《2020-2021学年上海戬浜学校高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年上海戬浜学校高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年上海戬浜学校高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一水池有2个进水口，1个出水口，每个进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水； 3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水. 则一定正确论断的个数是（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 参考答案：C2. 函数的图像关于 A轴对称 B轴对称 C原点对称 D直线对称 参考答案：C3. 已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是
2、 ( )A.与相等 B.如果与平行，那么与相等C.1 D.参考答案： 4. 如果函数在区间的最小值为，则的值为 A B C D参考答案：A5. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C6. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D为方程的根的集合，解得故选7. 下列各组函数为相等函数的是（）Af（x）=x，g（x）=2Bf（x）=1与g（x）=（x1）0Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=x3参考答案：C【
3、考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是相等函数，对选项一一判断，即可得到所求答案【解答】解：A，f（x）=x，g（x）=x（x0），定义域不同，故不为相等函数；B，f（x）=1（xR），g（x）=（x1）0=1（x1），定义域不同，故不为相等函数；C，f（x）=1（x0），g（x）=1（x0），定义域和对应法则相同，故为相等函数；D，f（x）=x3（x3），g（x）=x3（xR），定义域不同，故不为相等函数故选：C8. 将的图像怎样移动可得到的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【分析】
4、因为将向左平移个单位可以得到，得解.【详解】解：将向左平移个单位可以得到，故选C.【点睛】本题考查了函数图像的平移变换，属基础题.9. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上有单调性，且f（2）f（1），则下列不等式成立的是（）Af（1）f（2）f（3）Bf（2）f（3）f（4）Cf（2）f（0）f（）Df（5）f（3）f（1）参考答案：D【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【分析】由已知可得函数f（x）在（，0上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上有单调性，且f（2）f（1）=f（1），故函数f（
5、x）在（，0上为增函数，则f（5）=f（5）f（3）f（1），故选：D10. 任何一个算法都离不开的基本结构为（）（A） 逻辑结构 （B） 条件结构 （C）循环结构 （D）顺序结构参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个数从小到大的顺序是： 参考答案：略12. 已知，则 参考答案：-2613. 不等式的解集为_.参考答案：【分析】通过分类讨论和两类情况即可得到解集.【详解】当时，不等式显然成立；当，不等式等价于，即解得，所以，综上所述，解集为：.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的求解，意在考查学生的分类讨论能力及计算能力，难度不大.14. 幂函数的图象过点（
6、2，），则它的单调增区间是_参考答案：( )略15. 在数列中，= 1，( nN * )，则等于 .参考答案：略16. 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 参考答案：17. 已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 其中aR,如果当 x时，f(x)有意义，求a的取值范围。参考答案：由题意知，当x时，0成立，即a成立，5分令t=，x1,t.有a,( t)成立，只需a，而y=,( t)是减函数，当t=时，=。因此取a，a的取值范围是略19. 设an是等差数列，
7、a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值参考答案：（）；（）.【分析】()由题意首先求得数列的公差，然后利用等差数列通项公式可得的通项公式；()首先求得的表达式，然后结合二次函数的性质可得其最小值.【详解】（）设等差数列的公差为，因为成等比数列，所以，即，解得，所以.（）由（）知,所以；当或者时，取到最小值.【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.20. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则=
8、21. （本小题满分12分）已知向量,且。()求tanA的值； ()求函数R)的值域. （12分）。参考答案：（）由题意得=sinA-2cosA=0,.2分因为cosA0,所以tanA=2.4分（）由（）知tanA=2得.7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.11分所以所求函数f(x)的值域是.12分22. (本小题满分分)已知函数（）.（1）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）证明：当时，1 设是区间上的任意两个实数，且，则 ，即在是减函数 同理可证在是增函数 综上所述得：当时， 在是减函数，在是增函数. 函数是奇函数，根据奇函数图像的性质可得当时，在是减函数，在是增函数 （2）解： （） 由（）知：在单调递减，单调递增， 又在单调递减，由题意知：于是有：，解得.
