《2022-2022随机信号A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2022随机信号A卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -随机信号分析期末试卷A 卷班级： 姓名： 学号： 分数： （留意：本卷中的 t 2-t 1）一单项题（写在答题框内，每道题2 分，共 20 分）1 如 E X tY tmX t mY t ，就随机过程Xt 与 Yt肯定 A独立B正交C不相关D联合平稳2 如联合宽平稳随机过程Xt 与 Yt 的互功率谱密度SXY 0 ， 就 Xt 与 Yt A不相关B正交C独立D联合平稳3 以下关于高斯随机过程的表达，哪句是不正确的？ A高斯过程严平稳与宽平稳等价；B 高斯过程宽平稳与各态历经性等价；C高斯过程独立与不相关等
2、价；D 高斯过程的不相关和正交等价；4 如随机变量 YniX 2 满意2 分布，就 Ri 1Y 满意 A广义瑞利分布B2 分布C 莱斯分布D瑞利分布5 白噪声通过抱负低通系统后， A 平均功率与系统带宽成正比，相关时间与系统带宽成反比；B 相关性由相关变为不相关；C 平均功率与相关时间都不发生变化；D平均功率与系统带宽成反比，相关时间与系统带宽成正比；6 白噪声通过抱负带通系统后，相关时间 A与带通的中心频率0 有关；B 与自相关函数的包络有关；C因随机过程的起伏增大而减小；D 与系统的增益系数有关；7 数学期望为零的实平稳窄带随机过程X t At cos0tt AC t cos0tAS t
3、sin0t 就 A At AC t AS t B AtA2 tA2 tCS1 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -C At ACtA t 2D AtA2 tA2 tCSS8 各态历经的随机过程 A必定是宽平稳B是非平稳C不肯定平稳D必定严平稳9 以下关于随机过程的表达，哪句是不正确 的？ A 随机试验样本空间内全部的样本对应的一族时间函数称为随机过程；B 随机过程Xt 在 t=t0 瞬时的状态是随机变量Xt 0；C 随机过程Xt 一维概率密度仅仅是取值x 的函数，而与时间起点t 无关
4、；D 随机过程Xt 在均方意义下连续，就数学期望也必定连续；10 关于平稳随机过程Xt 与其希尔伯特变换X t 的表达中， 不正确 的是 A它们具有相等的时间自相关函数B它们具有相等的统计自相关函数C它们平均功率相等D它们在两个不同时刻正交11 数学期望为零，方差为2 的平稳窄带高斯随机过程N tNC t cos0tN S t sin0t ，具有随机相位的余弦sta coscos0 ta sinsin0t ，就合成随机过程X t N tst ，在给定的任意时刻t ，包络At 为 A莱斯分布B 2 分布C瑞利分布D指数分布二判定题（写在答题框内，每道题1 分，共 10 分）1 任何一个一维随机变
5、量的一阶中心矩恒为零；（）2 平稳高斯过程与随机变量之和仍为平稳过程，但不肯定是高斯分布的；（）3 零均值的高斯随机过程Xt 两不同时刻的不相关、正交和独立等价；（）4 白噪声是依据其概率密度在定义域上为常数的特点定义的；（）5 两个随机过程具有相同的自相关函数，就他们为同一个随机过程；（）6 系统的等效噪声带宽与系统的幅频特性和相频特性均有关；（）7 如 Xt 是严平稳的随机过程，就Xt 1 与 Xt 1 +a具有相同的统计特性；（）8 实随机信号的功率谱密度肯定是实偶函数；（）2 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - -
6、- - - - - - - - - -9 xt 希尔伯特变换不转变信号的幅度谱，只转变信号的相位谱；（）10 随机信号通过线性时不变系统后不转变随机信号的概率密度；（）三填空题（写在划线处，每道题1 分，共 10 分）1 随机过程Xt 的期望为mX t ，自相关函数为RX t1, t2 ；就协方差C X t1, t2 =；2 已知平稳随机过程X t 的自相关函数R169 /14 2 R =9+16/1+4 2,就X t 的数学期望为mX t = ，方差为2 t = ；X随机信号的平均功率为= 3 两个平稳随机过程Xt ，Yt 不相关，各自数学期望为m X ，mY ，就他们的互功率谱密度SXY
7、可以用 mX 和 mY 表示为 ；4 已知实确定信号sta cos0 t ，其希尔伯特变换St =；5 随机变量X 的特点函数可表示为：_ ；6 数学期望为零， 方差为 2 的平稳窄带高斯随机过程 Nt=NCtcos 0t NStsin 0t ，具有随机相位的余弦 St=acos cos 0t asin sin 0t ，就合成随机过程 Xt= Nt+ St ，在给定 的任意时刻 t，包络 At 为分布；7 设随机变量X的概率密度为f X xx / 400x4，求Y=15X+9的概率密其他2度；8 已知系统的功率传输函数如右图所示，系统等效噪声带宽为； H A2- 00 0三、简答题（共8 分，
8、每题 4 分）1、Xt 是宽平稳，数学期望为零的实窄带随机过程，简述他的两个低频过程（A ct, A st）的数学期望、方差、平均功率、自相关函数和X （ t）的关系；2、什么是希尔伯特变换？他的的特点和意义？3 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -四运算（ 1、2、4、5、6 每题 10 分， 3 题 12 分，共 62 分）1、设有随机过程X （ t）=A cos t+5，其中 0 t ， 为常数， A 是在 0 ，1 上匀称分布的随机变量；求：X （ t）的均值，方差；2、已知窄带随机信号Xt 的功率谱密度如下列图，求该窄带信号的低频随机信号AC t、AS tS的功率谱密度和自相关函数；X3、随机过程Xt=Asin t+ ， 为0 ， 2 内匀称分布的随机变量，为常数；证明 : （ 1）A 是确定的时间函数时，Xt 不是各态历经过程；（ 2） A 是与 独立的随机变量时，Xt 不是各态历经过程；4、随机过程Zt=Xt+Yt, Xt和 Yt 是均值为零的平稳随机过程，而且彼此统计独立，已知 RX e，RY b ， 和 b 是常数，求随机过程Zt 的功率谱密度；5、6、4 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
