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1、江苏省镇江市第10中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中真命题的个数为（ ）平行于同一平面的两直线平形；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面垂直；A0个 B1个 C. 2个 D3个参考答案：C2. 设函数，则的值为（ ）A. B. C.中较小的数 D. 中较大的数参考答案：D3. 计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为8100 元的计算机,9年后价格可降为（ ） A.2400元 B.900元 C
2、.300元 D.3600元参考答案：A4. 设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=1，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是( )A4B2，4C4，5D1，3，4参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合【分析】图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合【解答】解：图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是4，故选A【点评】本题考查了集合的图示运算，属于基础题5. 已知a0，函数f（x）=在区间1，4上的最大值等于，则a的值为（）A或BC2D或2参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义【专题】
3、计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】讨论x2a在区间1，4上恒大于零，恒小于零，既有大于零又有小于零对应的f（x）的最大值是什么，求出a的值【解答】解：（1）当x2a在区间1，4上恒大于零时，由x2a0，可得a；当x=1时，满足x2a在1，4上恒大于零，即a；此时函数f（x）=1，该函数在定义域1，4上为增函数，在x=4时，取最大值f（4）=，a=，不满足a的假设，舍去（2）当x2a在区间1，4上恒小于零时，x2a0，a；当x=4时，满足x2a在1，4上恒小于零，即a2；此时函数f（x）=1，该函数在定义域1，4上为减函数，在x=1时，取最大值f（1）=，a=，不满足a2的假设，
4、舍去（3）由前面讨论知，当a2时，x2a在区间1，4上既有大于零又有小于零时，当x2a时，x2a0，此时函数f（x）=1在1，2a）上为减函数，在x=1时，取到最大值f（1）=；当x2a时，x2a0此时函数f（x）=1在（2a，4时为增函数，在x=4时，取到最大值f（4）=；总之，此时函数在区间1，4上先减后增，在端点处取到最大值；当函数在x=1处取最大值时，解得a=，此时函数f（x）=，将函数的另一个最大值点x=4代入得：f（4）=，f（1）f（4），满足条件；当函数在x=4处取最大值时，解得a=，此时函数f（x）=，将函数的另一个最大值点x=1代入得：f（1）=，f（1）f（4），满足条件
5、；a=或a=；故选：A【点评】本题考查了含有绝对值的函数在某一闭区间上的最值问题，注意运用分类讨论的思想方法，运用单调性解决，是易错题6. 设U=Z，A=1，3，5，7，9，B=1，2，3，4，5，则图中阴影部分表示的集合是（）A1，3，5B1，2，3，4，5C7，9D2，4参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（CUA）B，又有A=1，3，5，7，9，B=1，2，3，4，5，则（CUA
6、）B=2，4，故选D【点评】本题考查集合的图示表示法，一般采取数形结合的标数法或集合关系分析法7. 在ABC中，已知sinC2sin(BC)cosB，那么ABC一定是()A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形参考答案：B略8. 设二次函数，若，则的值为 （ ）A正数 B负数 C非负数 D正数、负数或零都有可能参考答案：B9. 在OAB中，若，则=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：解析：D。（LV为与的夹角）误解：C。将面积公式记错，误记为10. （5分）已知向量=（3，4），=（6，3），=（2m，m+1）若，则实数m的值为（）AB3CD参考答案：B考点：平行向量与共线
7、向量；平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：先求得得=（3，1），再由，则这两个向量的坐标对应成比例，解方程求得实数m的值，可得结论解答：由题意可得=（3，1），若，则这两个向量的坐标对应成比例，即 ，解得m=3，故选：B点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_参考答案：12. 若角终边经过点P(，y)，且 (y0)，则cos_.参考答案：13. 若关于x的不等式的解集为 ，则m= 。参考答案：-1 略14. 关于
8、的函数y = cos 2 2 a cos + 4 a 3，当 0，时恒大于0，则实数a的取值范围是 。参考答案：( 4 2，+ )15. 过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 .参考答案：或16. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是 .参考答案：217. 函数的最小正周期为 参考答案：8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩
9、”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合计MN（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在20,25)和35,40)的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.参考答案：19. 已知函数f(x)= -2ax+5,若f(x)在区间(-，2上是减函数，且对任意的1，a+1,总有|f()-f()|4 ，求实数a的取值范围参考答案：20. 计算（1）（2）参考答案：（1）4（2）【分析】
10、（1）根据指数运算法则，直接计算即可得出结果；（2）根据对数运算法则，直接计算即可得出结果.【详解】解：（1）原式=-4（2）原式.【点睛】本题主要考查指数运算以及对数运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.21. 已知集合，集合.（1）求集合；（2）求.参考答案：（1）；（2）试题分析：解不等式求得集合根据已知的集合，集合，运用交集的运算即可求得解析：（1）由已知得.（2）.22. (本小题满分16分)已知函数(1)画出函数y=f(x)的图像(2)若存在互不相等的实数a，b，使f(a)=f(b),求ab的值。参考答案：(1)图像如图所示 .6分(2)依题意， 不妨设ab,因为，由图像可知0a1, 所以-lga=lgb，可得lga+lgb=0，即lgab=0，故ab=0 .10分
