《湖北省黄石市金牛镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市金牛镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市金牛镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图长方体中，=1，则二面角的正切值为 A B C D参考答案：B2. 在中，角A、B、C的对应边分别为、，若满足，的 恰有两解，则的取值范围是 （）A BCD参考答案：C略3. 已知函数f（x）=x2+x+2cosx，若f（x）是f（x）的导函数，则函数f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由题可得f（x）=2x2sinx+1，判断导函数的奇偶性，利用特殊值的函数值推出结果即可【解
2、答】解：函数f（x）=x2+x+2cosx，f（x）=2x+12sinx=2（xsinx）+1，而y=2（xsinx）是奇函数，故f（x）的图象是y=2（xsinx）的图象向上平移1个单位，导函数是奇函数，x（0，），xsinx0，B、C、D不正确故选：A【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力4. 在等差数列中，=24，则前13项之和等于 （ ）A13B26C52D156参考答案：B略5. 已知直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知双曲线方程为，右焦点为，点，线段交双曲线于点B，且，则双曲线的离心率为（ ）A B.
3、C. D. 参考答案：A略7. 函数y=2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性【解答】解：由y=2cos2（x）1=cos（2x）=sin2x，T=，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x）1是奇函数故选A【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题8. 若，则目标函数z=x+2y的取值范围（）A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：A【考点】
4、简单线性规划【分析】画出不等式组对应的可行域，将目标函数变形，画出目标函数对应的直线，由图得到当直线过A点时纵截距最大，z最大，当直线过（2，0）时纵截距最小，z最小【解答】解：画出可行域将z=x+2y变形为y=，由图知当直线过A（2，2）时，z最大为6，当直线过（2，0）时，z最小为2，目标函数Z=x+2y的取值范围是2，6故选A9. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A1B2C3D4参考答案：B由题意得，于是10. 已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则 A1B0CD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
5、分11. 已知向量，使成立的x与使成立的x分别为 .参考答案：12. 当满足不等式组时，目标函数的最小值是 . 参考答案：-3略13. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g (x)最大值为_。 参考答案：1略14. 如下图所示的数阵中，第10行第2个数字是_参考答案：15. 已知，则的值等于 参考答案： 16. 已知椭圆C:的左焦点为（-1,0），又点（0,1）在椭圆C上，则椭圆C 的方程为_. 参考答案：略17. 已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直
6、角坐标为.参考答案：（1,1），（-1,1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下： 第一步：输入的值； 第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。19. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点（1）求椭圆的方程；（2）当直线l的斜率为1时，求POQ的面积；（3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边
7、形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的标准方程；直线的斜率；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】压轴题【分析】（1）设椭圆方程为由两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的顶点，且短轴长为2，由此能够求出a，b，c的值，从而得到所求椭圆方程（2）右焦点F（1，0），直线l的方程为y=x1设P（x1，y1），Q（x2，y2），由题设条件得由此入手可求出（3）假设在线段OF上存在点M（m，0）（0m1），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形因为直线与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x1）（k0）由题意知（1+2k2）x24k2x+2k22=0由此可知【解答】
8、解：（1）由已知，椭圆方程可设为两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的顶点，且短轴长为2，所求椭圆方程为（2）右焦点F（1，0），直线l的方程为y=x1设P（x1，y1），Q（x2，y2），由得3y2+2y1=0，解得（3）假设在线段OF上存在点M（m，0）（0m1），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形因为直线与x轴不垂直，所以设直线l的方程为y=k（x1）（k0）由可得（1+2k2）x24k2x+2k22=0其中x2x10以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形?（x1+x22m，y1+y2）（x2x1，y2y1）=0?（x1+x22m）（x2x1）+（y1+y2）（y2y1）=0?（x1+
9、x22m）+k（y1+y2）=0?2k2（2+4k2）m=0【点评】本题考查圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答20. （12分）在中，角所对的边分别为是该三角形的面积，且（）求角B的度数； （）若求的值 参考答案：（1） （2）略21. (本小题满分12分)椭圆:的两个焦点为，,点在椭圆上，且（）求椭圆的方程 ; （）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.参考答案：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1. -4分 因为A，B关于点M对称. 所以解得，-10分 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意) -12分22. (本题满分12分) 已知函数f(x)loga (a0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga（）-1logaf(x)，故f(x)是奇函数7分
