《湖南省张家界市刘家坪中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市刘家坪中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市刘家坪中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A B C. D参考答案：D本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性.设，则由解得所以函数的定义域为，在区间上是增函数，所以当时，恒有，此时恒有，则函数在上是减函数，在上是增函数；又函数是减函数；所以函数的单调递增区间为.故选D2. 已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是-( )A(2 ，) B2 ，) C(3，) D3，)参考答案：B略3. 己知
2、向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（ ）（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 参考答案：A4. 已知ABC的面积为1，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（ ） A.8 B.9 C.16 D.18参考答案： D5. 下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的
3、定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D【点评】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x）6. 已知，则（ ）A. B. C. D.
4、参考答案：C7. 已知向量与的夹角为60，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可【解答】解：向量与的夹角为60，|=2，|=6，（2）?=2=22262cos60=2，2在方向上的投影为=故选：A【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目8. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解
5、：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C9. 函数f（x）=ln|2x1|的图象大致是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】通过x与0的大小讨论函数的单调性，排除选项，推出结果即可【解答】解：当x0时，2x10，f（x）=ln（2x1），它是增函数，排除A同理，当x0时，函数f（x）是减函数，且f（x）0，排除C、D故选：B10. 设为上不恒等于0的奇函数，(0且1)为偶函数，则常数的值为( )A2 B1 C D与有关的值参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比为正数，且=，则= .参考答案：112. 已知函数满足：当时，
6、；当时，则 参考答案：略13. 满足对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是. 参考答案：14. 设函数在R上是减函数，则的范围是 参考答案：15. 已知函数f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，则f（2 016）=参考答案：3【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asin+bcos=3，然后化简整理f（2016），即可求出结果【解答】解：f（3）=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f（2016）=asin（2016+）+bcos（2016+）=asin+b
7、cos=3故答案为：3【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，诱导公式的应用，整体思想的应用，必得分题目16. 设实数满足，则圆心坐标是 参考答案：（2,0）17. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直 （1）求证：AD平面DBE；（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱锥CBDE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）要证线与面垂直，需先证明直
8、线AF垂直于平面内的两条相交直线，因为矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，所以BC垂直于平面ABEF，从而AF垂直于BC，依题意，AF垂直于BF，从而得证（2）三棱锥EBCD与三棱锥CBDE的体积相等，先计算底面三角形BCD的面积，算三棱锥CBEF的高，即为BE，最后由三棱锥体积计算公式计算即可【解答】（1）证明：平面ABCD平面ABEF平面ABCD平面ABEF=AB矩形ABEFEBABEB?平面ABEFEB平面ABCD AD?平面ABCDEBAD，ADBD，BDEB=BAD平面BDE （2）AD=1，ADBD，AB=2，DAB=60，过点C作CHAB于H，则CBH=60，CH=，C
9、D=AB2HB=1，故SBCD=1=，EB平面ABCD，三棱锥EBCD的高为EB=1，VEBCD=SBCDBE=1=19. （14分）函数f（x）=的函数值表示不超过x的最大整数（）求f（1.6）、f（2）；（）记函数g（x）=xf（x）（0x4），在平面直角坐标系中作出函数g（x）的图象；（）若方程g（x）logx=0（0且1）有且仅有一个实根，求的取值范围参考答案：考点：函数图象的作法；函数的零点与方程根的关系 专题：函数的性质及应用分析：（）由函数f（x）=，可得f（1.6）和f（2）的值（）由 f（x）的解析式求得g（x）=xf（x）的解析式，从而画出函数g（x）的图象（）由题意可得，
10、函数y=g（x）的图象和函数y=logx=0（0且1）的图象有且仅有一个交点，当函数y的图象经过点（3，1）时，求得的值，当函数y的图象经过点（4，1）时，求得的值，从而得到要求的的范围解答：（）由函数f（x）=，可得f（1.6）=1，f（2）=2（）f（x）=，（0x4），g（x）=xf（x）=在平面直角坐标系中作出函数g（x）的图象，如图所示：（）若方程g（x）logx=0（0且1）有且仅有一个实根，则函数y=g（x）的图象和函数y=logx=0（0且1）的图象有且仅有一个交点，当函数y=logx=0（0且1）的图象经过点（3，1）时，=；当函数y=logx=0（0且1）的图象经过点（4，
11、1）时，=，故要求的的范围为（，）点评：本题主要求函数的图象的作法，方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题20. （1）证明三倍角的余弦公式：cos3=4cos33cos；（2）利用等式sin36=cos54，求sin18的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值【分析】（1）将cos3化简为cos（2+），利用两角和差的公式和二倍角公式化简即可证得（2）利用二倍角公式化简，和同角三角关系式，转化为二次函数即可求sin18的值【解答】解：（1）cos3=cos（2+）=cos2cossin2sin=（2cos21）cos2sin2
12、cos=2cos3cos2（1cos2）cos=4cos33cos（2）sin36=cos54，sin36=2sin18cos18cos54=4cos3183cos2sin18=4cos2183则sin18=2cos2182（1sin218）sin18=0，令sin18=t，（t0）则有：22t2t=0，解得：t=，即sin18的值为：21. 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的月产量（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0x400及x400求利润，利用分段函数表示；（2）在0x400及x400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值从而得到最大利润【解答】解：（1）由题意，当0x400时，f（x）=400x0.5x220000100x=300x0.5x220000；当x400时，f（x）=80000100x20000=60000100x；故（2）当0x400时，f（x）=300x0.5x220000；当x=300时，f（x）max=f当x4
