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1、河北省承德市大庙镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间四边形OABC中，OM=2MA，点N为BC中点，则等于A 、 B 、 C 、 D 、参考答案：A略2. 已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（ ）A B C或 D参考答案：B略3. 若函数的零点为2，那么函数的零点是( ) A0，2 B0， C0， D，参考答案：C略4. 直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（ ） A 圆锥 B圆柱 C圆台 D球参考答案：A5. 已知点、,直线过点，且与线段AB相交，则直线的
2、斜率 的取值范围是 （ ）（A）或 （B）或 （C） （D）参考答案：A略6. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C7. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B 12 C 168 D 252参考答案：A8. “”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（ ）恰有一件次品和恰有两件次品；至少有一件次品和全是次品；至少有一件正品和至少有一件次品；至少有一件次品和全是正品.A. B
3、. C. D. 参考答案：B试题分析：从一批产品中任取2件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于2件，恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件.考点：互斥事件和对立事件.10. 已知实数a，b，c满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题设条件可以得到，从而可判断A，B中的不等式都是正确的，再把题设变形后可得，从而C中的不等式也是成立的，当，D中的不等式不成立，而时，它又是成立的，故可得正确选项.【详解】因为且，故，所以，故A正确；又，故，故B正确；而，故，故C正确；当时，当时，有，故不一定成立，综上
4、，选D.【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到右准线的距离为 .参考答案：略12. 。参考答案：210略13. 将二进制数化为十进制数，结果为_参考答案：4514. 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】阴影部分由函数y=x与围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案【解答】解：
5、根据题意，阴影部分由函数y=x与围成，其面积为（x）dx=（）=，A表示事件“点P恰好取自曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，面积为+=，则P（B|A）等于=故答案为【点评】本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积15. 定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图，则式子6?3+3?4= 参考答案：20【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分类讨论；算法和程序框图【分析】通过程序框图判断出S=a?b的解析式，求出6?3+3?4的值【解答】解：有框图知S=a?b=，6?3+3?4=6（31）+4（31）=20故答案为：20【点评】新定义题是近几年
6、常考的题型，要重视解决新定义题关键是理解题中给的新定义16. 已知命题：“在等差数an中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为参考答案：18【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质可知4a2+a10+a18=3a2+3a10，进而求得a2+a10的值，进而利用等差数列的求和公式求得前11项的和为定值，可知推断正确【解答】解：推断括号内的数为18根据等差数列的性质可知4a2+a10+a183a2+3a10=24a2+a10=8则S11=44为定值故可知推断正确故答案为：1817. 已知x与y之间的一组数据：x012
7、3y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （）求证：平面；（）求证：平面；（）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积参考
8、答案：（）证明：，且 平面平面（）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形，又，在Rt中，则， 又 平面 （）是中点， 到面的距离是到面距离的一半略19. （本题满分10分）对任意实数，恒成立，求的取值范围。参考答案：可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质得， 5分；10分 （若最终答案为，则扣2分）20. （本小题满分12分）已知函数都任意的都有，且.（1）判定在R上的单调性；（2）若.参考答案：（1）增函数 （2）-1m4321. 为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程.参考答案：解
9、析：一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的具体地可用简单随机抽样法产生，先把每个个青年编号制签，抽取即可.22. 已知圆心为C的圆过点A（2，2），B（5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上（）求圆心为C的圆的标准方程；（）过点M（2，9）作圆的切线，求切线方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【分析】（）先设出圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到和，又因为圆心在直线x+y+3=0上，所以代入得到，联立，求出a，b，r的值即可得到圆的方程（）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求过点M（2，9）作圆的切线的切线方程【解答】解：（）设圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，根据已知条件可得（2a）2+（2b）2=r2，（5a）2+（5b）2=r2，a+b+3=0，联立，解得a=5，b=2，r=3所以所求圆的标准方程为（x+5）2+（y2）2=9（）直线的斜率存在时，设方程为y9=k（x+2），即kxy+2k+9=0，圆心C（5，2）到切线的距离d=3，k=，直线方程为20x21y+229=0，直线的斜率不存在时，即x=2也满足题意，综上所述，所求切线方程为x=2或20x21y+229=0
