《湖南省永州市大盛镇大盛中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市大盛镇大盛中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市大盛镇大盛中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）A.40 B.42 C.43 D.45参考答案：B略2. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A. 是否倾向选择生育
2、二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数参考答案：C【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选：C【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能
3、力，属于基础题.3. 双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于（ ） A B C D参考答案：A4. 已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）AB3C mD3m参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论【解答】解：双曲线C：x2my2=3m（m0）可化为，一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，点F到C的一条渐近线的距离为=故选：A5. 若关于的不等式的解为或，则的取值为（ ） A2 B C D2参考答案：D6. 双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为
4、F1，F2渐近线分别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2PF1，l2PF2，则双曲线的离心率是（）ABC2D参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，知F1（c，0）F2（c，0）P（x，y），由渐近线l1的直线方程为y=x，渐近线l2的直线方程为y=x，l2PF2，知ay=bcbx，由ay=bx，知P（，），由此能求出离心率【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，F1（c，0）F2（c，0）
5、P（x，y），渐近线l1的直线方程为y=x，渐近线l2的直线方程为y=x，l2PF2，即ay=bcbx，点P在l1上即ay=bx，bx=bcbx即x=，P（，），l2PF1，即3a2=b2，a2+b2=c2，4a2=c2，即c=2a，离心率e=2故选C7. 若函数数在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（ ）A. 在圆内 B. 在圆外 C.在圆上 D.不能确定参考答案：A8. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A35或37 B35 C37 D16参考答案：A9. 把函数y=sin2x的图象经过_变化，可以得到函数y=sinx的图象（）A横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B横坐标伸长为
6、原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象横坐标伸长为原来的2倍，可得y=sinx的图象，再把纵坐标缩短为原来倍，可以得到函数y=sinx的图象，故选：D10. 已知Sn=12+34+56+（1）n+1?n，则S6+S10+S15等于（）A5B1C0D6参考答案：C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出S6+S10+S15的值【解答】解：相邻两项依
7、次结合，得：S6=3（1）=3，S10=5（1）=5，S15=7（1）+15=8，S6+S10+S15=（3）+（5）+8=0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 .参考答案：12. 已知点A ( 3，1 )，点M在直线x y = 0上，点N在x轴上，则AMN周长的最小值是_。参考答案：213. 直线经过椭圆 (ab0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于 . 参考答案：略14. 如图算法中，输出S的值是 参考答案：52略15. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线方程是 .参考答案：16. 一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁
8、球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.参考答案： 解析：17. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x()91011812发芽数y（颗）3830244117利用散点图，可知x，y线性相关。（1）求出y关
9、于x的线性回归方程，若4月6日星夜温差5，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；（2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.（公式：）参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出温差x和发芽数y的平均值，即得到样本中心点，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，得到的值，得到线性回归方程；再令x5时，得y值；（2）利用列举法求出基本事件的个数，即可求出事件“这两组恰好是不相邻两天数据”的概率【详解】（1） ，由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为,当， （2）设五组数据为1
10、,2,3,4,5则所有取值情况有：（12），（13），（14），（15），（23），（24），（25），（34），（35），（45），即基本事件总数为10设“这两组恰好是不相邻两天数据”为事件A，则事件A包含的基本事件为（13），（14），（15），（24），（25），（35）所以P（A），故事件A的概率为【点睛】本题考查求线性回归方程，考查古典概型概率的计算，准确计算是关键，属于中档题19. (本小题满分15分)一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“奥运会” 假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“奥运
11、会”的概率是现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“奥运会”的球时游戏终止（1）求该口袋内装有写着数字“”的球的个数；（2）求当游戏终止时总球次数的概率分布列和期望E参考答案：（1）4个；（2）1234520. 已知函数， （1）求证：函数在上是增函数（2）已知的三条边长为、利用（1）的结论，证明参考答案：解析:（1）函数在上是增函数. 5分 另解：用单调性定义证明也酌情给分。(2) 的三条边长为、. 由（1）的结论，可知，即 9分 又由， 由，可得： 14分21. 如图所示，在四棱锥SABCD中，底面AB
12、CD是直角梯形，SA平面ABCD，且ADBC，ABAD，BC=2AD=2，AB=AS=（）求证：SBBC；（）求点A到平面SBC的距离；（）求面SAB与面SCD所成二面角的大小参考答案：（）证明：SA平面ABCD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，又SB?平面SAB，SBBC（2）解：以A为原点，以AD为x轴，AB为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，由已知得S（0，0，），A（0，0，0），B（0，0），C（2，0），D（0，0，1），设平面SBC的法向量，则，取y=1，得，点A到平面SBC的距离d=（）解：=（1，0，），设平面SAD的法向量，则，令c=1，得，又平面SAB的法向量，cos=，面SAB与面SCD所成二面角的大小为45略22. 设函数.（1）当时，求函数f(x)的值域；（2）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求ABC的面积.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）先将函数利用和差角、降幂公式、辅助角公式进行化简得，再根据x的取值，求得值域；（2）根据第一问求得角A，再根据正弦定理求得角B，然后再求得角C的正弦值和边b，利用面积公式求得面积.【详解】（1） ， 函数的值域为 （2），即 由正弦定理， ， ，
