《2021-2022学年山西省临汾市教联中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省临汾市教联中学高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省临汾市教联中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设, ,，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B2. 在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A. B. C. D.参考答案：C3. 若函数（）的值域为1,0，则集合A为（ ）A2,9 B0,1 C0,1 D2,5参考答案：C求解可得：，求解可得：，据此可得：.本题选择C选项.4. 设），则对任意实数是的 （ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条
2、件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 解析：显然为奇函数，且单调递增. 于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出 ，即 .5. 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 下面结论中正确的是( ) A若，则有 B若，则有 C若，则有 D若，则有参考答案：C7. 已知函数f（x）=，则ff（）=（）A9BC9D参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（）=log2=2，ff（）=32=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8
3、. 设在映射下的象是，则在下，象的原象是A、 B、 C、（2，3）D、参考答案：C【知识点】函数及其表示【试题解析】根据题意有：，解得：。故答案为：C9. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有1个白球”和“都是红球”B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球”C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球”D. “至多有1个白球”和“都是红球”参考答案：C【分析】根据题意，依次分析选项，列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义分析即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A、“至少有1个白球”包括“两个白球”和“一白一红”两种
4、情况，与“都是红球”是对立事件，不符合题意； 对于B、“至少有1个白球”包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，“至多有1个红球”包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，不是互斥事件，不符合题意； 对于C、“恰有1个白球”即“一白一红”，与“恰有2个白球”是互斥不对立事件， 对于D、“至多有1个白球”包括“两个红球”和“一白一红”两种情况，和“都是红球”不是互斥事件，不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查互斥事件与对立事件，注意理解互斥事件和对立事件的定义10. 已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出的值，即得解.【详解】由题得，所以.
5、故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的图像过点(2,4)，则 .参考答案： ； 12. （5分）若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 参考答案：0，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用偶函数的定义f（x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间解答：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），即 （k2）x2 （k1）x+3=（k2）x2+（
6、k1）x+3，k=1，f（x）=x2 +3，f（x）的递减区间是0，+）故答案为：0，+）点评：本题考查偶函数的定义及二次函数的单调性、单调区间的求法13. 已知ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则?等于 参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，利用平面向量的加、减法运算法则，表示出与，求出数量积即可【解答】解：如图所示，根据向量的加减法法则有：=，=+，此时?=（）?（+）=4222=6故答案为：6【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是基础题目14. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 参考答案：15. 求值arcta
7、n（cot）=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：16. 现有直角边长为3cm和4cm的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是 . 参考答案：17. 已知数列an中，则_参考答案：299【分析】由得数列是等差数列，再求出等差数列的通项公式，再求解.【详解】因为，所以数列是等差数列，因为，所以公差.所以，所以.故答案为：299【点睛】本题主要考查等差数列的判断和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌
8、握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若，求y的值；（2）若，求y的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由题意，由于已知，故可先由诱导公式对函数进行化简，再由商数关系将函数变为关于tanx的代数式，将正切值代入计算求y值；（2）由题意，可先对函数解析式进行化简，由三角恒等变换公式可将函数式变为y=2+，再根据易求得函数的值域【解答】解：（1）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=y=（2）由（1）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2+sin2x+cos2x=2+由于
9、，所以所以y的值域是1，2+19. 已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程（2）当|MN|=2时，求直线l方程参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程【解答】解：（1）意知A（1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，圆A方程为（x+1）2+（y2）2=20（2）垂径定理可知MQA=90且，在RtAMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=
10、k（x+2）或x=2，显然x=2合题意由A（1，2）到l距离为1知3x4y+6=0或x=2为所求l方程20. 如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；（2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求的取值范围参考答案：解：（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0t1），C（）2=（）=（0t1）5当时，最小值为7（2）设=（cos，sin）（0） =（0，）（cos，sin）=（）9又D（），E（0，） =（）11 =13 14 1521. 锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c，b4，且BC边上的高h。（1）求角C；（2）求边a。参考答案：解：ABC为锐角三角形，过A作ADBC于D点，D在线段BC上，sinC，故C60又由余弦定理知：()242a224a即a24a50 a5或a1（舍去）因此所求角C60，a522. 化简：参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则，把每一项分别化简求值即可得解【解答】解：原式=6+52=31【点评】本题考查指数运算与对数运算，须注意根数、分式与指数幂的互化要求熟练掌握运算法则属简单题
