《江西省赣州市三益中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市三益中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市三益中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与463终边相同的角可以表示为（kZ）（）Ak?360+463Bk?360+103Ck?360+257Dk?360257参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可【解答】解：与463终边相同的角可以表示为：k?360463，（kZ）即：k?360+257，（kZ）故选C2. 下列函数中，在上是增函数的是 （ ）A. B. C D. 参考答案：C略3. 若Mx|y=2x+1，N=y|
2、y=x2，则集合M，N的关系是（）AMN=（1，1）BMN=?CM?NDN?M参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出Mx|y=2x+1=R，N=y|y=x2=y|y0，由此能判断集合M，N的关系【解答】解：Mx|y=2x+1=R，N=y|y=x2=y|y0，集合M，N的关系是N?M故选：D【点评】本题考查两个集合的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意集合性质的合理运用4. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：A5. 已知且，则下述结论正确的是( ) A BC D参考答案：B6. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）（A）锐角三角
3、形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）无法确定参考答案：B7. 已知函数，则下列关于函数f(x)图像的结论正确的是( ）A.关于点(0,0)对称B.关于点(0,1)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=1对称参考答案：D8. 式子 的值等于 A. 0 B. -4 C. 2 D. 4 参考答案：A略9. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C10. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【分析】由三角函数的平移变换求解即可【详解】
4、函数的图像向右平移个单位得 故选：C【点睛】本题考查三角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：_ 参考答案：012. 已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为_参考答案：-213. 函数的定义域为 参考答案：14. 在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比数列，则公比为 。参考答案：略15. 已知正四棱柱中，E为中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为_。参考答案：略16. 已知, ,则的值为_ 参考答案：17. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_ _参考答案：三、 解答题
5、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简或求值：（1）（）（）0.5+（0.008）（2）计算参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）（）（）0.5+（0.008）=；（2）=19. 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+）上的递增函数（1）求f（1），f（1）的值；（2）求证：f（x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；转化
6、思想【分析】（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1）（2）令y=1，代入f（xy）=f（x）+f（y），结合（1）的结论即可证得f（x）=f（x）（3）利用恒等式变为f（2x1）f（1），由（2）的结论知函数是一偶函数，由函数在区间（0，+）上的递增函数，即可得到关于x的不等式【解答】解：（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x）（3）据题意可知，f（2）+f（
7、x）=f（2x1）012x10或02x110x或x1【点评】本题考点是抽象函数及其运用，考查用赋值的方法求值与证明，以及由函数的单调性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本上都是根据函数的单调性将其转化为一元二次不等式或者是一元一次不等式求解，转化时要注意转化的等价性，别忘记定义域这一限制条件20. 已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）0参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域；3K：函数奇偶性的判断【分析】（1）由分母不能为零得2x10求解即可要注意定义域要写成集合或区间的形式（2）在（1）的基础上，只要再判断
8、f（x）与f（x）的关系即可，但要注意作适当的变形（3）在（2）的基础上要证明对称区间上成立可即可不妨证明：当x0时，则有2x1进而有2x10，然后得到0再由奇偶性得到对称区间上的结论【解答】解：（1）由2x10得x0，函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）（2）f（x）=f（x）=函数f（x）为定义域上的偶函数（3）证明：当x0时，2x12x10，0f（x）为定义域上的偶函数当x0时，f（x）0f（x）0成立21. 已知函数（且）.（）若，求的值；（）用定义证明f(x)在0,+)单调递增；（）若，成立，求m的取值范围.参考答案：（）；（）证明见解析；（）或.【分析】（）先求得，再根据对数的运算性质，即可求得结果；（）对进行分类讨论，根据单调性定义，作差比较大小即可证明；（）利用（）中所证，根据函数单调性求解不等式即可.【详解】（），因为，所以. （）设且，那么当时，则，又，则，所以，从而； 当时，则，又，则，所以，从而，综上可知在单调递增. （）由题意可知f(x)的定义域为R，且，所以f(x)为偶函数. 所以等价于，又因为f(x)在单调递增，所以，即，所以有：， 令，则，且，或或，所以或.【点睛】本题考查对数的运算性质，以及利用函数单调性的定义求证指数型函数的单调性，涉及利用函数单调性求解不等式，属综合中档题.22. log16x+log4x+log2x=7参考答案：x=16
