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1、天津学大教育信息咨询有限公司高一数学测试题3一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB()A1,5,7B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32方程log3xx3的解所在区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3，)3若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D.xy4已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da15.在同一坐标系内，函数的图象关于（ ）A原点对称 Bx轴对称 Cy轴对称 D
2、直线y=x对称6设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D37点C在线段AB上，且 ，若，则等于()A. B. C D8要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位9ABC中，0，0，则该三角形为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定10已知0，又sin，cos()，则sin()A0B0或 C. D11若f(x)2tanx，则f的值是()A B4 C4 D812设函数f(x)2cos2xsin2xa(a为实常数)在区间上的最小值为4，
3、那么a的值等于()A4 B6 C3 D4第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13tan24tan36tan24tan36_.14已知函数为奇函数，则a_.15若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.16关于函数f(x)coscos，有下列命题：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)（1）将形
4、如的符号称二阶行列式，现规定a11a22a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）18(本小题满分12分)设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值19(本题满分12分)若关于x的方程x22ax2a0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.20(本小题满分12分)设f(x)，（1）求f(x)f(60x)（2）求f(1)f(2)f(59)的值21(本题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求
5、函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x)0，|1a（1，）. （6分）(2)方程一根大于2，一根小于2，f(2)0a2. a（，-2） .（12分）20(本小题满分12分)设f(x)，（1）求f(x)f(60x)（2）求f(1)f(2)f(59)的值解：（1）f(x)f(60x)，.（6分）（2）f(x)f(60x) f(1)f(2)f(59)f(1)f(59)f(2)f(58)f(29)f(31)f(30).（12分）21(本题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的
6、单调递增区间(2)当x时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围解:(1)f(x)2cos2xsin2xm2sinm1.函数f(x)最小正周期T，在0，上的单调递增区间为、.（6分）(2)当x时，f(x)递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知解之得，6m0，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数解: (1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0. .（3分）又|，；.（6分）(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又T，故3，f(x)sin.（9分）函数f(x)的图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数为g(x)sin，g(x)是偶函数当且仅当3mk(kZ)，即m(kZ)从而，最小正实数m.（12分）- 6 -
