《2021年福建省南平市实验中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省南平市实验中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省南平市实验中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图象中不能表示函数的图象是 （ ）A B C D参考答案：D略2. 已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出的值，即得解.【详解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 三个平面将空间分成7个部分的示意图是（ ）参考答案：C略4. 等比数列中, 则的前4项和为（ ）A 81 B120 C168 D1
2、92参考答案：B5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D.参考答案：B 6. 如图所示：某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则这段曲线的解析式为 ABCD参考答案：B7. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+）+k据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A5B6C8D10参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意和最小值易得k的值，进而可得最大值【解答】解：由题意可得当sin（x+）取最小值1时，函数取最小值ymin=3+k=2，解得k=5，y=3sin（x+）+5，当当sin（x
3、+）取最大值1时，函数取最大值ymax=3+5=8，故选：C8. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D.参考答案：C9. 已知，并且，是方程的两根，实数，的大小关系可能是（ ）ABCD参考答案：A由题意知，是函数的图象与轴交点的横坐标，而函数的图象可以看成是的图象向下平移两个单位得到的，函数的两个零点分别为、，在同一坐标系中作出函数及的图象如图所示，由函数的图象可得，故选 10. 如上右图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是( )A i10 Bi10 Ci20参考答案：A二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=R，集合A=x|log2x1，B=x|x22x30，则AB=参考答案：2，3）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算【解答】解：log2x1=log22，x2，A=2，+），x22x30，（x3）（x+2）0，解得2x3，B=（2，3），AB=2，3），故答案为：2，3）12. an是等差数列，其前项和为Sn，Sn的最大值为_参考答案：30【分析】设等差数列an的公差为d，根据，可得3d15，3+6d15，解得d，令，解得n，进而得出的最大值【详解】设等差数列an的公差为d，3d15，3+6d15，
5、解得d5，15an155（n1）205n，由解得3n4则的最大值为31530故答案为：30【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，数列和的最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 有下列五个命题： 函数的图像一定过定点； 函数的定义域是，则函数的定义域为； 已知=,且，则； 已知且，则实数； 函数的单调递增区间为.其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：略14. ks5u等差数列中，则数列的前9项的和等于 参考答案：9915. 用半径为2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 参考答案：半圆形纸片卷成圆锥筒后，半圆周长变为圆锥底面周长所以 ，解得 母线
6、为原来圆的半径 根据圆锥的母线 、高 、底面圆的半径 构成一个直角三角形的性质所以 16. 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，a=，即f（x）=x，f（4）=（4）=2故答案为：217. 对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3函数y=x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用则log31+log32+log33+log311的值为 参考答
7、案：12【考点】对数的运算性质【分析】直接利用新定义，化简求解即可【解答】解：由题意可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆，过点作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长（3）求直线l被圆C截得的弦长时，求以线段AB为直径的圆的方程参考答案：（1）（2） （3）试题分析：（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直
8、线的斜率，即可求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求出直线的斜率，然后求出直线的方程，利用点到直线的距离，半径，半弦长的关系求弦AB的长；（3）利用垂径公式，明确是的中点，进而得到以线段为直径的圆的方程试题解析：（1）圆的方程可化为，圆心为，半径为当直线过圆心，时，直线的方程为，即（2）因为直线的倾斜角为且过，所以直线的方程为，即圆心到直线的距离，弦（3）由于，而弦心距，是的中点故以线段为直径的圆圆心是，半径为故以线段为直径的圆的方程为19. 某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)()组成有序数对(,),点(,)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括第30天)
9、的日交易量(万股)与时间（天）的部分数据如下表所示.根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系；根据表中数据确定日交易量(万股)与时间（天）的一次函数关系；用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？参考答案：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元.（1）（2） （3） 可求时，最大为125答：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元.20. 设集合A=y|y=2x，1x2，B=x|0lnx1，C=x|t+1x2t，tR（1）求AB；（2）若AC=C，求t的取值范围参考答案：【考点
10、】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）求出集合A，B，利用集合的基本运算求AB；（2）根据AC=C，转化为C?A，然后求t的取值范围【解答】解：（1）A=y|y=2x，1x2=y|2y4，B=x|0lnx1=x|1xe，AB=x|2xe，（2）AC=C，C?A，若C是空集，则2tt+1，得到t1；若C非空，则，得1t2；综上所述，t221. 若函数在上的最大值比最小值大，求的值。参考答案：22. 已知函数（，）的反函数是，而且函数的图象与函数的图象关于点对称（）求函数的解析式；（）若函数在上有意义，求的取值范围参考答案：解析：（）由（，），得5分又函数的图象与函数的图象关于点对称，则，于是，（）10分（）由（）的结论，有要使有意义，必须又，故 15分由题设在上有意义，所以，即于是， 20分
