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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载比和比例1、进一步懂得正比例的含义2、学习比例尺, 敏捷把握比例尺的使用3、依据反比例的意义正确判定两种相关联的量是否成反比例；学问点一：变化的量生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着；学问点二：比1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2、比的各部分名称及比的读法： 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载5：6=55:6读作：五比六
2、6前项比号后项比值3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变；4、求比值和化简比（ 1）求比值： 比的前项除以后项所得的商叫做比值；（ 2）化简比： 应用比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比，即比的前项和后项是互质数；5、比和除法、分数的联系与区分联系区分比前项比号后项比值表示两个数的倍比关系除法被除数除号除数商是一种运算分数分子分数线分母分数值是一个数6、比例尺（ 1）比例尺：， 叫做这幅图的比例尺；（ 2） 比例尺 =图上距离：实际距离或比例尺 =图上距离；实际距离图上距离 =实际距离比例尺；实际距离 =图上距离比例尺； 第 2 页，共 22 页 - -
3、 - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载（ 3）比例尺的分类：比例尺依据实际距离是缩小仍是扩大，分为比例尺和比例尺；依据表现形式的不同，比例尺仍可分为比例尺和比例尺；：一幅图的比例尺是1:1000 ，像这样的比例尺叫作数值比例尺；0102030米：，这种比例尺是用线段表示的，叫作线段比例尺；7、按比安排（ 1）在工农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排，这种安排方法通常叫作按比安排；（ 2）按比安排应用题的特点：已知总量和各部重量的比，求各部重量；（ 3）常用的解题方法有两
4、种：一种是先求总份数，再求各部重量占总量的几分之几，最终求各部重量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少；学问点三：比例的意义1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例2、比例各部分名称8： 28 = 2： 7内项外项组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项； 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载3、比例的基本性质（ 1）内容： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质；如 a : bc : d，那
5、么 adbc ；如用分数表示比abc，那么 addbc ；-十字交叉法（ 2）比例的基本性质的应用：用于解比例；解比例就是求比例中的未知项；也就是已知比例中的任意三项，就可以求出另外一个未知项；学问点四：比和比例的联系与区分意义基本性质项数区分比两个数相除又叫作两个数的比比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），比值不变；2表示两个数的倍比关系比例表示两个比相等的式子叫作比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积4表示两个比的相等关系学问点五：正比例和反比例1、正比例和反比例的异同名称相同点不同点意义不同关系式不同正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变两种量中相对应的比值
6、（也就是商）肯定；yk （肯定）x化；反比例两种量中相对应的两个数的积肯定xyk （肯定） 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载2、正反比例的图像：正比例的图像是；当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是；3、判定两个数是不是成比例（ 1）判定两个量是不是成反比例：有些相关联的量， 虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化， 但它们相对应的数的不肯定， 就正比例， 如被减数与差， 正方形的面积与边长等；（ 2）判定两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的
7、量；再运用数量关系式进行判定，看这两个量的积是否肯定；最终得出结论；4、应用比例学问解决实际问题；（ 1）比例应用题的分类比例应用题分为正比例应用题和反比例应用题；（ 2）一般方法和步骤；题目类型一：比例例 1：下面（）能与 2、 3、4 组成比例A、1B、 2C、5D、 83练习 1：（ 1）假如 3a=6b，那么 a： b=；（ 2）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的两位数和最小的质数之和， 第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载另一个外项是
8、（ 3）在一个比例中，两个外项的积是3 ，一个内项是3，另一个内项是5练习 2： 能与 9 : 3 组成比例的比是（）A、15:2B、 2:15C、6:2练习 3： 以下能与 17: 1 组成比例的比是（）8A、7:8B 、11：C、8:787题目类型二：化简比、求比值例 1： 填空；（ 1）一项工程，甲单独做要4 天完成，乙单独做要5 天完成，甲和乙的工作效率比是（）；（ 2）把 3 米： 5 厘米化成最简整数比是（），比值是（）；练习1： 女生人数比男生人数少的比是（）；2 ，可知男生人数与女生人数的比是（），女生人数与总人数5练习 2： 0.4 米： 6 厘米的比值是（），化成最简洁的整
9、数比是（）；题目类型三：比例尺例 3: 把长 5 毫米的精密零件，放大画在图纸上长是40 厘米，这幅图的比例尺是 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载练习 1：线段比例尺 04080160 千米表示图上1 厘米的线段相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（）练习 2： 一个零件长10 毫米，画在图纸上长5 厘米，这张图纸的比例尺是（）2练习 3: 把一个长6cm、宽 3cm 的长方形，按4： 1 的比放大，得到图形的面积是（） cmA、288B、72C、36
10、题目类型四：正比例和反比例例 4：假如 a 与 b 成正比例，那么x 是；假如 a 与 b 成反比例，那么x 是a200160b4练习 1: 用字母表示的正比例关系式是， 反比例式是练习 2: 一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图看图填写如表： 时间 / 小时3路程 / 千米800（ 1）这列动车行驶的时间和路程成比例（ 2）照这样的速度，行1800 千米需要小时 第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载题目类型五：比、分数和除法之间的关系例 5： 依据比、分数
11、和除法之间的联系填写下面的等式，并说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系；a：b=（）（）（ b0）练习 1： 3 :0.6%20题目类型六：比例方程例 6：解比例方程；11.2 3 x 6224 1.2 1.6 x32 x 1 4593练习 1： 解比例方程；1 x 7 3.5 4.2210 x 4.5 5.432.5 3 4 x9 第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载练习 2： 依据下面的条件列出比例，并且解比例； 8 和 6 的比等于 20 与 x 的比；练习 3： 依
