名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载一、教学目标：3.2.2 〔整数值 〕随机数的产生1、学问与技能：（ 1）明白随机数的概念，把握用运算器或运算机产生随机数求随机数的方法；（ 2）能用模拟的方法估量概率；2、过程与方法：（ 1）通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育规律推理才能；（ 2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯；3、情感态度与价值观：通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用；通过动手模拟，动脑摸索，体会做数学的乐趣；通过合作试验，培育合作与沟通的团队精神；二、重点与难点：重点：随机数的产生；难点：利用随机试验求概率 .三、教学过程（一）、引入情境：历史上求掷一次硬币显现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节约时间 .本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机大事的频率、概率 .（二）、产生随机数的方法 :1.由试验 〔如摸球或抽签）产生随机数例:产生 1— 25 之间的随机整数 .〔1〕将 25 个大小外形相同的小球分别标 1,2, ， 24, 25，放入一个袋中，充分搅拌〔2〕从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数2.由运算器或运算机产生随机数由于运算器或运算机产生的随机数是依据确定的算法产生的，具有周期性 〔周期很长 〕,具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载由运算器或运算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法；（三）、利用运算器怎样产生随机数呢？例 1: 产生 1 到 25 之间的取整数值的随机数 .解：详细操作如下：第一步： MODE —→MODE —→MODE —→1—→0—→ 其次步： 25—→SHIFT—→RAN# —→+—→0.5—→=第三步：以后每次按“ =”都会产生一个 1 到 25 的取整数值的随机数 .工作原理：第一步中连续按 MODE 键三次，再按 1 是使运算器进入确定小数位数模式， “ 0表”示小数位数为 0 ，即显示的运算结果是进行四舍五入后的整数；其次步是把运算器中产生的 0.000 ～0.999 之间的一个随机数扩大 25 倍，使之产生0.000 —24.975 之间的随机数，加上 “＋0.5 ”后就得到 0.5 ～25.475 之间的随机数；再由第一步所进行的四舍五入取整，就可随机得到 1 到 25 之间的随机整数；小结：利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数即要产生 [M ，N] 的随机整数，操作如下 :第一步 :ON → MODE →MODE → MODE → 1 →0 → 其次步 :N-M+1 →SHIFT → RAN# → + →M-0.5 →=第三步 : 以后每次按 “= ”都会产生一个 M 到 N 的取整数值的随机数 .温馨提示：(1) 第一步，其次步的操作次序可以互换；(2) 假如已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略；(3) 将运算器的数位复原 MODE → MODE → MODE → 3 → 1练习: 设计用运算器模拟掷硬币的试验２０次，统计显现正面的频数和频率解：（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上（２）用运算器产生随机数０，１，操作过程如下：MODE → MODE →MODE →1 →0 → SHIFT → RAN#=（３）以后每次按 “= ”直到产生２０随机数，并统计 出１的个数 n（４）频率 f ＝n/20用这个频率估量出来的概率精确度如何？误差大吗？（四）、用运算机怎样产生随机数呢？ 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载每个具有统计功能的软件都有随机函数 .以 Excel 软件为例 ,打开 Excel 软件,执行下面的步骤:〔1〕在表格中挑选一格如 A1 ，在菜单下的“ =”后键入“ =RANDBETWEEN〔0 ，1〕”，按Enter 键就会产生 0 或 1.〔2〕选定 A1 这个格，按 Ctrl+C 复制这个格，然后选定 A2～A1000 要粘贴的格，按“Ctrl+V ”键.〔3〕选定 C1 格，在菜单下“ =”后键入“ =FREQUENCY〔A1 :A1000，0.5〕”，按 Enter 键. 〔4〕选定 D1 这个格，在菜单下的“ =”后键入“ 1－ C1/1000”，按 Enter 键.同时仍可以画频率折线图，它更直观地告知我们 :频率在概率邻近波动 .例２天气预报说， 在今后的三天中， 每一天下雨的概率均为 40%. 这三天中恰有两天下雨的概率大致是多少？分析：试验的可能结果有哪些 .用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨” ，试验的结果有（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）共计 8 个可能结果，它们明显不是等可能的，不能用古典概型公式，只好实行随机模拟的方法求频率，近似看作概率 .解： 〔1〕设计概率模型利用运算机 〔运算器 〕产生 0~9 之间的 〔整数值 〕随机数，商定用 0、1、2、3 表示下雨， 4、5、6、7、8、9 表示不下雨以表达下雨的概率是 40%；模拟三天的下雨情形：连续产生 三个随机数为一组，作为三天的模拟结果． 〔2〕进行模拟试验例如产生 30 组随机数，这就相当于做了 30 次试验 . 〔3〕统计试验结果在这组数中，如恰有两个数在 0，1，2，3 中，就表示三天中恰有两天下雨，统计出这样的试验次数，就 30 次统计试验中恰有两天下雨的频率 f=n/30.小结：（ 1）随机模拟的方法得到的仅是 30 次试验中恰有 2 天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率．在学过二项分布后，可以运算得到三天中恰有两天下雨的概率 0.288.（ 2）对于满意“有限性”但不满意“等可能性”的概率问题我们可实行随机模拟方法 . 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（ 3）随机函数 RANDBETWEEN （a,b）产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数 .练习:.试设计一个用运算器或运算机模拟掷骰子的试验，估量显现一点的概率．解 析 : 〔1〕.规定１表示显现１点，２表示显现２点， ．．，６表示显现６点(2). 用运算器或运算机产生Ｎ个 1 至６之间的随机数(3). 统计数字１的个数 n，算出概率的近似值 n／Ｎ〔五〕、课堂小结：随机数具有广泛的应用，可以帮忙我们支配和模拟一些试验，这样可以代替我们自己 做大量重复试验；通过本节课的学习 ,我们要娴熟把握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：〔1〕设计概率模型〔2〕进行模拟试验〔3〕统计试验结果〔六〕、作业作业本 3.3.2 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。