《2020年辽宁省葫芦岛市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省葫芦岛市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省葫芦岛市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆，圆，若圆与两圆均外切，则圆心的轨迹是A. 双曲线的一支 B.一条直线 C.椭圆 D.双曲线参考答案：A2. 如图，在三棱锥中，为棱的中点，若，则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 若，则下列不等式中正确的是A、B、C、D、参考答案：C4. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名
2、男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生参考答案：A考点：互斥事件与对立事件 专题：阅读型分析：互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案解答：解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求故选A点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题5. 已知数列an满足3an+1+an=0，a2=，则an的前1
3、0项和等于（）A6（1310）B C3（1310）D3（1+310）参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】由已知可知，数列an是以为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：3an+1+an=0数列an是以为公比的等比数列a1=4由等比数列的求和公式可得，S10=3（1310）故选C6. 已知命题，则( )A, B,C, D,参考答案：C略7. 已知等差数列中，则的值是（ ） A15 B30 C31 D64参考答案：A略8. 若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为 （ ）A 2米/秒 B 3米/
4、秒 C 4米/秒 D 5米/秒参考答案：D略9. 直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为( )AB1CD参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可求出弦长为2，运算求得结果【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心到直线x+y+1=0的距离d=，故直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为 2=，故选 D【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题10. 若集合3，,0，则（ ） A. “”是“”
5、的充分条件但不是必要条件 B. “”是“”的必要条件但不是充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 参考答案：略12. 如图，假设平面，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BDEF,现有下面4个条件：；与所成的角相等；与在内的射影在同一条直线上；其中能成为增加条件的是_（把你认为正确的条件的序号都填上）参考答案：13. 下列命题中，正确命题的个数为 。（1）两个复数不能比较大小；（2）
6、，若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。参考答案：014. 数列an的前n项和为（）,则它的通项公式是_.参考答案：15. 已知数列的前项和，则其通项 。参考答案：2n-10 16. 若 ，则 =参考答案：17. 以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在直线上（1）若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；（2）当圆心在直线上移动时，求点到圆上的点的最短距离参考答
7、案：解：(1)由得圆心C为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为:或者 (2) 当圆心在直线上移动时，点到圆心的最短距离为 则点到圆上的点的最短距离为略19. （本小题满分12分）设（1） 讨论该函数的单调性；（2）设为函数的极大值，证明：参考答案：当时，综上 -12分20. （本小题满分12分）设的内角,所对的边长分别为,且,（1）若 ,求的值；（2）若的面积为 ,求的值参考答案：21. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好
8、的线性相关关系，其线性回归直线方程是=0.7x+a，求a的值参考答案：5.25【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.2522. 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，若椭圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求椭圆的方程.参考答案：由 设椭圆方程为 2分由已知（） 4分由 8分代入（）式解得 10分
