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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点整式的加减复习资料学问点 1代数式用基本的运算符号 运算包括加、减、乘、除、乘方与开方 把数和表示数. 的字母连接起来的式子叫做代数式 . 单独的一个数或一个字母也是代数式.例如： 5， a，2 a+b ， ab，32a -2ab+b2等等 .请你再举3 个代数式的例子： 学问点 2列代数式时应当留意的问题(1) 数与字母、字母与字母相乘经常省略“”号或用“”.如： -2 a=-2a ， 3a b= ，2-2 x = .(2) 数字通常写在字母前面.如： mn -5=， a+b3= .(
2、3) 带分数与字母相乘时要化成假分数.如： 2 1 ab= ，切勿2错误写成“ 2 1 ab”.2(4) 除法常写成分数的形式.如： Sx=x 2 13S ， x 3= ,x= 典型例题 ： 1、列代数式：（1） a 的 3 倍与 b 的差的平方： （2） 2a 与 3 的和： （3） x 的4 与 2 的和： 53学问点 3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，依据代数式中的运算关系运算得出的结果，叫做代数式的值.22例如：求当x=-1 时，代数式x -x+1 的值 .2解：当 x=1 时， x-x+1=1-1+1=1.2当 x=1 时，代数式x -x+1 的值是 1.-x+1 的值；
3、对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同；请你求出：当 x=2 时，代数式x 2 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点 4单项式及相关概念名师总结优秀学问点由 和 的乘积组成的 叫做单项式 .1 r 2h 2 r 单项式中的叫做这个单项式的系数. 例如， 3的系数是，的系数是，abc 的系数是 ， m 的系数是 一个单项式中，全部字母的 的和叫做这个单项式的次数；例如，abc 的次数是 ，x 2 yz54 的次数是 留意（ 1） 圆周率是常数；（
4、2）当一个单项式的系数是1 或 1 时，“ 1”通常省略不写，如ab2 ， abc；（ 3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如1 1 x 2 y4写成5 x2 y422典型例题 ：1、以下代数式属于单项式的有： （填序号）13;2a ;3x ;4 5 ;3m5x3x5;2、写出以下单项式的系数和次数.2 x2 yz21-18a2b； 2xy ； 33； 4-x； 5 23x462 abc答： 1 2 3 4 5 6 3、如单项式5a x b 2 是一个五次单项式，就x = ；4、请你写出一个系数是-6，次数是3 并且包含字母x 的单项式： ；学问点 5多项式及相关概念(1) 几个 单项
5、式 的和叫做 .例如： a2-ab+ b2， mn-3 等.(2) 在多项式中，每个 叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做 ；如：多项式x 2 -3x+2 ，有项，它们是，其中是常数项3 一般地，一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里次数 的项的 ，就是这个多项式的次数 .如： x 2y-3 x 2y2+4x 3y2+y 4 是 次 项式，最高次项是4x3y 2. 4 与 统称整式典型例题 ：1、以下多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -
6、名师总结优秀学问点2a 22abb213x 2y2 5xy 2+x 5-6； 2-s2 2s2t2+6t2； 3x by3 （ 4）33解： 1 3x2y2-5 xy2+x 5-6 是 ， ， ， 这四项的和 . 是 次 项式 .(2) 项的和 . 是 次 项式 .(3) 项的和 . 是 次 项式 .(4) 项的和 . 是 次 项式 .2、多项式- 2+4 x2 y6 xx3 y2 是 次 项式， 其中最高次项的系数是 ，三次项的系数是 常数项是 *3 、1 如 x2+3x-1=6 ，就 x2+3x+8=；2 如 x2+3x-1=6 ，就12x+x-31 -=；33 如代数式2a2-3a+4
7、的值为 6，就代数式22 a2-a-1 的值为3214、当 k=时，代数式x学问点 6同类项 3kxy+3y +xy8 中不含 xy 项3所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项 ；全部的常数项都是 典型例题 ：1、以下各组中的两项属于同类项的是xA. 52y 与-3 x y3221 pq 与 -5 qpD.19abc 与-28abB.- 8a b 与 5a c;C.n22422、如3x m2 y 3与5x 2 y 2是同类项，就mn3、如3a x2b 4与5a6 b9y可以合并成一个单项式，就2 xy 4.考题类型一：合并同类项确定字母系数的值例假如代数式x4+ax3+3x2+5x3
8、-7x2-bx2+6x-2合并后不含x2 和 x3 项，求 a，b 的值5.考题类型二：由同类项定义求代数式的值学问点 7合并同类项及法就. 把多项式中的同类项 合并成一项，叫做 . . 合并同类项法就：把同类项的 相加减，所得的结果作为系数， 保持不变 .步骤：找移合224典型例题 ：1、填空：（ 1） 3a 25a 2 a 2（ 2）ab3ab ab 22、运算 a3a2的结果是（）A 3aB 4aC 3aD 4a43、以下式子中，正确选项 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -
9、名师总结优秀学问点A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3C. 15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x4、化简： 111x2+4x-1-x2-4x-5；2-2 ab3+2a2b- 1 a3b-2ab2- 1 a2b-a3b3225、已知3 x 2229, 求 6 x 24的值；学问点 8整体思想整体思想就是从问题的整体性质动身，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理；整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的详细运用；【例 17】把ab 当作一个整体，合并222ab25 ba222 ab
10、 的结果是 2A abB abC2abD2 ab【例 18】运算 5ab2ab3ab；【例 19】化简：x2 x13 x22 x22 x13；【例 20】已知c3 ，求代数式2ca2b5 的值；a2ba2bc3【例 21】己知： ab2 ， bc3 ， cd5 ；求 acbdcb 的值；3【例 23】当 x2 时，代数式ax3bx1的值等于17 ，那么当x1 时，求代数式12ax3bx5 的值；2【例 24】如代数式 2 x3y7 的值为 8，求代数式6 x9 y8 的值；2 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - -
11、 - - - - - - - -名师总结优秀学问点【例 25】已知xy3 ，求代数式3 x5 xy3 y 的值；xyx3xyy学问点 9 去括号法就括号前是“ +”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不转变；括号前是“- ”号，把括号和它前面的“- ”号去掉，原括号里各项的符号都要转变.留意： 1、要留意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.3 、括号前面是“-”时 ,去掉括号后 ,括号内的各项均要转变符号,不能只转变括号内第一项或前几项的符号 ,而遗忘转变其余的符号.4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号；对应练习 ： 1、（
