《江苏省苏州市第十中学2021年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市第十中学2021年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市第十中学2021年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则AC等于 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A2. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D参考答案：D 解析：令，则为奇函数 3. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题【分析
2、】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C【点评】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件4. 如上图右，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_ (填出射影形状的所有可能结果) 参考答案：略5. 若函数f（x），则它的反函
3、数的值域为（ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：B6. 已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部（不含边界），则的取值范围是()ABC D参考答案：D7. 三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于（）A3BC2D4参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离【分析】由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积【解答】解：三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：；三棱锥的体积为：3=故选：B【点评】本题是基础题，
4、考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键8. 若幂函数的图像过点(16,8)，则的解集为（ ）A(,0)(1,+) B(0,1) C. (,0) D(1,+)参考答案：D设幂函数, 图像过点(16,8),所以，即，所以，解得.所以，定义域为(0,+)，且f(x)为增函数.由得，解得x1.9. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2 B8 C2 D2参考答案：D略10. 已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()A90 B120C60 D120或60参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 三个数 ， ， ，则a、b、c的大小关系是_ 参考答案：cab12. 已知集合，则=（ ）A B C D参考答案：B略13. 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为参考答案：2【考点】两点间的距离公式【分析】计算弦心距，再求半弦长，由此能得出结论【解答】解：x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，点（0，1）到圆心O（0，0）的距离d=1，点（0，1）在圆内如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，|AB|min=2=2故答案为：214. 等差数列的前项和，若，则 参考答案：1215. 动圆与已知O-1：外切，与O-2：内切，试求动圆圆
6、心的轨迹方程.参考答案：16. 在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8，6),则D点的坐标为_.参考答案：（0，-2）17. 若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 * 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；()求边c参考答案：解 ()B=4590且asinBba,ABC有两解.由正弦定理得sinA= =,则A为60或120. -4分（）当A=60时，C=180
7、-(A+B)=75,c=. -7分当A=120时，C=180-(A+B)=15,c=. 故在ABC中，A=60,C=75,c=或A=120,C=15,c=. -10分略19. 已知函数为常数）.（）求函数的定义域；（）若，,求函数的值域；（）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.参考答案：略20. （12分）已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且（1）若的值；（2）若，求的面积。参考答案：21. 设全集.(1)求;(2)写出集合A的所有子集.参考答案：22. 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p= ，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=t+40（0t30，tN），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】设日销售金额为y（元），则y=p?Q，对每段化简和配方，根据二次函数的性质，分别求解每段函数的最大值，由此能求出商品的日销售额y的最大值【解答】解：设日销售金额为y（元），则y=p?Q，y=，当0t25，tN，t=10时，ymax=900（元）；当25t30，tN，t=25时，ymax=1125（元）由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大
