《江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市复兴中学2020年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)2sin(x)(0， )的部分图象如图所示，则，的值分别是A2， B2， C4， D4，参考答案：A2. (文)若向量满足，与的夹角为，则答（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B，选B.3. 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 参考答案：A4. 如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D3参考答案
2、：C5. 已知集合，集合，则A B C D参考答案：B6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）A. 8B. 12C. 14D. 16参考答案：A【详解】由几何体的三视图可知，此几何体为半径为2的球体的，所以.考点：几何体的三视图及球的体积公式.7. 复数是纯虚数，则实数等于A2 B1 C0 D1参考答案：B8. 设满足约束条件 ，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为 A B C D 4参考答案：A略9. a为正实数，为虚数单位，则a=（ ）来源:学科网ZXXK A2 B C D1参考答案：B略10. 已知函数（，），记集合，若，则实数
3、的取值范围为（ ）A4,4B2,2C2,0D0,4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则 = A B C D 参考答案：A12. 已知，使不等式成立的的取值范围是_.参考答案：答案: 13. 极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是 .参考答案：相交14. 设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.参考答案：15. 为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验：在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子，现用烧杯A盛满黑色小珠子（珠子与杯口平齐），将其倒入容器B中，并充分混合，此时容器B中小珠子
4、的深度刚好为a（两种颜色的小珠子大小形状完全相同，且白色的多于黑色的）现从容器B中随机取出100个小珠子，清点得黑色小珠子有25个。若烧杯A的高度为h，于是可估计此烧杯的底面积S约等于 。参考答案：16. 在同一直角坐标系中，函数的图象和直线y=的交点的个数是 参考答案：2【考点】H2：正弦函数的图象【分析】令y=sin（x+）=，求出在x0，2）内的x值即可【解答】解：令y=sin（x+）=，解得x+=+2k，或x+=+2k，kZ；即x=+2k，或x=+2k，kZ；同一直角坐标系中，函数y的图象和直线y=在x0，2）内的交点为（，）和（，），共2个故答案为：2【点评】本题考查了正弦函数的图象
5、与性质的应用问题，是基础题17. 半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图4，在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点() 求证：；() 若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积参考答案：解析：解：（），为中点， 分连，在中，为等边三角形，为的中点，, 2分,平面,平面 ,(三个条件少写一个不得该步骤分) 3分平面. 4分（）连接,作于. 5分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , 6分 , 7分. 8分, 9分又,. 10分在菱形中，,方法一:,
6、 11分. 12分 13分方法二:， 11分, 12分 14分略19. 如图所示,的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中BAE=GAD=45，AB=2AD=2，BAD=60（）求证：BD平面ADG；（）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值参考答案：（）证明：在BAD中，AB=2AD=2，BAD=60由余弦定理BD2=AD2+AB22AB?ADcos60，AB2=AD2+DB2，ADDB，在直平行六面体中，GD平面ABCD，DB?平面ABCD，GDDB，又ADGD=D，BD平面ADG（）解：如图以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz，BAE=GAD=45，AB=2AD=2，
7、A（1，0，0），G（0，0，1），设平面AEFG的法向量，令x=1，得，z=1，设直线GB和平面AEFG的夹角为，所以直线GB与平面AEFG所成角的正弦值为20. 已知（1）化简（2）若是方程的根，且是第三象限的角， 的值 参考答案：解：（1）（2）因为是方程的根，所以 是三象限的角， 所以， 略21. 如图，在五面体ABCDFE中，侧面ABCD是正方形，ABE是等腰直角三角形，点O是正方形ABCD对角线的交点，EAEB，AD2EF6且EFAD。(1)证明：OF/平面ABE；(2)若侧面ABCD与底面ABE垂直，求五面体ABCDFE的体积。参考答案：22. 若展开式中，x的系数为21，问m、n为何值时，的系数最小？参考答案：解析：由条件得m+n=21，x2的项系数为，则因nN，故当n=10或11时上式有最小值，也就是m=11和n=10，或m=10和n=11时，x2的系数最小
