《江西省吉安市兴桥中学2020年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市兴桥中学2020年高二数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市兴桥中学2020年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）A. 0,1B. (0,1C. 0,1)D. (0,1)参考答案：B【分析】阴影部分对应的集合为AB，利用集合的基本运算即可得到结论【详解】由题可知阴影部分对应的集合为AB，Ax|或，Bx|0x，ABx|0x=(0，1，故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键2. “三段论”是演绎推理的一般模式，下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确
2、的是（ ）矩形是平行四边形；矩形对角线互相平分；平行四边形对角线互相平分.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用三段论的定义分析解答.【详解】由三段论的定义可知排列顺序正确的是：故选：C【点睛】本题主要考查三段论的定义和形式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.64参考答案：A略4. 已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab参考答案：C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函
3、数f（x）在R上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小【解答】解：奇函数f（x）在R上是增函数，a=f（）=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），又120.82log24.1log25，f（20.8）f（log24.1）f（log25），即cba故选：C5. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（） A、 B、-2或3 C 、- 2 D 、 3参考答案：D略6. 设a，b，c成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则A.1 B.2 C.3 D.不确定参考答案：B7. 已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点, 且, 则
4、C的坐标为( )A. (, ) B. (, 3,2) C.( , 1, ) D. (, )参考答案：C8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ( )A B C D参考答案：A略9. 过点（2，-2）且与有共同渐近线的双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） (D) 参考答案：D10. 设i是虚数单位，则复数z= 的共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：C 【考点】复数代数形式的乘除运算【解答】解：z= = = =1+i， 故 =1i，其在复平面内对应的点位于第三象限，故选：C【分析】化简z，求出 ，从而求出其在复平面内对应
5、的点所在的象限二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足，且，则=_.参考答案：略12. 已知P是抛物线C：上一点，则点P到直线的最短距离为_参考答案： 13. 若1，a，b，c，9成等差数列，则b=_，ac=_参考答案：b=5，ac=21略14. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 参考答案：略15. 过点作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，则使的值最小时直线l的方程为_参考答案：如图所示：设，即时，取最小值，时、直线的倾斜角为，斜率为，直线的方程为，即16. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b =
6、 .参考答案：略17. 记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点P的轨迹为M.若以为圆心，r为半径（）作圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交曲线M于C、D两点。(1)求曲线M的方程.(2)求证：直线CD的斜率为定值；参考答案：解：（1）由定义可得曲线M方程为（其它方法酌情给分给分）(2)设，与抛物线方程 联
7、立得： 由题意有， 19. （本题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为()求椭圆的方程；()直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由参考答案：（）由题意得，解得，椭圆的方程是4分（）以线段为直径的圆过轴上的定点.设，由得，6分,直线的方程为，故点直线的方程为，故点 8分若以线段为直径的圆过轴上的定点，则等价于恒成立9分，恒成立又因为，所以得故过定点.12分20. （12分）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙
8、组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。（）用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些。（）现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.求出、的值；参考答案：解：（I）解析：作出茎叶图如下： 容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些.6分（）（1）(12分)21. 化直线l的参数方程，（t为参数）为普通方程，并求倾斜角参考答案：【考点】直线的参数方程【分析】由，消去参数t，得普通方程，求出直线的斜率，即可求倾斜角【解答】解：由，消去参数t，得普通方程xy+3+1=0，k=tan，=，因此直线l的倾斜角为22. 下面的程序功能为将八进制数转化为十进制数，（1）在图中横线处、处填上适当的语句，使程序完整。（2）若程序运行的结果为2009，求a-7n的值。（3）试将程序改写成直到型结构。 参考答案：解析：(1) (2) a=3731 n=4 a-7n=3703 (3) 略
