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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一部分数与代数第一单元：四就运算【学问要点 1】加减法的意义和各部分间的关系；【重点内容 】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法；在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差；减法是加法的逆运算；和=加数+加数加数=和- 另一个加数差=被减数 - 减数减数=被减数 - 差被减数 =加数+差【典型例题 】依据 864+325=1189 直接写出下面两道题的得数；1189-864=1189-325=【学问要点 2
2、】乘除法的意义和各部分间的关系；【重点内容 】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法；在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商；除法是乘法的逆运算；积=因数因数因数=积另一个因数商=被除数除数除数 =被除数商被减数 =商除数有余数的除法各部分间的关系：被除数除数商余数被除数商除数余数 除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数余数被除数除数商【典型例题 】依据 3614=504 直接写出下面两道题的得数；50414=504 36=【学问要点 3】有关 0 的运算【重点内容 】一个数加上0,仍得原
3、数；被减数等于减数 ,差是 0；一个数减去0,仍得原数；一个数和 0 相乘,仍得 0；1 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - 0 除以一个非 0 的数,得 0；两个不等于 0 的相同数相除，商肯定是1； 0 不能作除数， 0 可以作被除数；【典型例题 】运算 027+50+4【学问要点 4】四就运算次序【重点内容 】加、减、乘、除四种运算统称四就运算；在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按次序运算；在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除
4、法，后算加减法；算式里有括号的，要先算括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算扩括号外面的；【典型例题 】运算（ 342+92） 167【学问要点 5】租船问题【重点内容 】解决租船问题时，尽量乘坐人均租金廉价的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱；【典型例题 】老师和同学们一起去划船，一共有30 人，大船每条限乘6 人，租金 35 元；小船每条限乘 4 人，租金 20 元；怎样租船最省钱？第三单元：运算定律与简便运算【学问要点 6】加法运算定律【重点内容 】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示： a+b=b+a加法结合律：
5、三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；用字母表示 ;a+b+c=a+b+c ；【典型例题 】运算 26+37+7446+28+54+722 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【学问要点 7】连减的简便运算【重点内容 】一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和；在减法运算中，交换减数的位置，差不变；【典型例题 】运算 356 27 73545167 145【学问要点 8】乘法运算定律【重点内容 】乘法交换律 : 两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变；
6、用字母表示为 :ab=ba；乘法结合律 :三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变；用字母表示为 :（ab） c=abc乘法安排律 : 两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加；用字母表示为 :（a+b） c=a c+bcab+c=a b+ac逆运算： ab+ac=a b+c结合律是一种运算，安排律是两种运算；乘法安排律也适用于减法；【典型例题 】1、图书馆新进一批图书共12 包，每包 25 本，每本 4 元；这批图书一共多少元？2、运算（ 21+25） 464 64+3664265 105 2655【学问要点 9】乘除法的简便运算【重点内容 】一个数连续除以两个数
7、，等于这个数除以两个除数的积；用字母表示为 :abc=a b c在除法中，交换除数的位置，商不变；【典型例题 】运算： 3200 4 2588125 99 38+38 9956 101853 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第四单元：小数的意义和性质【学问要点 10】小数的产生和意义【重点内容 】在进行测量和运算时，往往不能正好得到整数的结果，这经常用小数来表示；分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示；小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0
8、.01、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是10；【典型例题 】0.7 里面有（）个 0.1；0.42 里面有（）个 0.01；0.736 里面有（）个 0.001；2.83 是由（）个一、（）个非常之一和（）个百分之一组成的；【学问要点 11】小数的读法和写法【重点内容 】小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的；小数的数位次序如下表:整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是非常位，没有最低位；因此，没有最大的小数，也没有最小的小数；小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最终读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0 就读出几个 0；小数的写
9、法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,假如整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字；【典型例题 】1、读数： 6.8 （） 0.05（）320.08（）2、写数：三百点八五（） 九点零七（） 零点零四二（）3、写出下面各数中的“ 2”表示的意思；20.04（） 5.42 （）0.25（）0.672（）【学问要点 12】小数的性质4 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【重点内容 】小数的末尾添上0 或去掉 0,小数的大小不变；应用小数的性质，可
10、以依据需要改写小数；要留意：只能在小数的末尾添上0 或者去掉 0，其他数位上的0 不能动；将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0；【典型例题 】1、化简小数： 0.80=（）105.0400=（）2、不转变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数；0.4=（） 5.08=（） 8=（）3、把 0.7 改写成以 0.01 为计数单位的数是（），把 5.0700 改写成以 0.01 为计数单位的数是（）4、判定：小数的后面添上0 或者去掉 0，小数的大小不变；（）【学问要点 13】小数的大小比较【重点内容 】小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大；假如整数部
11、分相同，非常位上的数大的那个数就大，非常位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大留意 : 比较小数的大小时 ,位数多的小数不肯定就大；【典型例题 】1、在 1.10、1.01、0.99、0.89、0.789 这五个数中， 最大的数是（），最小的数是（）；按从大到小的次序排列：；2、判定 :大于 5 且小于 6 的小数只有 9 个；（）3、用 0、1、2、6 这四个数字，组成最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）；【学问要点 14】小数点移动引起小数大小的变化【重点内容 】小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小 ；小数点 向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就 扩大到原数的 1
12、0 倍； 小数点 向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就 扩大 到原数的 100 倍；小数点 向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就 扩大 到原数的 1000 倍； 小数点 向右移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就 扩大 到原数的 10000 倍；小数点 向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就 缩小 到原数的 1 ；105 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -小数点 向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就 缩小 到原数的1；100小数点 向左移动三
13、位，相当于把原数除以 1000，小数就 缩小 到原数的1；1000小数点 向左移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就 缩小到原数的一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，仍是原数；【典型例题 】1；100001、一种盐水，每 100 千克里含盐 3 千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000 千克盐水里含盐多少千克？2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（）；【学问要点 15】小数与单位换算【重点内容 】单名数的改写 :高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;高级单位进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率；低级单位进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分; 把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分 ,而且可以通过小数点向左移动来实现；长度单位换算： 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算： 1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平
