《江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)2sin(x)(0, )的部分图象如图所示,则,的值分别是A2, B2, C4, D4,参考答案:A2. (文)若向量满足,与的夹角为,则答( ) (A) (B) (C) (D)参考答案:B,选B.3. 一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 参考答案:A4. 如果双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的离心率为( )A B C2 D3参考答案
2、:C5. 已知集合,集合,则A B C D参考答案:B6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是()A. 8B. 12C. 14D. 16参考答案:A【详解】由几何体的三视图可知,此几何体为半径为2的球体的,所以.考点:几何体的三视图及球的体积公式.7. 复数是纯虚数,则实数等于A2 B1 C0 D1参考答案:B8. 设满足约束条件 ,若目标函数的值是最大值为12,则的最小值为 A B C D 4参考答案:A略9. a为正实数,为虚数单位,则a=( )来源:学科网ZXXK A2 B C D1参考答案:B略10. 已知函数(,),记集合,若,则实数
3、的取值范围为( )A4,4B2,2C2,0D0,4参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,直线和是函数图像的两条相邻的对称轴,则 = A B C D 参考答案:A12. 已知,使不等式成立的的取值范围是_.参考答案:答案: 13. 极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是 .参考答案:相交14. 设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_.参考答案:15. 为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小,做以下实验:在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子,现用烧杯A盛满黑色小珠子(珠子与杯口平齐),将其倒入容器B中,并充分混合,此时容器B中小珠子
4、的深度刚好为a(两种颜色的小珠子大小形状完全相同,且白色的多于黑色的)现从容器B中随机取出100个小珠子,清点得黑色小珠子有25个。若烧杯A的高度为h,于是可估计此烧杯的底面积S约等于 。参考答案:16. 在同一直角坐标系中,函数的图象和直线y=的交点的个数是 参考答案:2【考点】H2:正弦函数的图象【分析】令y=sin(x+)=,求出在x0,2)内的x值即可【解答】解:令y=sin(x+)=,解得x+=+2k,或x+=+2k,kZ;即x=+2k,或x=+2k,kZ;同一直角坐标系中,函数y的图象和直线y=在x0,2)内的交点为(,)和(,),共2个故答案为:2【点评】本题考查了正弦函数的图象
5、与性质的应用问题,是基础题17. 半圆的直径,为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图4,在四棱锥中,底面为菱形,其中,为的中点() 求证:;() 若平面平面,且为的中点,求四棱锥的体积参考答案:解析:解:(),为中点, 分连,在中,为等边三角形,为的中点,, 2分,平面,平面 ,(三个条件少写一个不得该步骤分) 3分平面. 4分()连接,作于. 5分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD, , 6分 , 7分. 8分, 9分又,. 10分在菱形中,,方法一:,
6、 11分. 12分 13分方法二:, 11分, 12分 14分略19. 如图所示,的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的,其中BAE=GAD=45,AB=2AD=2,BAD=60()求证:BD平面ADG;()求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值参考答案:()证明:在BAD中,AB=2AD=2,BAD=60由余弦定理BD2=AD2+AB22AB?ADcos60,AB2=AD2+DB2,ADDB,在直平行六面体中,GD平面ABCD,DB?平面ABCD,GDDB,又ADGD=D,BD平面ADG()解:如图以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz,BAE=GAD=45,AB=2AD=2,
7、A(1,0,0),G(0,0,1),设平面AEFG的法向量,令x=1,得,z=1,设直线GB和平面AEFG的夹角为,所以直线GB与平面AEFG所成角的正弦值为20. 已知(1)化简(2)若是方程的根,且是第三象限的角, 的值 参考答案:解:(1)(2)因为是方程的根,所以 是三象限的角, 所以, 略21. 如图,在五面体ABCDFE中,侧面ABCD是正方形,ABE是等腰直角三角形,点O是正方形ABCD对角线的交点,EAEB,AD2EF6且EFAD。(1)证明:OF/平面ABE;(2)若侧面ABCD与底面ABE垂直,求五面体ABCDFE的体积。参考答案:22. 若展开式中,x的系数为21,问m、n为何值时,的系数最小?参考答案:解析:由条件得m+n=21,x2的项系数为,则因nN,故当n=10或11时上式有最小值,也就是m=11和n=10,或m=10和n=11时,x2的系数最小