《江西省九江市爱民中学2020年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市爱民中学2020年高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市爱民中学2020年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知数列an为等比数列，且，则（ ）A. 5B. 4C. 4D. 4参考答案：C【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得.因为等比数列的奇数项同号，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为30，
2、若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 A. 134B.866 C. 300D.500参考答案：A3. 若集合,，则 ()A. B. C. D. 参考答案：B4. 在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是（ ）（A）难题比容易题多20道 （B）难题至少有20道（C）中档题不多于80道 （D）容易题多于40道参考答案：D5. 定义运算，如.已知，则( ) A B C D参考答案：A略6. （5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数
3、的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：探究型分析：对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论解答：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函数是增函数故选D点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题7. 函数f(x)的定义域是2,+),则函数的定义域
4、是（ ）A. 1,+) B. (,1 C.1,2)(2,+) D. 2,+)参考答案：C8. 的化简结果是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D 9. 一元二次方程中，该方程的解的情况是（ ）没有实数根 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 不能确定参考答案：B略10. 已知O是内部一点，且， ，则的面积为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x1，x2为函数f（x）=x2+（a21）x+（a2）的两个零点，且x11x2，则实数a的取值范围是 参考答案：（2，1）【考点】函数零点的判定定理【分析】函数f（x）=x2+（a21）x+（a2）
5、的两个零点，且x11x2，可得f（1）0，从而可求实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x2+（a21）x+（a2）的两个零点，且x11x2，函数f（x）=x2+（a21）x+（a2）的两个零点一个大于1，一个小于1，f（1）0，12+（a21）+（a2）02a1实数a的取值范围是（2，1）故答案为：（2，1）12. 若集合则集合A的真子集有 个参考答案：3略13. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)14. 若函数，且则_. 参考答案：15. 不等式0的解集为参考答案：x|2x3【考点】其他不等式的解法【分析】原不等式可化为x3与x+2乘积小于0，即x3与x+2异号，可化为两个一元一
6、次不等式组，分别求出解集，两解集的并集即为原不等式的解集【解答】解：原不等式可化为：（x3）（x+2）0，即或，解得：2x3，原不等式的解集为x|2x3故答案为：x|2x316. 某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：等式对任意的xR恒成立；函数的值域为(1,1)；若，则一定有；函数在R上有三个零点.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号).参考答案：由题意，项，故正确项，当时，则，当时，则，值域为，故正确项，当时，当时，故在上严格单调递增若，则一定有，故正确项，当时，当时，故在上单调递减，函数在上只有一个零点，故错误17. 若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集为实数集R，集合A=x|y=+，B=x|log2x1（）分别求AB，（?RB）A；（）已知集合C=x|1xa，若C?A，求实数a的取值集合参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（）由A=x|y=+=x|1x3，B=x|log2x1=x|x2，能求出AB和（CRB）A（）当a1时，C?，此时C?A；当a1时，C?A，则1a3，由此能求出a的取值范围【解答】解：（）A=x|y=+=x|1x3，B=x|log2x1=x|x2，AB=x|2x3，CRB=x|x2，（CRB）A=x|
8、x2x|1x3=x|x3（）当a1时，C?，此时C?A；当a1时，C?A，则1a3综合，可得a的取值范围是（，3【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答19. 若参考答案：略20. (本小题满分10分)已知为定义在上的奇函数，当时， （1）证明函数在是增函数（2）求在（-1,1）上的解析式参考答案：解：任取， 上是增函数当时， 当时， 略21. 函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在的值域参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H4：正弦函数的定义域和
9、值域；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）利用振幅的定义和周期公式，即可得出；（2）利用正弦函数的单调性即可得出；（3）由，可得进而得到f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为即可得到值域【解答】解：（1）函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为A=2，=解得=2（2）由，解得（kZ）f（x）的单调增区间为；（3），f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为当时，即时，函数f（x）取得最小值2；当x=0时，时，函数f（x）取得最大值=故函数f（x）的值域为22. 求下列各式的值：（1）2；（2）lg200+lg25+5（lg2+lg5）3（）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可（2）根据对数的运算性质计算即可，【解答】解：（1）原式=22=22=，（2）原式=2+lg2+lg5+5=2+1+5=
