《湖南省邵阳市红阳中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市红阳中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市红阳中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=x|ax22x1=0只有一个元素则a的值是（）A0B0或1C1D0或1参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，a=0，满足题意；a0时，则应满足=0，即224a（1）=4a+4=0解
2、得a=1所以a=0或a=1故选：D2. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（1）的x取值范围是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，1）参考答案：B根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（2x1）f（1）?f（|2x1|）f（1），进而结合单调性分析可得|2x1|1，解可得x的取值范围，即可得答案解：根据题意，f（x）为偶函数，则f（2x1）f（1）?f（|2x1|）f（1），又由函数在区间0，+）上单调递增，则f（|2x1|）f（1）?|2x1|1，解可得：0x1，故选：B3. 已知函数 则 是 成立的 （ ）A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C
3、 .充要条件 D .既不充分也不必要条件参考答案：A4. 全集，则A B C D参考答案：B5. 已知，则的值是（ ）A B C D参考答案：A略6. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A B C D参考答案：C略7. 若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则=（ ）A B C D 参考答案：C8. 已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a等于（ ）A. 2B. C. D. -2参考答案：D【分析】把复数展开，由实部为0，虚部不为0，即求实数.【详解】复数为纯虚数，.故选：.【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的分类，属于基础题.9. 已知定义在R
4、上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点【解答】解：由于f（2）0，f（3）0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断故选c10. 下列各组函数不是同一函数的是 （ ）A.与B.与C.与D.与参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. 下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：在一次函数，二次函数，指数含糊，对数函数这四个函数模型中，请确定最能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为_元（精确到整数）。参考答案：2912. 若集合为1，a，=0，a2，a+b时，则ab= 参考答案：1【考点】集合的相等【分析】利用集合相等的概念分类讨论求出a和b的值，则答案可求【解答】解：由题意，b=0，a2=1a=1（a=1舍去），b=0，ab=1，故答案为113. 在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是参考答案：40【考点】两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用【分
6、析】先假设所填角为，再由同角函数的基本关系将正切转化为正余弦函数的比值，再由两角和与差的正弦公式和正弦函数的二倍角公式可得答案【解答】解：设所填角为cos（1+tan10）=cos（）=cos=1cos=cos40=40故答案为：4014. 已知两个等差数列 a n 和 b n 的前n项和S n，T n的比=。则= 。（用n表示）参考答案：15. 函数的最大值为 。参考答案：16. 若，则 参考答案：117. 已知向量=（1，2），=（1，2y），若，则 y 的值是 参考答案：1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，则2（1）（2y）=0，解得y=
7、1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示（1）画出函数f(x)在y轴右侧的图像，并写出函数f(x)在R上的单调递增区间；（2）求函数f(x)在R上的解析式（3）解不等式.参考答案：（1）图像见解析，单调递增区间（2）（3）【分析】(1)先求得当时函数的表达式再进行画图,观察图像即能写出单调递增区间.(2)求得当时函数的表达式后写成分段函数形式即可.(3)根据函数图像,分分别为正负时的情况进行不等式求解.【详解】(1)函数是定义在R上的奇函数,当时
8、, 所以当时, 如图所示由原图与所作图可得, 函数的单调递增区间(2)函数的解析式为(3)根据函数的图像所以解不等式当时,此时；当,此时故解集为故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图像应用,同时也考查了已知部分区间函数的解析式求其他区间函数的解析式问题.需要注意数形结合的思想,属于中等题型.19. （本小题满分10分）如图，正方体中， E是的中点 （1）求证：平面AEC；（2）求与平面所成的角.参考答案：（1）证明：连结BD，交AC于点O，连结EO. 1分因为E、O分别是与的中点，所以OE. 2分又因为OE在平面AEC内，不在平面AEC内，3分所以平面AEC. 4分（2）因为正方体中，平面
9、ABCD，所以BD，又正方形ABCD中，ACBD，所以BD平面，6分所以是与平面所成的角. 7分设正方体棱长为a，中，所以，所以，9分所以直线与平面所成的角为.10分20. 已知，求的值.参考答案： 略21. （8分）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示（）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（）求平均车速的估计值参考答案：（）所有小长形面积之和为1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三个小长方形的面积为：104h=100.04=0.4（）车速的众数v1=65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均车速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6222. (12分) 求值： （1） （2）参考答案：略
