《河北省承德市八达营乡八达营中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市八达营乡八达营中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市八达营乡八达营中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至少有两个偶数D假设a，b，c都是奇数参考答案：C2. 已知直线ax+y1=0与直线x+ay1=0互相平行，则a=（）A1或1B1C1D0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案【解答】解：若两
2、直线平行，则=1，解得a2=1，且a1，a=1，故选：C3. 如果抛物线方程为y2=4x，那么它的焦点坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（1，0）D（2，0）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2，焦点坐标为：（1，0）故选A4. ABC中, A，B，C所对的边分别为a, b, c.若,C=, 则边 c 的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.参考答案：C略5. 经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x2y=0的直线l的方程是（）A3x2y3=0B6x4y
3、3=0C2x+3y2=0D2x+3y1=0参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可【解答】解：设垂直于直线3x2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），所以c=2故选C【点评】本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力6. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )A BC D参考答案：
4、A略7. 抛物线的焦点坐标为（ ） A BC. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 参考答案：A略8. 设,且,则（）ABCD参考答案：D略9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D略10. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） ABCD 参考答案：A，一条切线的斜率，解得故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式组的解集为_。参考答案：解析： 12. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由已知条件利用公式求解解答
5、：解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用13. 已知圆（x1）2+（y+2）2=6的圆心到直线2x+y5=0的距离为参考答案：【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：圆（x1）2+（y+2）2=6的圆心C（1，2）到直线2x+y5=0的距离d=故答案为：14. 已知等比数列中，则前9项之和等于 .参考答案：70略15. 观察下列等式1
6、=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为 .参考答案：16. 设随机变量的概率分布列为，则.参考答案：所有事件发生的概率之和为1，即P（=0）+P（=1）+P（=2）+P（=3）=1，c=， P（=k）=，P（=2）=故答案为17. 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为参考答案：18【考点】基本不等式【分析】将x+8y=xy，转化为+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展开后利用基本不等式可求出x+2y的最小值【解答】解：正数x，y满足x+8y=xy，+=1，则x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，当且仅
7、当=时”=“成立，故答案为：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为，求a+c的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由正余弦定理可得：，即；（2）由三角形的面积公式可得：，再结合余弦定理可得，得解.【详解】解：（1）由题得，由正弦定理得，即，所以，又，所以.（2）由题得，所以，由（1）得，所以【点睛】本题考查了正余弦定理及三角形的面积公式，属中档题.19. （10分）在数列an中,a1=1,an+1=,nN*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想
8、正确吗？说明理由.参考答案：在an中,a1=1,a2=,a3=,a4=,所以猜想an的通项公式an=.这个猜想是正确的.证明如下:因为a1=1,an+1=,所以=+,即-=,所以数列是以=1为首项,为公差的等差数列,所以=1+(n-1)= n+,所以通项公式an=.20. 已知直角坐标平面上点和圆O：，动点M到圆O的切线长与|的比等于常数，（1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？（2）当时的曲线记为C，在直线上有一点P，过P且垂直于直线的直线被曲线C所截的弦长不小于，求P点横坐标的取值范围。参考答案：21. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；
9、（1）求证：MN平面PAD（2）在PB上确定一点Q，使平面MNQ平面PAD参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，中位线定理和四边形ABCD为平行四边形可得MQPA，NQAD，根据平面与平面平行的判定定理可证得平面MNQ平面PAD；故可得MN平面PAD（2）由（1）可知问题的答案【解答】证明：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，M、N分别是AB、PC的中点，NQBC，MQPAADBC，NQAD，MQMQ=Q，PAAD=A，平面MNQ平面PAD，MN?平面MNQ，MN面PAD；（2）由（1）可知Q在PB的中点上【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面平行的性质和判定，其中判断线面平行最常用的两种方法，就是根据线面平行的判定定理22. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.（）求证：平面；（）求证：；参考答案：略
