《河北省唐山市迁安第一中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市迁安第一中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市迁安第一中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：存在实数使，命题q：存在实数，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）ABCD 参考答案：C2. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且 f（2）=0，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，2）（2，+）B（，2）（0，2）C（2，0）（0，2）D（2，0）（2，+）参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】设g（x）=，根据函数的单调性和函数的奇偶性求出
2、不等式的解集即可【解答】解：设g（x）=，g（x）=，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，当x0时，g（x）0g（x）在（0，+）递增，f（x）=f（x），g（x）=g（x），g（x）是奇函数，g（x）在（，0）递增，f（2）=0g（2）=0，当x0时，f（x）0等价于0，g（x）0=g（2），0x2，当x0时，f（x）0等价于0，g（x）0=g（2），2x0，不等式f（x）0的解集为（2，0）（0，2），故选：C3. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每
3、名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（ ）A. 0.5B. 0.48C. 0.4D. 0.32参考答案：B【分析】事件“第一次投进球”和“第二次投进球”是相互独立的，利用对立事件和相互独立事件可求“其中一名同学得2分”的概率.【详解】设“第一次投进球”为事件，“第二次投进球”为事件，则得2分的概率为.故选B.【点睛】本题考查对立事件、相互独立事件，注意互斥事件、对立事件和独立事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事
4、件，而独立事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.5. 下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）A B C D 参考答案：B略6. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性A甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D7. 在中，角所对的边分别为，若，则角的值为（ ）A B C或 D或 参考答案：D8. ( )A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】将定积分分为前后两部分,前面部分奇函数积
5、分为0,后面部分转换为半圆,相加得到答案.【详解】【点睛】本题考查了定积分计算的两个方法,意在考查学生的计算能力和转化能力.9. 过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为A B C D参考答案：C略10. 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( ) A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积 参考答案：50【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体内的三棱锥，结合图形，求出该三棱锥的外接球的半径即可【解答】解：根据几何体的三
6、视图，得；该几何体是顶点与长方体的顶点重合的三棱锥B1ACD1，如图所示，长方体的长为5，宽为4，高为3，该三棱锥的外接球即为长方体的外接球，该球的直径为2R=l，l2=52+42+32=50，外接球的表面积是S球=4R2=l2=50故答案为：5012. 过点且圆心在直线上的圆的方程是 ； 参考答案：13. 已知抛物线的弦AB的中点的横坐标为2，则AB的最大值为_参考答案：6利用抛物线的定义可知，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x24，那么|AF|BF|x1x22，由图可知|AF|BF|AB|?|AB|6，当AB过焦点F时取最大值为614. 某一随机变量的概率分布列如表，且E=1.5
7、，则的值为_0123P0.1mn0.1参考答案：0.215. 如果p：x2，q：x3，那么p是q的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】直接利用充要条件的判断方法结合集合的包含关系判断即可【解答】解：因为p：x2，得不到q：x3；但是x3；得到x2；所以么p是q的必要不充分条件故答案为：必要不充分16. 若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为 ；参考答案：略17. 若双曲线x 2 y 2 = 1的右支上有一点P( a，b )到直线y = x的距离为，则a + b =
8、 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高参考答案：【考点】棱台的结构特征【分析】画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可【解答】解：如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC1，连接AC，BC，则AC=，AB=5，BC=OO1=，即棱台的高为cm【点评】本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题19. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
9、坐标系，点P的极坐标为（2，）（）求直线l以及曲线C的极坐标方程；（）设直线l与曲线C交于A，B两点，求PAB的面积参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的参数方程消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，由此能求出直线l的极坐标方程；曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程（）由，得到27+9=0，由韦达定理、弦长公式求出|AB|，PAB的面积SPAB=|SPOBSPOA|，由此能求出结果【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，直线l的极坐标方程为（R），曲线C的参数方程为（为参数），曲线
10、C的普通方程为：（x1）2+（y2）2=4，则（cos1）2+（）2=4，则曲线C的极坐标方程为（）由，得到27+9=0，设其两根为1，2，则1+2=7，12=9，|AB|=|21|=，点P的极坐标为（），|OP|=2，PAB的面积：SPAB=|SPOBSPOA|=20. 一条光线从点P（6,4）射出，与x轴相较于点Q（2,0），经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。（12分）参考答案：解：设入射光线的直线方程为y=kx+b(k0)则点（6,4），（2,0），在直线方程上，入射光线的直线方程为y=x+2入射光线与反射光线关于直线x=2对称，反射光线的斜率为反射光线的直线的方程为y= x+221. 已知曲线满足下列条件：过原点；在处导数为1；在处切线方程为.(1) 求实数的值；（2）求函数的极值.参考答案：(1)根据条件有 解得（2）由()，令得的关系如表所示1+00+极大值1极小值因此函数在处有极大值1，在处有极小值。略22. 已知； ，（1）求不等式的解集；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：略
