《第五章特殊平行四边形难题综合训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五章特殊平行四边形难题综合训练(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第五章特别平行四边形难题综合训练1、正方形 ABCD ,正方形 BEFG 和正方形RKPF 的位置如下列图,点G 在线段 DK 上,且 G 为 BC 的三等分点, R为 EF 中点,正方形BEFG 的边长为 4,就 DEK 的面积为()A 10B 12C 14D 162、如图,在正方形ABCD 内有一折线段,其中AEEF ,EF FC ,并且 AE=6, EF =8, FC =10,就正方形的边长为.第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题3、如图,平面内 4 条直线 l1、l2、l 3、l4 是一组平行
2、线,相邻 2 条平行线的距离都是 1 个单位长度,正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C、D 都在这些平行线上,其中点 A、C 分别在直线 l 1、l4 上,该正方形的面积是 平方单位4、如图,在菱形ABCD 中,边长为10, A=60 .顺次连结菱形ABCD 各边中点,可得四边形A1B1C1D 1;顺次连结 四边形A1B1C1D 1 各边中点, 可得四边形A2B2C2D2 ;顺次连结四边形A2B2C2D2 各边中点, 可得四边形A3B3C3D 3;按此规律连续下去.就四边形A2B2C2D2 的周长是;四边形A2021B2021C2021D2021 的周长是.5、如图,四边形ABCD 是
3、矩形,点E 在线段 CB 的延长线上,连接DE 交 AB 于点 F, AED =2 CED ,点 G 是DF 的中点,如BE=1, AG=4,就 AB 的长为.6、如图,四边形ABCD 中, AB=BC, ABC= CDA =90 ,BE AD 于点 E,且四边形ABCD 的面积为8,就 BE=()A 2B 3C 22D 23第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题7、如图,菱形OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点A 在 x 轴上, B=120 , OA=2,将菱形OABC 绕原点顺时针旋转 105至 OABC的位置,就点B的坐标为()A 、(2,2 )B 、(2 ,2 )C、(3,3 )D
4、、(2 ,2 ) 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、如图,正方形ABCD 中, AB=3 ,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE ,延长 EF 交边BC 于点 G,连接 AG, CF以下结论:点G 是 BC 中点; FG =FC; S FGC=9/10 其中正确选项()A B CD9、如图,在正方形ABCD 中,点 O 为对角线AC 的中点,过点0 作射线 OM 、ON 分别交AB、 BC 于点 E、F ,且 EOF=90 , BO、
5、 EF 交于点P就以下结论中:(1)图形中 全等的三角形只有两对;( 2)正方形 ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的 4 倍;( 3)BE+BF =2 0A;( 4) AE2+CF2 =20P.OB正确的结论有()个A 1B 2C 3D 410、如图,在矩形ABCD 中,由 8 个面积均为1 的小正方形组成的L 型模板如图放置,就矩形ABCD 的周长为.11、在边长为 6 的菱形 ABCD 中,动点 M 从点 A 动身,沿A B C 向终点C 运动,连接DM交 AC 于点 N1 如图 111,当点 M 在 AB 边上时,连接BN求证: ABN ADN ;2如图 112,如 ABC =9
6、0,记点 M 运动所经过的路程为x( 6x 12)试问: x 为何值时,ADN 为等腰三角形CB CMBMNNDA(图 11- 1)DA(图 11- 2)12、如下列图,正方形ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连接BE,DG 1 )求证: BEDG 第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 )图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形?如存在,说出旋转过程;如不存在,请说明理由EFA DB GC13、请阅读,完成证明和填空AADAMNMOMOBBOENBCN
7、CCD图 13- 1图 13- 2图 13- 3数学爱好小组在学校的“数学长廊 ”中兴奋地展现了他们小组探究发觉的结果,内容如下:1)如图13-1,正三角形ABC 中,在 AB、AC 边上分别取点M 、N ,使 BMAN ,连接 BN、CM ,发现 BNCM ,且NOC60请证明:NOC602)如图13-2,正方形ABCD 中,在 AB、BC 边上分别取点M 、N ,使 AMBN ,连接 AN、DM ,那么 AN,且DON度3)如图 13-3,正五边形ABCDE 中,在 AB、BC 边上分别取点M 、N ,使 AMBN ,连接 AN、EM ,那么 AN,且EON度4)在正 n 边形中,对相邻的
8、三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论请大胆推测,用一句话概括你的发觉:14、 ABC 是等边三角形,点D 是射线 BC 上的一个动点(点D 不与点 B、C 重合), ADE 是以 AD 为边的等边三角形,过点E 作 BC 的平行线,分别交射线AB、AC 于点 F、G1)如图( a)所示,当点D 在线段 BC 上时,连接 BE 第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -求证: AEB ADC;探究四边形BCGE 是怎样特别的四边形?并说明理由;2)如图( b)所示,当点D 在 BC 的
9、延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立? 3)在( 2)的情形下,当点D 运动到什么位置时,四边形BCGE 是菱形?并说明理由AAEFGBDCBCD图( a)FEG图( b)15、如图, ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过O 作直线 MN BC ,设 MN 交BCA的平分线于点E ,交BCA的外角平分线于点F 1 )探究:线段OE 与 OF 的数量关系并加以证明;2 )当点 O 在边 AC 上运动时,四边形BCFE 会是菱形吗?如是,请证明,如不是,就说明理由;3 )当点 O 运动到何处,且 ABC 满意什么条件时,四边形AECF 是正方形?ANM EFOBCD16、如图,
10、已知直线l1 : y28x与直线l2 : y2 x16 相交于点 C, l1、l2分别交 x 轴于 A、B 两点矩形33DEFG 的顶点 D、E 分别在直线l1、l2 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点G 与点 B 重合yl1)求 ABC 的面积;2l1 yED 第 4 页,共 16 页C- - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2)求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长;17、在 ABC 中,ABBC2,ABC120,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转角090 得 A1 BC1, A1 B 交 AC 于
11、点 E , A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F两点1)如图 1,观看并猜想,在旋转过程中,线段EA1 与 FC 有怎样的数量关系?并证明你的结论;2)如图 2,当30时,试判定四边形BC1DA 的外形,并说明理由CC1DFA1EABCCA1DF1EAB18、在菱形 ABCD 中,对角线AC 与 BD 相交于点 O , AB于点 E 1 )求 BDE 的周长;5, AC6 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线2 )点 P 为线段 BC 上的点,连接PO 并延长交AD 于点 Q 求证: BPDQ 第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -AQDOBPCE19 、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC 在第一象限内,E 是边 OB 上的动点(不包括端点),作AEF = 90 ,使 EF 交矩形的外角平分线BF 于点 F ,设 C(m,n)1)如 m = n 时,如图,求证:EF = AE;2)如 mn 时,如图,试问边OB 上是否仍存在点E,使得 EF = AE?如存在