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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学校数学奥数基础教程 六年级 本教程共 30 讲第 6 讲巧用单位“ 1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”；在很多分数应用题中，都会遇到单位“ 1”的问题，依据题目条件正确使用单位“1”，能 使解答的思路更清楚，方法更简捷；分析：由于第一天、 其次天都是与全书比较， 所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240 页；分析与解： 此题条件中单位 “1”的量在变化， 依次是“全书的页数” 、“第一天看后余下的页数”、 “其次天看后余下的页数”，显现了3 个不同的单位“ 1”；依据常规思路，需要
2、统一单位“1”，转化分率；但在本 题中，不统一单位“ 1”反而更便利；我们先把全书看成“1”， 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -看成“ 1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了， 图书的总数随之增加； 题中显现两个分率，这给运算带来很多不便，需要统一单位“1”；统一单位“ 1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”；此题中故事书、 图书总数都发生了变化， 而其它书的本数没有变， 可以以 第 2 页，共 7 页 - - - - - - -
3、- -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -图书室原先共有图书分析与解： 与例 3 类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”；例 5大路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后；在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10 分钟，小轿车追上了货车；又过了5 分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解： 依据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”， 设这段距离为单位“ 1”；由“走了 10 分钟，小轿车追上了货车”，可知 第 3 页，共 7 页 - -
4、 - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -小轿可知小轿车 10+5 分钟比客车多行了两个这样的距离， 每分钟多行这段距离的两班各有多少人？乙班有 84-48=36（人）；练习 6 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -树上原有多少个桃？剩下的部分收完后刚好又装满6 筐；共收西红柿多少千克？7. 六年级两个班共有同学94 人，其中女生有 39 人，已知一班的女生占本答案与提示练习 6 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.35 个；2.60 个；3.64 吨；4.384 千克；6. 男生 15 人，女生 21 人； 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. 一班 45 人，二班 49 人； 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
