《江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|0,B=x|log2x2,则(?RA)B=( )A(0,3)B(0,3C1,4D1,4)参考答案:A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题;集合思想;分析法;集合【分析】求出集合A,B,利用集合的基本运算即可的结论【解答】解:集合A=x|0=(,1)3,+),(?RA)=1,3)B=x|log2x2,B=(0,4),(?RA)B=(0,3)故选:A【点评】本题考查不等式的解集及其集合间的运算比较基
2、础2. 设. 若当时,恒成立,则实数的取值范围是 A B. C D.参考答案:D3. 设集合,则MN=( ) A B C D 参考答案:A略4. 下面给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ) A B C D参考答案:A略5. 函数是上的奇函数,,则的解集是 A . B. C. D. 参考答案:C6. 已知l为实数集,则=A. B. C. D.参考答案:A略7. 设a1b0,则下列不等式中正确的是 (A)(-a)7(-a)9 (B)b- 9b- 7 (C) (D)参考答案:D8. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不
3、变),所得图像的函数解析式是 ( )A B C D参考答案:C略9. “log2(2x3)1”是“4x8”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的单调性分别化简log2(2x3)1,4x8,即可判断出结论【解答】解:log2(2x3)1,化为02x32,解得4x8,即22x23,解得x“log2(2x3)1”是“4x8”的充分不必要条件故选:A【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10. 已知函数是奇函数,当时, , 且,则的
4、值为( )A. B. 3 C. 9 D. 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案:略12. 在等比数列中,则参考答案:3213. 已知函数,则满足的的取值范围是 参考答案:14. 公比为的等比数列的各项都是正数,且,则 参考答案:15. 已知焦点在轴上的双曲线,它的焦点到渐近线的距离的取值范围是 参考答案:(0,2)由题意得,焦点到渐近线的距离为.点睛:1.已知双曲线方程求渐近线:2.已知渐近线 设双曲线标准方程3,双曲线焦点到渐近线距离为,垂足为对应准线与渐近线的交点.16. 已知函数的对称中心为M,记函数的导函数为, 的导函数为,则有
5、.若函数,则可求得: .参考答案:-8046因为,所以,由得,所以,即对称中心为.即,则,所以.17. 已知实数x,y满足,则z=x3y的最大值是参考答案:【考点】7C:简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(,)化目标函数z=x3y为y=,由图可知,当直线y=过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知数列的首项为1,(1)若
6、数列是公比为2的等比数列,求的值;(2)若数列是公比为2的等差数列,求证:是关于的一次多项式.参考答案:19. 如图,直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)ABCA1B1C1中,点G是AC的中点(1)求证:B1C平面 A1BG;(2)若AB=BC,AC=,求证:AC1A1B参考答案:【考点】直线与平面平行的判定;空间中直线与直线之间的位置关系【分析】(1)连结AB1,交A1B于点O,连结OG,由三角形中位线定理得OGB1C,由此能证明B1C平面 A1BG(2)由线面垂直得AA1BG,由已知推导出tanAC1C=tanA1GA=,从而得到A1GAC1,由此能证明AC1A1B【解答】(1)证明:连结AB
7、1,交A1B于点O,连结OG,在B1AC中,G、O分别为AC、AB1中点,OGB1C,又OG?平面A1BG,B1C?平面A1BG,B1C平面 A1BG(2)证明:直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1底面ABC,BG?平面ABC,AA1BG,G为棱AC的中点,AB=BC,BGAC,AA1AC=A,BG平面ACC1A1,BGAC1,G为棱AC中点,设AC=2,则AG=1,在RtACC1和RtA1AG中,tanAC1C=tanA1GA=,AC1C=A1GA=A1GA+C1AC=90,A1GAC1,BGA1G=G,AC1平面A1BG,A1B?平面A1BG,AC1A1B20. (本小题满分15分)已知函
8、数 (I)若a= -l,求的单调区间; (II)若对任意,均存在,使得求实数a的取值范围参考答案:21. (15) (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品, () 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 参考答案:22. 设函数.(1)画出函数的图象;(2)若不等式的解集非空,求的取值范围.参考答案:(1)由于,则的图象如图所示:(2)由函数与函数的图象可知,当且仅当或时,函数与函数的图象有交点,故不等式的解集非空时,的取值范围是.