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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学校数学公式大全一、几何形体：1 / 8 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、单位换算：三、数量关系：1、每份数 份数总数；总数 每份数份数；总数 份数每份数2、1 倍数倍数几倍数；几倍数1倍数倍数；几倍数 倍数 1 倍数3、速度 时间路程；路程 速度时间；路程 时间速度4、单价 数量总价；总价 单价数量；总价 数量单价5、工作效率 工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量工作时
2、间工作效率6、加数加数和；和一个加数另一个加数7、被减数减数差；被减数差减数；差减数被减数8、因数 因数积；积 一个因数另一个因数9、被除数 除数商；被除数 商除数；商 除数被除数2 / 8 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、运算规章1加法交换律： 两数相加交换加数的位置,和不变；即 a+b=b+a2加法结合律： 三个数相加 ,先把前两个数相加 ,或先把后两个数相加 ,再同第三个数相加 ,和不变 .即 a+b+c=a+b+c=a+c+b=a+b+c3乘法交换律： 两数相乘 ,交
3、换因数的位置 ,积不变 .即 a b=b a4乘法结合律： 三个数相乘 ,先把前两个数相乘 ,或先把后两个数相乘 ,再和第三个数相乘 ,它们的积不变 .即 a b c=a c b=bc a5乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加 ,结果不变 .即a+b c=a c+bc6除法的性质：在除法里 ,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变 .即a=b c=b n c n=b n c n，0 除以任何不是 0 的数都得 0. 7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成
4、立；即：假如 a+b=c d ，那么 a+b n=c d n 或a+b n=cd n 8方程式：含有未知数的等式叫方程式.9一元一次方程式： 含有一个未知数 ,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次3 / 8 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -方程式 .10分数：把单位 “ 1平”均分成如干份 ,表示这样的一份或几分的数,叫做分数 .11分数的加减法就 ：同分母的分数相加减 ,只把分子相加减 ,分母不变 .异分母的分数相加减 ,先通分 ,然后再加减 .12分数大小的比较： 同分母
5、的分数相比较 ,分子大的大 ,分子小的小 .异分母的分数相比较 ,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小 .13分数的乘法就： 分数乘整数 ,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变 .14分数的乘法就： 分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子 ,分母相乘的积作为分母 .15分数的除法就： 分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于 117假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数 .19分数的基本性质：分数的分
6、子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外） ,分数的大小不变 .五、特别问题和差问题：（和差） 2大数（和差） 2小数和倍问题：和 （倍数 1）小数小数倍数大数和小数大数差倍问题：差 （倍数 1）小数小数倍数大数小数差大数等差数列： 假如一个数列从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d 表示；4 / 8 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -基本概念 :名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -首项 a 1 :数列第一位数；末项 a n :最终一位数；项
7、数 n:一共有几位数；总和 s n :求全部数的总和* 末项首项+项数-1公差，即： a n =a1 +n-1d 首项 末项-项数-1公差，即： a1 =a n -n-1d项数 末项首项公差+1，即： n=an- a1 d+1 sn 2a 1 +a n 公差 末项首项项数-1， 即： d=an- a1 n-1* 总和首项+末项项数 2， 即： s n =a1 +an n2s n a1 n+n-1 d n 2首项 总和2 项数-末项，即： a1 =s n 2n-a n 末项 总和2 项数-首项，即： an =s n 2n-a 1 项数 总和2 首项+末项， 即： n=s n 2a 1 +a n植
8、树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（ 1）假如在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数 段数1全长株距 1全长 株距（株数 1） 株距 全长（株数 1）（ 2）假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么:株数 段数全长株距全长 株距株数株距全长 株数（ 3）假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数 段数1全长株距 1全长 株距（株数 1） 株距 全长（株数 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数 段数全长株距全长 株距株数株距全长株数盈亏问题5 / 8 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - -
9、 - - - - - - - - - - - - -（盈亏） 两次安排量之差参与安排的份数（大盈小盈） 两次安排量之差参与安排的份数（大亏小亏） 两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追准时间追准时间追及距离 速度差速度差追及距离 追准时间行船问题（ 1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（顺流速度逆流速度） 2水流速度（顺流速度逆流速度） 2（ 2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度（ 3）两船同向航行的公式：后（前）船静
10、水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度6 / 8 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -浓度问题名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本100%（售出价 成本 1） 100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%（折扣 1）利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间 （ 15%）工程问题（ 1）一般公式：工作效率 工作时间 =工作总量
11、工作总量 工作时间 =工作效率工作总量 工作效率 =工作时间（ 2）用假设工作总量为 “1的”方法解工程问题的公式：1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间7 / 8 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -重要公式和差问题：（和差） 2大数（和差） 2小数和倍问题：和 （倍数 1）小数小数倍数大数和小数大数差倍问题：差 （倍数 1）小数小数倍数大数小数差大数等差数列：末项 首项+项数-1公差，即： a n =a1 +n-1 d首项 末项-项数-1公差，即： a1 =a n -n-1d项数 末项首项公差+1，即： n=an- a1 d+1 sn 2a 1 +a n 公差 末项首项项数-1， 即： d=an- a1 n-1* 总和首项+末项项数 2， 即： s n =a1 +an n2s n a1 n+n-1 d n 2首项 总和2 项数-末项，即： a1 =s n 2n-a n 末项 总和2 项数-首项，即： an =s n 2n-a 1 项数 总和2 首项+末项， 即： n=s
