《江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市耿集中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|0，B=x|log2x2，则（?RA）B=( )A（0，3）B（0，3C1，4D1，4）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；分析法；集合【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可的结论【解答】解：集合A=x|0=（，1）3，+），（?RA）=1，3）B=x|log2x2，B=（0，4），（?RA）B=（0，3）故选：A【点评】本题考查不等式的解集及其集合间的运算比较基
2、础2. 设. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A B. C D.参考答案：D3. 设集合，则MN=（ ） A B C D 参考答案：A略4. 下面给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D参考答案：A略5. 函数是上的奇函数，,则的解集是 A . B. C. D. 参考答案：C6. 已知l为实数集，则=A. B. C. D.参考答案：A略7. 设a1b0，则下列不等式中正确的是 （A）(-a)7(-a)9 （B）b- 9b- 7 （C） （D）参考答案：D8. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不
3、变），所得图像的函数解析式是 （ ）A B C D参考答案：C略9. “log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x3）1，4x8，即可判断出结论【解答】解：log2（2x3）1，化为02x32，解得4x8，即22x23，解得x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数是奇函数，当时， , 且，则的
4、值为（ ）A. B. 3 C. 9 D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：略12. 在等比数列中，则参考答案：3213. 已知函数，则满足的的取值范围是 参考答案：14. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 参考答案：15. 已知焦点在轴上的双曲线，它的焦点到渐近线的距离的取值范围是 参考答案：(0,2)由题意得，焦点到渐近线的距离为.点睛：1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线 设双曲线标准方程3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.16. 已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有
5、.若函数，则可求得： .参考答案：-8046因为，所以，由得，所以，即对称中心为.即，则，所以.17. 已知实数x，y满足，则z=x3y的最大值是参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（，）化目标函数z=x3y为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知数列的首项为1，（1）若
6、数列是公比为2的等比数列，求的值；（2）若数列是公比为2的等差数列，求证：是关于的一次多项式.参考答案：19. 如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABCA1B1C1中，点G是AC的中点（1）求证：B1C平面 A1BG；（2）若AB=BC，AC=，求证：AC1A1B参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）连结AB1，交A1B于点O，连结OG，由三角形中位线定理得OGB1C，由此能证明B1C平面 A1BG（2）由线面垂直得AA1BG，由已知推导出tanAC1C=tanA1GA=，从而得到A1GAC1，由此能证明AC1A1B【解答】（1）证明：连结AB
7、1，交A1B于点O，连结OG，在B1AC中，G、O分别为AC、AB1中点，OGB1C，又OG?平面A1BG，B1C?平面A1BG，B1C平面 A1BG（2）证明：直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，BG?平面ABC，AA1BG，G为棱AC的中点，AB=BC，BGAC，AA1AC=A，BG平面ACC1A1，BGAC1，G为棱AC中点，设AC=2，则AG=1，在RtACC1和RtA1AG中，tanAC1C=tanA1GA=，AC1C=A1GA=A1GA+C1AC=90，A1GAC1，BGA1G=G，AC1平面A1BG，A1B?平面A1BG，AC1A1B20. （本小题满分15分）已知函
8、数 (I)若a= -l，求的单调区间； (II)若对任意,均存在，使得求实数a的取值范围参考答案：21. (15) (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品, () 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 参考答案：22. 设函数.(1)画出函数的图象；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案：(1)由于，则的图象如图所示：(2)由函数与函数的图象可知，当且仅当或时，函数与函数的图象有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围是.
