《湖南省郴州市菁华园中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市菁华园中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市菁华园中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点(1,0)处的切线方程为()A. B. C. D. 参考答案：B2. 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x时, 设 a=f(0) ,b=f(), c=f(3), 则 ( )A abc B cba C cab D bca参考答案：C3. 不等式 的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（ ）。A 1 B C 2 D 参考答案：
2、5. 已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ( )ABCD 参考答案：D6. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 2参考答案：A7. 圆（x+1）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B外切C相交D相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆C（x+1）2+y2=4的圆心C（1，0），半径r=2；圆M（x2）2+（y1）2=9的圆心M（2，1），半径 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5
3、RrR+r两圆相交故选：C8. 直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy50参考答案：C略9. 是成立的（ ） A. 不充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充分不必要条件 D.充要条件参考答案：C略10. 已知复数的实部是2，虚部是，若为虚数单位，则 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数a=_参考答案：3【分析】由题得到关于a的方程，解方程即得实数a的值.【详解】因为，所以，所以，所以.因为a0，所以a=3.故答案为：3【点睛】本题
4、主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 有两个等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的前10项之和为参考答案：560【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【分析】数列an与数列bn首项a1=b1=2，由这两个等差数列的公共项也是一个等差数列cn，首项c1=2，公差为4与6的最小公倍数，d=12，由此能求出这个新数列的前10项之和【解答】解：等差数列2，6，10，190的通项为an=2+（n1）?4=4n2，等差数列2，8，10，14，200的通项为bn=2+（n1）
5、?6=6n4，数列an与数列bn首项a1=b1=2，由这两个等差数列的公共项也是一个等差数列cn，首项c1=2，公差为4与6的最小公倍数，d=12，cn=2+（n1）?12=12n10，Sn=，=560故答案为：56013. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（t为参数）与曲线：异于点O的交点为A，与曲线：异于点O的交点为B，则|AB|= 参考答案：.14. 已知a0，b0，0c2，ac2+bc=0，则+的取值范围是 参考答案：4，+）利用基本不等式的性质即可得出解：a0，b0，0c2，ac2+bc=0，1=ac+2，当ac=时，等号成立，ab，+2
6、2=4，当a=b时等号成立，此时c=1（0，2），综上所述，+的取值范围是4，+），故答案为：4，+）15. 定义运算=ad-bc,则符合=4+2i的复数z的值为_.参考答案：z=3-I略16. 已知函数f（x）=ex-x+a有零点，则a的取值范围是_. 参考答案：（- ,-117. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 参考答案：【考点】异面直线及其所成的角 【专题】空间位置关系与距离【分析】首先把空间问题转化为平面问题，通过连结A1B得到：A1BCD1进一步解三角形，设AB=1，利用余弦定理：，根据线段AE=1，B
7、E=的长求出结果【解答】解：在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，连结A1B，根据四棱柱的性质A1BCD1设AB=1，则：AA1=2AB=2，E为AA1的中点，AE=1，BE=在A1BE中，利用余弦定理求得：=即异面直线BE与CD1所成角的余弦值为：故答案为：【点评】本题考查的知识点：异面直线的夹角，余弦定理得应用，及相关的运算三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）.（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（2）若，恒成立，求的最大整数值.参考答案：（1）的定义域为，且.当时，在上恒成立，函数在上单调递减.在上没有极值点；当时，令得；
8、列表所以当时，取得极小值.综上，当时，在上没有极值点；当时，在上有一个极值点.（2）对，恒成立等价于对恒成立，设函数（），则（），令函数，则（），当时，所以在上是增函数，又，所以存在，使得，即，且当时，即，故在在上单调递减；当时，即，故在上单调递增；所以当时，有最小值，由得，即，所以，所以，又，所以实数的最大整数值为3.19. 已知直线L与两条平行直线和分别相交于M、N两点，且直线L过点A（1，0）。（1）若，求直线L的方程。 （2）求证：的值为定值。参考答案：（1）若L的斜率不存在，方程为：则，与题意不符.2分若L的斜率存在，则设L的方程为：由可得同理渴求，4分因为，所以；或；所以L的方程为
9、：或6分（2）由（1）题可知：斜率不存在时.8分斜率存在时综上述：的值为定值.12分20. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围参考答案：（）当时，要使函数有意义，则当时，原不等式可化为，即；当时，原不等式可化为，即，矛盾；当时，原不等式可化为，即综上所求函数的定义域为（）函数的定义域为R，则恒成立，即21. (本小题12分)把一根长度为7的铁丝截成3段（1）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；（3）如果截
10、成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答案：（）设构成三角形的事件为基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3” 则所求的概率是 （）根据题意知随机变量 （）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为 则 如果要构成三角形，则必须满足： 则所求的概率为 略22. (本小题满分12分)甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢（）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：）设“两个骰子点数之和得8”为事件A,则事件A包含的基本事件为（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5个，又甲、乙两人掷出的数字共有6636（个）等可能的结果， 故 6分（）这种游戏规则是公平的 7分设甲胜为事件B,乙胜为事件C，则甲胜即两个骰子点数之和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6) 9分所以甲胜的概率,乙胜的概率 11分所以这种游戏规则是公平的 12分
