《四川省德阳市合兴中学2021年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市合兴中学2021年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市合兴中学2021年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出函数f（x）=a2x1+2（a为常数，且a0，a1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）A（0，1）B（1，2）C（1，3）D（，3）参考答案：D【考点】指数函数的图象变换【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】把已知的函数解析式变形，然后借助于函数图象的平移得答案【解答】解：f（x）=a2x1+2=，而函数y=（a2）x恒过定点（0，1），恒过定点（）故选：D【点评】本题考查指数函数的
2、图象变换，考查了函数图象的平移，是基础题2. 下表是某公司的广告费支出x与销售额y之间的对应关系：广告费x(万元) 1 2 3 4销售额y(万元) 2.5 3 4 4.5销售额y与广告费x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y=07x+a，则a的值为A18 B25 C175 D35参考答案：C3. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) ks5uA. i10 B. i8 C. i=9 D. i9参考答案：D4. 方程有两个不相等的实根，则实数m的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、,且参考答案：D略5. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0
3、，+）上单调递减的函数是（）Ay=2|x|By=x3Cy=x2+1Dy=cosx参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=2|x|是偶函数，但在（0，+）上单调递增，排除A；B中，y=x3是奇函数，排除B；C中，y=x2+1是偶函数，且在（0，+）上单调递减；D中，y=cosx是偶函数，但在（0，+）上不单调，排除D；故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，熟记常见基本函数的有关性质是解题关键6. 设点A（2，3），B（3，2），直线l过P（1，1）且与线段A
4、B相交，则l的斜率k的取值范围是（）Ak|k或k4Bk|4kCk|k4D以上都不对参考答案：A【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，设直线l的方程为y1=k（x1），即kxy+1k=0，由一元二次不等式的几何意义可得（2k+3+1k）（3k+2+1k）0，解可得k的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，设直线l的方程为y1=k（x1），即kxy+1k=0，直线l过P（1，1）且与线段AB相交，则A、B在l的两侧或在直线上，则有（2k+3+1k）（3k+2+1k）0，即（k+4）（4k3）0，解可得k或k4，即k的取值范围是x|k或k4；故选：A【点评】本题考查一元二
5、次不等式表示平面区域的问题，注意直线与线段相交，即线段的2个端点在直线的两侧或在直线上7. 函数f（x）=log3x+2x8的零点位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案【解答】解：当x=3时，f（3）=log338+23=10当x=3时，f（4）=log348+24=log340即f（3）?f（4）0又函数f（x）=log3x+2x8
6、为连续函数故函数f（x）=log3x8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选C【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：解方程；利用零点存在定理；利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理8. 下列函数中，值域为的是（ ）A. y = .B. C. D.参考答案：略9. 已知函数f（x）=，则f（log23）=（）A6B3CD参考答案：A【考点】函数的值【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由函数性质得f（log23）=f（log23+1）=，由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（log23）=f（l
7、og23+1）=32=6故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用10. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 参考答案：12. 给出下列四个命题：函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；设函数的零点个数为,则已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.则其中所有正确命题的序号是 .参考答案：略13. 设2x2,若ab0，且_.参考答案：4略14. （5分）
8、在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABE内部的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：设正方形的边长为1，求出SABE=，S正方形ABCD=1，即可求出点Q落在ABE内部的概率解答：由几何概型的计算方法，设正方形的边长为1，则SABE=，S正方形ABCD=1所求事件的概率为P=故答案为：点评：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答15. 已知直线：，：.若，则实数m=_参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】
9、直线：，：.若，则 故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.16. 如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面5米，已知水轮每分钟逆时针转6圈，水轮上的固定点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式的函数形式，当水轮开始转动时P点位于距离水面最近的A点处，则A=;b=;=；.参考答案：A=3;b=5;=；略17. 已知点，向量，若，则实数的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，函数，试求函数的解析式试求函数在上的值域。 参考答案：略19. 参考答案：解
10、：（1）圆化成标准方程为：，所以圆心为，半径 2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为 由于，即， 3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即， 因此 4分又， 5分而，所以 6分 由得：当时，此时直线的方程为；当时，此时直线的方程为所以，所求斜率为1的直线是存在的，其方程为或. 8分略20. （本小题满分12分）已知，求的值.参考答案：解：由已知得. 即或. 3分 因为，所以，. 所以. 5分 . 9分将代入上式，得. 12分略21. 已知函数（）的最小正周期是（）求的值；（）求函数的单调递减区间；（）若在上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所
11、以（）由（）知，当，即时，函数的单调递减区间为：（），即，有最小值为由恒成立，得，实数a的取值范围是略22. 已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2（1）若a=1，求AB和AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）由此能求出集合A=x|x24x50=x|x1或x5，从而能求出AB和AB（2）由AB=B，得B?A，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）a=1时，集合A=x|x24x50=x|x1或x5，集合B=x|2axa+2=x|2x1，AB=x|2x1，AB=x|x1或x5（2）AB=B，B?A，当B=?时，2aa+2，解得a2；当B?时，或，解得a3综上，a2或a3
