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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -填幻方姓名：日期：成果：【学问要点】在 3 3（三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上19 这九个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方；一般地，在 n n（ n 行 n 列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上 nn 个连续自然数，（留意这些连续自然数不肯定非要从 1 开头），每个数占一个格， 且每行、每列、每条对角线上的 n 个自然数和均相等， 我们把这个相等的和叫做 幻和，n 叫做阶，这样排成的数的图形叫做 n 阶幻方 ；中心方格中这个数叫做这个
2、幻方的中间数 ；任意阶数幻方的各行或各列或两条条对角线上全部数的和成为幻和！【典型例题】例 1. 把 1 9 这九个自然数填在九空格里， 使横、竖和对角线上三个数的和都等于 15；第一种：变形法将 19 数依次序填入下框；其次种：口诀法 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 2.把 5 到 25 这 25 个自然数填入以下五阶幻方中（变形法、 口诀法 ），使横、竖和对角线上三个数的和都相等；例 3、在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于 18.25
3、例 4.请编出一个三阶幻方，使其幻和为24；【小试锋芒】1. 在下面的方格内分别填上311、513、715 这九个数字，使横、竖和对角线上三个数的和都相等； 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.用 11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方；3. 把 12 到 36 这 25 个数填入下图中， 使横、竖和对角线上三个数的和都相等；4. 将九个连续自然数填入九宫格中，使横、竖和对角线上三个数的和都等于 66.5. 把 2533 这九个数字填入以下三阶幻方
4、中，使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等； 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -6. 把 1100 中找出 25 个连续数字填入以下三阶幻方中，使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等；7. 把 1060 中找出 25 个连续数字填入以下三阶幻方中，使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等；8、在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于 21.788、在空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等.423430 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
