《第六章实数电子教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章实数电子教案（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载备课时间上课时间课型新授课审批时间审批人教学内容第六章审批看法实数6.1.1平方根（第一课时）教学媒体班班通教学问技能学过程方法目情感态度标通过实际生活中的例子懂得算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过运算非负数的算术平方根，真正把握算术平方根的意义；通过学习算术平方根，熟悉数与人类生活的亲密联系，建立初步的数感和符号感，进展抽象思维，为同学以后学习无理数做好预备；教学重点算术平方根的概念和求法；教学难点算术平方根的求法；教学方
2、法探究法讲练法启示法教学预备多媒体课件教 学 程 序 及 教 学 内 容二 次 备 课 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【教学过程】 一、情境引入：问题：学校要举办美术作品竞赛，小欧很兴奋，他想裁出一块面积为225dm的正方形画布，画上自己满意的作品参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探究归纳：1. 探究：同学能依据已有的学问即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm ；接下来老师可以再深化地引导此问题：假如正方形的面积分别是1
3、、9、 16、36、呢？4，那么正方形的边长分别是多少25同学会求出边长分别是1、3、4、6、2 ，接下来老师可以引导性地提问：上面5的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题同学可能总结不出来，老师需加以引导；上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题；2. 归纳：算术平方根的概念：2一般地，假如一个正数x 的平方等于a，即 x =a 那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根；算术平方根的表示方法： 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a 的算
4、术平方根记为a ，读作“根号a”或“二次很号a”， a 叫做被开方数；三、应用：例1、求以下各数的算术平方根： 10049 1 7 0.0001 0649解：由于102100, 所以 100 的算术平方根是10 ，即10010 ；由于 7 2849，所以6449 的算术平方根是647 ，即497 ；86487164216747164由于 1, ，所以 1的算术平方根是，即1；993993993由于0.0120.0001 ，所以0.0001 的算术平方根是0.01 ，即0.00010.01；由于 0 20 ，所以 0 的算术平方根是0 ，即00；注：依据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为
5、逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后依据定义去求解；0 的算术平方根是0；由此例题老师可以引导同学摸索如下问题：你能求出 1, 36, 100 的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1 个； 0 的算术平方根是0；负数没有算术平方根；即：只有非负数有算术平方根，假如xa 有意义，那么a0, x0 ； 第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载注：a0 且a0 这一点对于初学者不太简单懂得，老师不要强求，可以在以后的
6、教学中渐渐渗透；例2、求以下各式的值：（1）4（ 2）49（3）8111 2（ 4）62分析：此题本质仍是求几个非负数的算术平方根；解：（ 1） 42（2）497819（ 3） 11211211（ 4） 626例3、求以下各数的算术平方根： 32 4 3 10212106解： 1 由于 329 ，所以393 ；由于 4 3648 2 ，所以43648 ；由于 10 2100102 ，所以10 210010 ；1111由于10310 6，所以；106103依据同学的学习才能和懂得才能可进行如下总结：1、由323 ，6 26 ，可得a 2aa02、由11211，10 210 ，可得a2aa0老师需
7、强调a0 时对两种情形都成立；四、随堂练习： 第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、算术平方根等于本身的数有；2、求以下各式的值：1 ，9，2552 ，7 23、求以下各数的算术平方根：0.0025， 121，42 ，1 2 ， 1 92164、已知a1b10, 求a2b 的值；五、课堂小结1、这节课学习了什么呢？2 、算术平方根的详细意义是怎么样的？3 、怎样求一个正数的算术平方根？六、布置作业课本第 44 页习题第 1、2 题教学反思 第 5 页，共 32 页
8、 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载备课时间上课时间课型新授课审批时间审批人审批看法教学内容6.1.2平方根 （第 2 课时） 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载教学媒体班班通教学问技能学过程方法目会用运算器求算术平方根；明白无限不循环小数的特点；会用算术平方根的学问解决实际问题；通过折纸熟悉第一个无理数2 ，并通过估量它的大小熟悉无限不循环小数的特点；用运算
9、器运算算术平方根，使同学明白利用运算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最终让同学感受算术平方根在实际生活中的应用；情感通过探究2 的大小，培育同学的估算意识，明白两个方向无限靠近的数学思想，并且锤炼同学克服困难的意志，建立自信心，提高学习热忱；态度标教学重点熟悉无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根；会用算术平方根的学问解决实际问题；教学难点熟悉无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根；教学方法自主探究、启示引导、小教学预备多媒体课件组合作教 学 程 序 及 教 学 内 容二 次 备课教学过程：一、通过试验引入：怎样用两个面积为
10、1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？ 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 的大正方形；你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x ，就 x 22 ，由算术平方根的意义可知x2 ，所以大正方形的边长为2 ；二、争论2 的大小：由上面的试验我们熟悉了2 ，它的大小是多少呢？它所表示的数有什么特点呢？下面我们争论2 的大小；由于 121,2 24, 12 2 2 2 ，所以 12 2 .由于 1.421.96 ， 1.5 22.25 ，所以1.4 2 1.5 ；由于 1.4121.9881， 1.422
