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1、河北省唐山市塔坨中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，求实数的值参考答案：2. 经过点A（2，3）且与直线2xy+1=0垂直的直线方程为（）A2xy1=0Bx+2y8=0Cx+2y1=0Dx2y8=0参考答案：B【考点】IK：待定系数法求直线方程【分析】设与直线2xy+1=0垂直的直线方程为x+2y+m=0，把点A（2，3）代入可得m【解答】解：设与直线2xy+1=0垂直的直线方程为x+2y+m=0，把点A（2，3）代入可得：2+6+m=0，解得m=8要求的直线方程为：x+2y8=0故
2、选：B3. 给定两个长度均为2的平面向量和,它们的夹角为，点C在以O为圆心的 圆弧上运动，如图所示，若+，其中x,y,则x+y的最大值是 （ ）A B2 C D参考答案：D略4. 函数，当时，恒有，有（ ）A. 且在上是增函数 B. 且在上是减函数C. 且在上是增函数 D. 且在上是减函数参考答案：A5. A. B. C. D. 参考答案：D略6. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()参考答案：D略7. 函数yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1
3、ab参考答案：B8. 若为递减数列,则的通项公式可以为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 等于 A B C D参考答案：B10. 函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足，且的集合的个数有 。参考答案：212. 在ABC中，则= 。 参考答案：3:1:2 略13. 是第 象限角. 参考答案：三 14. 关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是 参考答案：略15. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：(,2)16. 设
4、命题 P: 和命题Q: 对任何，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数的取值范围是 。参考答案：17. 已知集合A=x|N*，xZ，用列举法表示为 参考答案：1，2，3，4【考点】集合的表示法【分析】利用已知条件，化简求解即可【解答】解：集合A=x|N*，xZ，可知， =2， =3， =6，则x=1，2，3，4集合A=x|N*，xZ=1，2，3，4故答案为：1，2，3，4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C3，2）；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）
5、求ABC外接圆方程参考答案：【考点】J1：圆的标准方程；IG：直线的一般式方程【分析】（1）用两点式求直线的方程，再化为一般式即可（2）先求出AB，BC的斜率，再根据它们的斜率制之积等于1，可得ABBC，从而得出结论（3）求出斜边AC的中点M的坐标，即为圆心，AC的一半即为半径，从而求得圆的标准方程【解答】解：（1）直线AB方程为：，化简得：4x+3y19=0；（4分）（2）KAB= （2分）； KBC=，KAB?KBC=1，则 ABBC，ABC为直角三角形（8分）（3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M（，），（10分）半径为r= =，（12分）ABC外接圆方程为+=（13分）【点评】本题主要考查用两点式求直线的方程，两条直线垂直的条件，求圆的标准方程的方法，属于中档题19. (本小题12分)设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式；（II）求函数的值域。参考答案：因，且 故 的值域为略20. 已知解关于的不等式.参考答案：不等式的解集为当，解为；当，解为； 当，无解解析 ：解：方程的两根为，当，即，解为； 4分当，即，解为； 8分当，即，无解； 11分略21. 设全集U=，都是全集U的子集 ，集合，求：（）； （）；.参考答案：22. 已知向量的夹角为，,求向量的模。参考答案：解析：
