《江苏省盐城市东台后港镇中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市东台后港镇中学2022年高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市东台后港镇中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的 （ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A2. 以双曲线=1（a0，b0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（）A1BC +1D2参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得e的
2、方程，即可求出双曲线的离心率【解答】解：由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得e48e2+4=0，e2=4+2e=+1故选：C【点评】本题考查双曲线与圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础3. 已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数参考答案：D略4. 在等差数列an中，若，则等于 ()A16 B18 C20 D22参考答案：C5. 设随机变量服从正态分布，若，则的值为（ ）A5 B C D3参考答案：C略6. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 参考答
3、案：B7. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）. A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D8. 执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( ) A8B5C3D2参考答案：C【考点】循环结构【专题】图表型【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：k=1，满足条件k4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2
4、，t=3k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模9. 已知，,=3，则与的夹角是( ) A150 B120 C60 D30参考答案：B略10. 曲线f（x）=x3+x2在p0处的切线平行于直线y=4x1，则p0的坐标为（）A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4）D（2，8）或（1，4）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（，为常
5、数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 参考答案：12. 设X，Y是两个离散型随机变量，XB（4，），Y=2X1，则离散型随机变量Y的数学期望EY=_参考答案：1略13. 若双曲线的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是参考答案：1e2【考点】双曲线的简单性质；双曲线的定义【分析】先根据双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a进而根据|PF1|=3|PF2|，求得a=|PF2|，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出，|F1F2|PF1|+|PF2|，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时
6、， =2且双曲线离心率大于1，可得最后答案【解答】解根据双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，即3|PF2|PF2|=2aa=|PF2|，|PF1|=3a在PF1F2中，|F1F2|PF1|+|PF2|，2c4|PF2|，c2|PF2|=2a，2，当p为双曲线顶点时， =2又双曲线e1，1e2故答案为：1e214. 已知数列an满足，设an的前n项和为Sn，则_，_参考答案：1 1010【分析】由先求出前几项，归纳出数列的周期，从而得出答案.【详解】由，有，则数列是以3为周期的数列.又，所以，故答案为： 1010【点睛】本题考查数列的周期性，主要是通过计算前几项得出数列的周期，属于中档题.1
7、5. 四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。参考答案：16. 若椭圆的短轴的一个端点与两个焦点是同一个正三角形的顶点，则这个椭圆的离心率为 参考答案：椭圆的短轴的一个端点与两个焦点是同一个正三角形的顶点，即.17. 若向量，满足条件，则x= 参考答案：2依题意可得，所以由，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数f(x)exsin x在区间上的值域参考答案：f(x)ex(sin xcos x)x，f(x)0，f(x)在上是单调递增函数，f(x)minf(0)0，f(
8、x)maxfe.0，e略19. （本小题满足14分）在中，、的对边分别为、，已知，(1)求的值；(2)求的面积的最大值；(3)若，求的最小值.参考答案：解（1）.4分（2）由余弦定理得，代入及得 由得，所以从而当时取到等号.综上，的最大值为.9分（3）易得所以即当时取到等号综上，的最小值为.14分20. （本小题满分12分）如图，F1，F2分别是椭圆C：的左，右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.（1）求椭圆C的离心率；（2）已知AF1B的面积为40，求a，b的值参考答案：21. 已知圆C在x轴上的截距为1和3，在y轴上的一个截距为1（1）求圆C的标准方
9、程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线的斜率；圆的标准方程【专题】计算题【分析】（1）由圆心公式求得圆心应该在x=1这条直线上 设：圆心为（1，y）进而根据到（1，0）的距离=到（0，1）的距离求得y，则圆心可知，根据点与点之间的距离公式求得圆的半径，则圆的方程可得（2）先看直线斜率不存在时，求得弦长为4符合题意，此时倾斜角为90在看直线斜率存在时，设出直线方程，根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而求得斜率k，则直线的倾斜角可求【解答】解：（1）由圆心公式：（x1+x2）=（1+3）=1圆心应该在x=1这条直线上
10、 设：圆心为（1，y），到（1，0）的距离=到（0，1）的距离：（1+1）2+y2=12+（y1）2解得y=1 圆心为（1，1）r2=（1+1）2+y2=4+1=5 圆的方程为：（x1）2+（y+1）2=5（2）当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时，把x=2代入圆方程求得y=1或3，|AB|=1+3=4符合题意当直线斜率存在时，设直线方程为y+1=k（x2）由直线l被圆C截得的弦AB的长为4，圆的半径为可求得圆心到直线的距离为=1圆心到直线的距离d=1求得k=倾斜角的正切为，倾斜角为30【点评】本题主要考查了圆与直线方程的应用考查了圆的标准方程，点到直线的距离公式22. 设，若，（1）若，求的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数参考答案：证明：（1），由，得，代入得：，即，且，即（2），又，则f(x)在区间，内各有一个，故在内有2个实根
