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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第五章特别平行四边形难题综合训练1、正方形 ABCD ，正方形 BEFG 和正方形RKPF 的位置如下列图，点G 在线段 DK 上，且 G 为 BC 的三等分点， R为 EF 中点，正方形BEFG 的边长为 4，就 DEK 的面积为（）A 10B 12C 14D 162、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AEEF ，EF FC ，并且 AE=6， EF =8， FC =10，就正方形的边长为.第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题3、如图，平面内 4 条直线 l1、l2、l 3、l4 是一组平行
2、线，相邻 2 条平行线的距离都是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C、D 都在这些平行线上，其中点 A、C 分别在直线 l 1、l4 上，该正方形的面积是 平方单位4、如图，在菱形ABCD 中，边长为10， A=60 .顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A1B1C1D 1；顺次连结 四边形A1B1C1D 1 各边中点， 可得四边形A2B2C2D2 ；顺次连结四边形A2B2C2D2 各边中点， 可得四边形A3B3C3D 3；按此规律连续下去.就四边形A2B2C2D2 的周长是；四边形A2021B2021C2021D2021 的周长是.5、如图，四边形ABCD 是
3、矩形，点E 在线段 CB 的延长线上，连接DE 交 AB 于点 F， AED =2 CED ，点 G 是DF 的中点，如BE=1， AG=4，就 AB 的长为.6、如图，四边形ABCD 中， AB=BC， ABC= CDA =90 ，BE AD 于点 E，且四边形ABCD 的面积为8，就 BE=（）A 2B 3C 22D 23第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题7、如图，菱形OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点A 在 x 轴上， B=120 ， OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转 105至 OABC的位置，就点B的坐标为（）A 、（2,2 ）B 、（2 ,2 ）C、（3,3 ）D
4、、（2 ,2 ） 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、如图，正方形ABCD 中， AB=3 ，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE ，延长 EF 交边BC 于点 G，连接 AG， CF以下结论：点G 是 BC 中点； FG =FC； S FGC=9/10 其中正确选项（）A B CD9、如图，在正方形ABCD 中，点 O 为对角线AC 的中点，过点0 作射线 OM 、ON 分别交AB、 BC 于点 E、F ，且 EOF=90 ， BO、
5、 EF 交于点P就以下结论中：（1）图形中 全等的三角形只有两对；（ 2）正方形 ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的 4 倍；（ 3）BE+BF =2 0A；（ 4） AE2+CF2 =20P.OB正确的结论有（）个A 1B 2C 3D 410、如图，在矩形ABCD 中，由 8 个面积均为1 的小正方形组成的L 型模板如图放置，就矩形ABCD 的周长为.11、在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A 动身，沿A B C 向终点C 运动，连接DM交 AC 于点 N1 如图 111，当点 M 在 AB 边上时，连接BN求证： ABN ADN ；2如图 112，如 ABC =9
6、0，记点 M 运动所经过的路程为x（ 6x 12）试问： x 为何值时，ADN 为等腰三角形CB CMBMNNDA（图 11- 1）DA（图 11- 2）12、如下列图，正方形ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接BE，DG 1 ）求证： BEDG 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 ）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？如存在，说出旋转过程；如不存在，请说明理由EFA DB GC13、请阅读，完成证明和填空AADAMNMOMOBBOENBCN
7、CCD图 13- 1图 13- 2图 13- 3数学爱好小组在学校的“数学长廊 ”中兴奋地展现了他们小组探究发觉的结果，内容如下：1）如图13-1，正三角形ABC 中，在 AB、AC 边上分别取点M 、N ，使 BMAN ，连接 BN、CM ，发现 BNCM ，且NOC60请证明：NOC602）如图13-2，正方形ABCD 中，在 AB、BC 边上分别取点M 、N ，使 AMBN ，连接 AN、DM ，那么 AN，且DON度3）如图 13-3，正五边形ABCDE 中，在 AB、BC 边上分别取点M 、N ，使 AMBN ，连接 AN、EM ，那么 AN，且EON度4）在正 n 边形中，对相邻的
8、三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论请大胆推测，用一句话概括你的发觉：14、 ABC 是等边三角形，点D 是射线 BC 上的一个动点（点D 不与点 B、C 重合）， ADE 是以 AD 为边的等边三角形，过点E 作 BC 的平行线，分别交射线AB、AC 于点 F、G1）如图（ a）所示，当点D 在线段 BC 上时，连接 BE 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -求证： AEB ADC；探究四边形BCGE 是怎样特别的四边形？并说明理由；2）如图（ b）所示，当点D 在 BC 的
9、延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ 3）在（ 2）的情形下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCGE 是菱形？并说明理由AAEFGBDCBCD图（ a）FEG图（ b）15、如图， ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC ，设 MN 交BCA的平分线于点E ，交BCA的外角平分线于点F 1 ）探究：线段OE 与 OF 的数量关系并加以证明；2 ）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗？如是，请证明，如不是，就说明理由；3 ）当点 O 运动到何处，且 ABC 满意什么条件时，四边形AECF 是正方形？ANM EFOBCD16、如图，
10、已知直线l1 : y28x与直线l2 : y2 x16 相交于点 C， l1、l2分别交 x 轴于 A、B 两点矩形33DEFG 的顶点 D、E 分别在直线l1、l2 上，顶点 F、G 都在 x 轴上，且点G 与点 B 重合yl1）求 ABC 的面积；2l1 yED 第 4 页，共 16 页C- - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；17、在 ABC 中，ABBC2，ABC120，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转角090 得 A1 BC1， A1 B 交 AC 于
11、点 E ， A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F两点1）如图 1，观看并猜想，在旋转过程中，线段EA1 与 FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；2）如图 2，当30时，试判定四边形BC1DA 的外形，并说明理由CC1DFA1EABCCA1DF1EAB18、在菱形 ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 O ， AB于点 E 1 ）求 BDE 的周长；5， AC6 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线2 ）点 P 为线段 BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点 Q 求证： BPDQ 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -AQDOBPCE19 、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角平分线BF 于点 F ，设 C（m，n）1）如 m = n 时，如图，求证：EF = AE；2）如 mn 时，如图，试问边OB 上是否仍存在点E，使得 EF = AE？如存在
