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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习 - 好资料广州市荔湾区2021 届高二下学期期末考试数学（文科）本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟第一卷 挑选题共 60 分一、挑选题：本大题共12 小题，每道题5 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1如 zi12i（i 为虚数单位） ，就 z 的共轭复数是A 22iB 2iC 2iD 2i2抛物线x24 y 的焦点到准线的距离为A 1B 2C 3D 4 3 “p 且 q 是真命题 ”是“非 p 为假命题 ”的A 充分不必要条件B必要不充分条
2、件 C充要条件D既不充分也不必要条件4用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，由于复数z23i的实部是2，所以复数z 的虚部是 3i ”；对于这段推理，以下说法正确选项 A 大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误 C推理形式错误导致结论错误D推理没有问题，结论正确5函数f xe x lnx 在点1, f1 处的切线方程是A y2ex1B. yex1C. ye x1D. yxe6如，就 sincos的值与 1的大小关系是2A. sincos1B. sincos1C. sincos1D. 不能确定7函数f x3x4 x3x0,1的最大值是1A B -1C 0D 128甲、
3、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去 ”；乙说： “我去过 ”；丙说： “甲说的是真话 ”；如三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是更多精品文档 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习 - 好资料A 甲B乙C丙D不能确定 9某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面 n 千米，地球半径为r 千米，就该飞船运行轨道的短轴长为A 2mr nr 千米B mr nr 千米C 2mn千米D mn 千米10
4、函数f x1 x33ax 在 R 上是增函数，就实数a 的取值范畴是A a0x 2B. a0y 2C. a0D. a0b11如椭圆2a21abb0 和圆 x 2y 22c) 2 , c 为椭圆的半焦距,有四个不同的交点 ,就椭圆的离心率e 的取值范畴是A. 2 , 3 55B.2 ,5 55C.5 , 3 55D.0,5 512.已知定义在R上的函数f x 是奇函数，且f 20 ，当 x0 时,xf x有x2f x0，就不等式x2f x0 的解集是A 2,02,B. C 2,00,2D ,20,22,22,第二卷 非挑选题共 90 分二、填空题 : 本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分
5、；13函数f xx3ax2xb 在 x1 时取得极值，就实数a .14下表供应了某厂节能降耗技术改造后，在生产A 产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨 的几组对应34562.5t44.5x数据：依据表中供应的数y据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为.y=0.7 x+0.35 ，那么表中t 的值为 .115代数式 1111中省略号 “”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式t ,就11tt ，就 t 2t10 ，取正值得t51，用类似2方法可得666 .更多精品文档 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品wo
6、rd资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习 - 好资料x2y216如图 1， F1 、 F2 是双曲线C : a2b 21a0, b0 的左、右焦点，过F1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点A, B ，如ABF2为等边三角形，就双曲线C 的离心率为 .三、解答题：本大题共6 个小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；17（本小题满分10分）已知直线 l 的参数方程为xa2t y4tt为参数） ，圆 C 的参数方程为x 4cosy 4sin 为参数）（）求直线l 和圆 C 的一般方程；（）如直线l 与圆 C 有公共点，求实数a 的取值范畴1
7、8（本小题满分12分）国家实施二孩放开政策后，为了明白人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45 岁以上，含45 岁）和中青年组（45 岁以下，不含45 岁）两个组别，每组各随机调查了50 人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如下列图：支持不支持1.0支持不支持合计0.50.20中老年组中青年组中老年组50中青年组50合计100（）依据以上信息完成22 列联表；（）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？附： K 2nadbc 2PK2 k00.0500.010 0.001 ab cd ac bd k
8、03.8416.63510.82819.（本小题满分12分）如图 2，在ABC 中，B, AB38 ，点 D 在 BC 边上，且ACD2 ， cosADC1 .7（）求 sinBAD ；（）求 BD ， AC 的长 .更多精品文档BDC图 2 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习 - 好资料20（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCP 中，BC /AP ，ABBC ，CDAP ，ADDCPD2 ，E , F ,G 分别是线段PC, PD , BC 的中点，现将PDC 折起，
9、使平面PDC平面ABCD ，如图 .（）求证：AP / 平面 EFG ；PPE（）求三棱锥PEFG 的体积FFEDCGDC G21.（本小题满分12分）x2y 2ABA(1) 图36(2) B已知椭圆 C ：a 2b 21ab0 的离心率为，且经过点M33,1 （）求椭圆C 的方程；（）如直线l : xy20 与椭圆C 交于A, B 两点，点P 为椭圆 C 上一动点，当 PAB 的面积最大时，求点P 的坐标及PAB 的最大面积22.（本小题满分12分）已知函数f x lnxax2bx （其中 a ， b 为常数且 a0）在 x1 处取得极值（）当 a1时，求f x的单调区间；（）如f x在 0
10、,e 上的最大值为1，求 a 的值更多精品文档 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习 - 好资料数学（文科）参考答案一、挑选题：题号123456789101112答案DBAACADAABCB二、填空题：13.-2；三、解答题：14.315. 316.717（本小题满分10 分）已知直线 l 的参数方程为xa2t y4tt为参数） ，圆 C 的参数方程为x 4cosy 4sin 为参数）（）求直线l 和圆 C 的一般方程；（）如直线l 与圆 C 有公共点，求实数a 的取值范畴17解：（）消去参数t 得直线 l 的一般方程l : 2xy2 a02分消去参数得圆 C 的一般方程: x2y2165分（）圆C的圆心坐标为（0,0），半径为16=46分如直线 l 与圆 C 有公共点2a就圆心到直线的距离d48分5得： 25a25
