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1、CH2固定收益证券价格货币的时间价值年金现值和终值计算债券理论价格的四个步骤1.选择适当的贴现率2.计算利息收入的现值3.计算本金的现值4.将上述利息现值和本金现值加总计算现值第一步：选择适当的贴现率取决于债券本身的风险可以参考其他相似债券的收益率Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + CONDYn = n 年期债券的适当收益率Rf,n = n年期政府债券的收益率到期收益率DP = 信用风险报酬LP = 流动性风险报酬TA = 税收调整的利差CALLP = 可提前归还而产生的溢价正利差PUTP=可提前兑付而产生的折价负利差COND = 可转换性而导致
2、的折价计算现值(Cont.)第二步：计算利息收入的现值将所有利息的现值加总利用以下年金公式计算所有未来利息的现值总和:APV=C11/(1+r)n/r其中:APV=一系列利息额的现值总和C=利息额r=贴现率n=年数利息支付次数计算现值(Cont.)第二步:计算利息收入的现值Example:有一种刚刚发行的附息债券，面值是1000元，票面利率为9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限为10年，适当的贴现率是10%，计算该债券所有利息的现值总和。计算现值(Cont.)第三步：计算本金的现值按一次现金流的现值公式计算：PV=F/(1+r)n其中:PV=本金现值F=本金额r=贴现率n=
3、剩余年限计算现值(Cont.)第三步：计算本金的现值继续使用上述例子。PV =F/(1+r)n计算现值(Cont.)第四步：将利息现值和本金现值加总债券的理论价格应该等于利息现值和本金现值总和利用步骤2和步骤3的计算结果:V=C11/(1+r)n/r+F/(1+r)n=553.01+385.54=938.55元这个债券折价销售的原因在于？债券价值的计算公式其中，V是债券的价值，C是利息，F是债券面值，n是债券的期限年数，即距到期日的年数，r是年度的适当贴现率，t是现金流发生的年数。价格和面值的关系票面利率贴现率 价格面值 折价债券票面利率=贴现率 价格= 面值 平价债券票面利率贴现率 价格面值
4、 溢价债券影响债券价格的因素 企业信用：如果企业违约风险增加，信用评级下降，债券价格降低 市场利率：债券价格与市场利率反方向变化 升贴水：在到期日债券价格等于面值债券价格和到期日之间的关系 随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值10%Return6%Return758595105115125109876543210距到期日的年数Price每半年支付一次利息的债券(1)利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是原来债券期限年数的两倍；(2)年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年支付时的利息的一半;(3)适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。例子沿用上个例子，在半年支付一次利息的情况下，每次支
5、付的利息=面值票面利率/2，即，每次支付利息=10009%/2=45元。支付利息的次数=2债券期限年数=210=20；适当贴现率=年适当贴现率/2=10%/2=5%。该债券的理论价格计算如下：各种利息支付频率下的债券价值如果某债券的面值为F，期限年数按年计算的期限为M，每年支付n次利息，以年度百分数表示的适当贴现率为r，该债券的价值可按下式计算： 零息债券价值零息债券在到期日前不支付任何利息，只在到期日支付一次性现金流。投资者购置零息债券的收益来自于购置价格与到期日价格之间的价差。零息债券的价值仍然是预期现金流的现值，在这里，预期现金流只包括到期日支付的现金流。零息债券价值的计算其中，V是零息
6、债券的价值，F是到期价值，r为每期适当贴现率，n为距到期日的期数。期限缺乏1年的债券价值 其中，V是债券价值，r是以年利率表示的适当贴现率，F是零息债券到期日支付的现金流，T是距到期日的天数。例子某个零息债券70天后支付100元，该债券的年度适当贴现率为8%，求该零息债券的价值。 解：该债券的期限为70/365年 在两个利息支付日之间购置债券其中，V是债券价值，C是利息支付，M是距到期日的期数，r是每期贴现率，n=价格清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。净价和应计利息在净价交易制度下，债券报价净价并不是买卖债券实际支付的价格=还要向债券销售者支付应计利息全价=净价+应计利息Ex:P=$9332.17,距上次利息支付已经过去了72天(6%,半年支付利息)=全价支付价格:=$9332.17+(72/182)($300)=$9450.85 零息债券 可赎回债券 可转换公司债 附认股权证公司债其他固定收益证券的定价 永续债券 优先股其他固定收益证券的定价优先股股东的必要报酬率 利率浮动日的价格浮动利率债券FRN的价格 利率重设后的价格浮动利率债券FRN的价格重设过的利率当日市场的利率折现率到下一个付息日的天数两次重设日之间的间隔重设次数 考虑风险贴水变动的价格浮动利率债券FRN的价格票面固定风险贴水市场期望风险贴水
