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1、2020-2021学年山西省吕梁市汾阳高级职业中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面各组函数中为相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=x1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex与g（x）=elnxDf（x）=（x1）0与g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可【解答】解：对于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于B：f（x）的定义域是：x
2、|x1或x1，g（x）的定义域是xx1，定义域不同，不是相同函数；对于C：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数；对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题2. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】根据正弦定理化角，再根据角的关系确定三角形形状.【详解】因为，所以或，选D.【点睛】本题考查正弦定理
3、，考查基本分析求解能力，属基础题.3. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（）A102B128C144D184参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为正四棱锥，且底面正方形的边长为8，斜高为5，代入公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体为正四棱锥，且底面正方形的边长为8，斜高为5，其直观图如图：几何体的表面积S=82+485=144故选C4. 设函数 对任意的 ,都有,若函数,则的值是（）A. B. 2C. 1D. 5或3参考答案：B【分析】根据，得出是函数的一条对称轴，从而求出的表达式，再函数的解析式以及的值【详解
4、】函数对任意的都有，是函数的一条对称轴，即，；函数 故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的对称轴的问题注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目5. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=( )A3B1C1D3参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=f（1）=3故选A【点
5、评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键6. 下列四个命题：（1）函数的最小值是2；（2）函数的最小值是2；（3）函数的最小值是2；（4）函数的最大值是.其中错误的命题个数是（ ）. . . 参考答案：（1）的值域为，无最小值，故错误；（2）的值域为，最小值为2，正确;（3）；当且仅当，即，不成立，故错误；（4），故正确.答案选.7. 函数的定义域是（ ） A(2，) B(1,) C1，) D2，)参考答案：B略8. 设函数是上的奇函数，且当时，那么当时，( ) A B C D参考答案：D略9. 如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）ABCD参考答案
6、：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】依据三视图的画法法则，推出几何体的三视图，即可得到正确选项【解答】解：由题意可知：几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图：故选A10. 设全集U=R，M=x|x2，或x2，N=x|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】欲求出图中阴影部分所表示的集合，先要弄清楚它表示的集合是什么，由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的，即NCUM【解答】解：由图可知，图中阴影部分所表示的集合是NCUM，又CUM
7、=x|2x2，NCUM=x|1x2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在0360范围内：与1 000终边相同的最小正角是 ，是第 象限角参考答案：80, 一.【考点】终边相同的角【专题】计算题【分析】写出与1 000终边相同的角的表示，然后求解其最小正角，判断所在象限【解答】解：1 000=3360+80，与1 000终边相同的最小正角是80，为第一象限角故答案为：80一【点评】本题考查终边相同角的表示方法，角所在象限的求法，考查计算能力12. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，则MN等于_参考答案：x|0x1或x2M
8、x|2xx20x|0x2，Ny|y1，MNx|1213. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：略14. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是_参考答案：试题分析:依据含一个量词命题的否定可知恒成立是真命题,故,解之得,应填答案.考点：含一个量词命题的否定及运用15. 设函数若，则x0的取值范是 参考答案：16. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_参考答案：略17. 20世纪30年
9、代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的 倍参考答案：1000三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的系数，满足线性约束条件，求目标函数的最大值。参考答案：19. 已知直线l：xy+a=0（a0）和圆C：（x3）2+（ y2）2=19相交于两点A、B，且|AB|=2（1）求实数a的值；（2）设O为坐标原点，求证：OAOB参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）由题意，圆心到直线的距离d=，
10、结合a0，即可求实数a的值；（2）证明x1x2+y1y2=0，即可证明：OAOB【解答】（1）解：由题意，圆心到直线的距离d=，a0，a=3；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），将y=x3代入圆方程得：2x216x+15=0，x1+x2=8，x1x2=，y1=x13，y2=x23，来源:Z#xx#k.Comy1y2=（x13）（x23）=x1x23（x1+x2）+9=，x1x2+y1y2=0，OAOB【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查基础知识的综合运用和灵活能力20. 已知集合A=x|x2x120，集合B=x|x2+2x80，集合C=x|x24ax+3a20，a0，（）
11、求A（CRB）；（）若C?（AB），试确定实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集及其运算【专题】计算题【分析】（）先通过解一元二次不等式化简集合A和B，再求集合B的补集，最后求出A（CRB）即可；（）由于一元二次方程x24ax+3a2=0的两个根是：a，3a欲表示出集合C，须对a进行分类讨论：若a=0，若a0，若a0，再结合C?（AB），列出不等关系求得a的取值范围，最后综合得出实数a的取值范围即可【解答】解：（）依题意得：A=x|3x4，B=x|x4或x2，（CRB）=x|4x2A（CRB）=（3，2（）AB=x|2x4若a=0，
12、则C=x|x20=?不满足C?（AB）a0若a0，则C=x|ax3a，由C?（AB）得若a0，则C=x|3axa，由C?（AB）得综上，实数a的取值范围为【点评】本小题主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含关系判断及应用、交集及其运算=补集及其运算不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想属于基础题21. 设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式（2）当d1时，记cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用前10项和与首项、公差的关系，联
13、立方程组计算即可；（2）当d1时，由（1）知cn=，写出Tn、Tn的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可【解答】解：（1）设a1=a，由题意可得，解得，或，当时，an=2n1，bn=2n1；当时，an=（2n+79），bn=9?；（2）当d1时，由（1）知an=2n1，bn=2n1，cn=，Tn=1+3?+5?+7?+9?+（2n1）?，Tn=1?+3?+5?+7?+（2n3）?+（2n1）?，Tn=2+（2n1）?=3，Tn=6【点评】本题考查求数列的通项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题22. （本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）10020020030030040040
