《江苏省盐城市创维中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市创维中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市创维中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=1,0,1,2,3，则AB=A.1B. 1,0C. 1,3D. 1,0,3参考答案：A由中不等式变形得，解得或，即或，故选A.2. 如果偶函数f（x）在3，7上是增函数且最小值是2，那么f（x）在7，3上是（）A减函数且最小值是2B减函数且最大值是2C增函数且最小值是2D增函数且最大值是2参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案【解答】解：因为
2、偶函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是减函数，且偶函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=2，则f（x）在区间7，3上有f（3）min=f（3）=2，故选A3. 已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9参考答案：B4. 设函数，则=（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数参考答案：A5. 若，则（ ） A. B.3 C. D. 参考答案：D略6. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A B C D 参考答案：D7. 如图在直角梯形中,，直线，截得
3、此梯形所得位于左方的图形面积为，那么函数的图象大致可为下列图中的（ ）参考答案：C8. 若sin tan0,且 sincos0, 则是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：D略9. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A38辆 B28辆 C10辆 D5辆参考答案：A10. 若实数x，y满足不等式组，则yx的最大值为( )A1B0C1D3参考答案：B考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再利用目标函数的几何意义，分析后易得
4、目标函数z=yx的最大值解答：解：约束条件的可行域如下图示：由，可得，A（1，1），要求目标函数z=yx的最大值，就是z=yx经过A（1，1）时目标函数的截距最大，最大值为：0故选：B点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，全集，则_。参考答案： 解析： ， 12. 已知函数f（x）=a|x2|恒有f（f（x）f（x），则实数a的取值范围是参考答案：（，1【考点】绝对值不等式的解法【专题】计算题；数形结合；分类讨论；不等式的解
5、法及应用【分析】分类讨论可知a0时才有可能恒成立，当a0时，化简f（f（x），f（x）；从而结合图象讨论即可【解答】解：当a=0时，f（f（x）=f（x）=0，故不成立；当a0时，f（f（2）=f（0）=2a，f（2）=0，故不成立；当a0时，f（f（x）=a|a|x2|2|，当x2时，f（f（x）=a|a（2x）2|=a|ax+2a2|，而由ax+2a20解得，x=2，而22，故a|ax+2a2|=a（ax2a+2），故f（f（x）=a（ax2a+2）；同理可得，当x2时，f（f（x）=a（ax2a2）；故f（f（x）的图象关于x=2对称，作y=f（f（x）与y=f（x）的图象如下，结合图象
6、可知，只需使a2a，故a1，故答案为：（，1【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及数形结合的思想应用，同时考查了学生的化简运算能力13. 已知函数（且），若，则实数的取值范围是 .参考答案：14. sin42cos18cos138cos72= 参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】把所求式子中的第二项第一个因式中的138变为，第二个因式中的角72变为（9018），利用诱导公式cos（90）=sin化简，然后将所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值【解答】解：sin42cos18cos138cos72=sin42cos18+cos42sin18=s
7、in（42+18）=sin60=，故答案是：15. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）16. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为 参考答案：（）17. 等比数列an中，公比q= 参考答案：3或3设等比数列的公比为，由，所以，解得或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.参考答案：21. (1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. （2）， 略1
8、9. 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，ABC为等边三角形.将函数f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.（）求函数的解析式；（）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（）（）【分析】（）利用等边三角形的性质，根据已知，可以求出函数的周期，利用正弦型函数的最小正周期公式求出，最后根据正弦型函数图象的变换性质求出的解析式；（）根据函数的解析式，原不等式等价于在恒成立，利用换元法，构造二次函数，分类讨论进行求解即可.【详解】（）点的纵坐标为，为等边三角形，所以三角形边长为2，所以，解得，所以，将函数的图象
9、上各点的横坐标变为原来的倍后，得到，再向右平移个单位，得到.（），所以，原不等式等价于在恒成立.令，即在上恒成立.设，对称轴，当时，即时，解得，所以；当时，即时，解得（舍）；当时，即时，解得.综上，实数的取值范围为.【点睛】本题考查了正弦型函数的图象变换和性质，考查了利用换元法、构造法解决不等式恒成立问题，考查了数学运算能力.20. 已知数列和满足，()，（）.（1）求与；（2）记数列的前项和为，求.参考答案：(1) ；(2) 试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1）由，得：.考点：数列的
10、递推关系式；数列的求和.21. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中 随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25)，第2组 25,30)，第3组30,35)，第4组35,40)，第5组40,45)，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第5组志愿者有被抽中的概率.参考答案：（1）分别抽取3人，2人，1人；（2）【分析】（1）频率分布直方图各组频率等于各组矩形的面积，
11、进而算出各组频数，再根据分层抽样总体及各层抽样比例相同求解；（2）列出从名志愿者中随机抽取名志愿者所有的情况，再根据古典概型概率公式求解.【详解】（1）第组的人数为， 第组的人数为， 第组的人数为，因为第，组共有名志愿者，所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每组抽取的人数分别为：第组: ；第组: ；第组: .所以应从第，组中分别抽取人，人，人. （2）设“第组的志愿者有被抽中”为事件.记第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，则从名志愿者中抽取名志愿者有:，共有种. 其中第组的志愿者被抽中的有种， 答：第组的志愿者有被抽中的概率为【点睛】本题考查频率分布直方图，分层抽样和古典概型,注意列举所有情况时不要遗漏.22. （本小题满分12分）已知函数 （1）求实数a的取值范围，使函数在区间5,5上是单调函数;（2）若, 记的最小值为, 求的表达式参考答案：（1） 5分（2）当，即时，；7分当，即时，f(x)在-5，5上单调递增，； 9分当，即时，f(x)在-5，5上单调递减，； 11分综上， 12分
