《江西省上饶市志敏中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市志敏中学高二数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市志敏中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足 （ ）A B为常数函数 C D为常数函数参考答案：B略2. 在R上定义运算：若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. ； B. ； C. ； D. .参考答案：D3. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2bc2c2=0，则b=（）A2B4C3D5参考答案：B【考点】解三角形【专题】计算题【分析】由已知的等式分解因式，求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余
2、弦定理表示出cosA，把a与cosA的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【解答】解：由b2bc2c2=0因式分解得：（b2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=c（舍去），又根据余弦定理得：cosA=，化简得：4b2+4c224=7bc，将c=代入得：4b2+b224=b2，即b2=16，解得：b=4或b=4（舍去），则b=4故选B【点评】此题考查了余弦定理，及等式的恒等变形要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点4. 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后
3、的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减参考答案：A5. 已知抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为（）AB1C2D4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yM+1=2，求得yM，可得点M到x轴的距离【解答】解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y=1，根据抛物线定义，yM+1=3，解得yM=2，点M到x轴的距离为2，故选：C，6. 设复数满足（为虚数单位），则的模为（ ）A、 B、 C、 D、参
4、考答案：C7. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）A3B3.15C3.5D4.5参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由线性回归方程必过样本中心点（，），则=3.5，即=3.5，即可求得a的值【解答】解：由题意可知：产量x的平均值为=4.5，由线性回归方程为=0.7x+0.35，过样本中心点（，），则=0.7+0.35=0.74.5+0.35=3.5，解得： =3.5，由=3.5，解得：a=4.5，表中a的值为4
5、.5，故选：D8. 若，则与的大小关系为 （ ）A B C D随x值变化而变化参考答案：A9. 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D16参考答案：C略10. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有_种参考答案：12试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=
6、6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有261=12种考点：排列、组合及简单计数问题12. 某中学高三年级共有学生人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有 人.参考答案：13. 某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是参考答案：12714. 已知且，那么_.参考答案：26 15. 已知定义在0，1上的函数y=f（x），f（x）为f（x）的导函数，f（x）图象如图，对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：f（x1）f（x2）
7、x1x2；x2f（x1）x1f（x2）；f（）；f（x1）f（x2）?（x1x2）0则下列结论中正确的是参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据题意可作出函数y=f（x）的图象，利用直线的斜率的几何意义，利用数形结合的思想研究函数的单调性与最值即可得到答案【解答】解：由函数y=f（x）的图象可得，对于当0x1x21时，0f（x1）f（x2）1，f（x2）f（x1）?（x2x1）0，故错误；函数y=f（x）在区间0，1上的图象如图：对于设曲线y=f（x）上两点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），直线AB的斜率kAB=kop=1，f（x2）f（x1）x2x1，故错误；对于，由
8、图可知，koAkoB，即，0x1x21，于是有x2f（x1）x1f（x2），故正确；对于，设AB的中点为R，则R（，），的中点为S，则S（，f（），显然有f（），即正确对于当0x1x21时，0f（x1）f（x2）1，f（x2）f（x1）?（x2x1）0，故错误；综上所述，正确的结论的序号是故答案为：16. 在ABC中，若，则 参考答案：17. 若函数且f(f(2)7，则实数m的取值范围为_参考答案：m2 (2）20. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将
9、日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性（1）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计参考公式：K2=P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）根据频率分布直方图计算出“体育迷”和非体育迷，填入列联表；计算观测值K2，对照临界值得
10、出结论；（2）由频率分布直方图知“超级体育迷”5人，其中女2人，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值【解答】解：（1）根据频率分布直方图计算出“体育迷”共计：100（0.02+0.005）10=25（名），其中女生：10名；非体育迷：10025=75（名），其中女生为5510=45（名），男生：35名；填入列联表如下；非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100计算观测值K2=3.030，因为3.0303.841，所以没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关；（2）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能的结果所组成的基本事件为AB，AC，Ad，Ae，BC
11、，Bd，Be，Cd，Ce，de；其中A、B、C表示男性，d、e表示女性；由10个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的，由A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，有Ad，Ae，Bd，Be，Cd，Ce，de；则A中有7个基本事件组成，所以P（A）=【点评】本题考查了独立性检验与列举法求古典概型的概率问题，是中档题21. 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。参考答案：略22. 已知x、y满足约束条件.（1）作出不等式组表示的平面区域；（用阴影表示）（2）求目标函数的最小值.参考答案：（1）见解析；（2）.【分析】（1）先画四条直线，再利用一元二次不等式表示平面区域的规律，确定可行域，画成阴影即可；（2）将目标函数的最小值看成直线在轴上截距的最大值，从可行域中找到最优解，进而求得目标函数的最小值.【详解】（1）可行域如图所示：（2）易得点，当直线过点时，直线在轴上截距达到最大，此时，取得最小值，所以.【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合思想的运用，求解时注意利用直线在轴上截距的最大值求得目标函数的最小值，考查基本运算求解能力.
