《河北省承德市下伙房乡中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市下伙房乡中学2022年高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市下伙房乡中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，且，则（ ）A. 3 B. -3 C. D. 参考答案：B数列满足，可得，所以数列是等差数列，公差为，所以.2. 设点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（）Ak或k4Bk4C4kDk4或k参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，求出直线l的斜率k的取
2、值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，即 k=，或 k=4，k，或k4，即直线的斜率的取值范围是k或k4故选A【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目3. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D4. 函数f（x）=2xx2（0x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定
3、义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0x3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内可知，当x=1时，函数取最大值1，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值3函数f（x）=2xx2（0x3）的值域是3，1故选C【点评】本题主要考查了二次函数的值域，二次函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题5. 已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（ ） A.3 B. 2 C.1 D.0参考答案：B略6. 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、B
4、C上，且AE1，BF，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥PDEF的体积为()A BC D参考答案：B7. 设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A8. 等于 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 各项均为正数的等差数列an中，前n项和为Sn，当时，有，则的值为（ ）A50 B100 C150 D200参考答案：A当时，各项均为正数的等差数列， .10. （3分）函数图象的一条对称轴方程是（）ABx=0CD参考答案：C考点：正弦函数的对称性 专题：计算题分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数 的图象的一条对称轴的方程，即可解答：y=s
5、inx的对称轴方程为x=k ，所以函数 的图象的对称轴的方程是解得x=，kZ，k=0时显然C正确，故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则函数是偶函数，但不是奇函数函数的值域是2,2，则函数的值域为3,1 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1其中正确的有_参考答案：12. 某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样
6、本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_ 参考答案：6 略13. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是_。参考答案：14. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：215. 当时，恒成立，则a的取值范围是 ；（结果用区间表示）参考答案：16. 正方体ABCDA1B1C1D1中，平面B1AC和平面BAC所成的二面角正切为 。参考答案：17. 如果 * .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=a+bx（b0，b1）的图象过点（1，4）和点（2，
7、16）（1）求f（x）的表达式；（2）解不等式f（x）（）；（3）当x（3，4时，求函数g（x）=log2f（x）+x26的值域参考答案：考点：指数函数的图像与性质；指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：（1）把点代入即可求出f（x）的表达式，（2）根据指数的单调性，原不等式转化为2xx23，解不等式即可；（3）根据对数函数的图象和性质，函数g（x）转化为g（x）=（x+1）27，根据定义域即可求出值域解答：（1）由题知解得 或（舍去）数f（x）=4x，（2）f（x）（），4x（），22x2xx23解得1x3不等式的解集为（1，3），（3）g（x）=log2f（x）+x26=log2
8、4x+x26=2x+x26=（x+1）27，x（3，4，g（x）min=7，当x=4时，g（x）max=18 值域为7，18点评：本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题19. (本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1平面AEC. 参考答案：略20. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价
9、为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2000元(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润各种开支最低生活费）(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫? 参考答案：设该店月利润余额为L，则由题设得由销量图易得 代入式得 .6分（1）当时，元，此时元；当时，元，此时元 故当元时，月利润余额最大，为450元 .9分（2）设可在n年后脱贫，依题意有 解得即最早可望在20年后脱贫 .12分21. 如图，函数f（x）=Asin（x+），xR，（其中A0，0，0）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，） （）求函数
10、的解析式；（）若，求的值参考答案：【考点】正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）根据图象确定A， 和的值即可求函数的解析式；（）利用三角函数的诱导公式进行化简即可【解答】解：（ I）0，由五点对应法得，解得=2，=，则f（x）=Asin（x+）=Asin（2x+），图象与y轴交于点（0，），f（0）=Asin=，解得A=2，故（ II），得，则=【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定A， 和的值是解决本题的关键22. 设,其中,如果 ，求实数的取值范围。参考答案：解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。略
