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3 欧拉积分欧拉积分四四. 利用利用Euler积分计算积分积分计算积分考虑无穷限含参积分 特点特点1).积分区间为无穷;. 3. 凸性与极值凸性与极值:证证 于是, 利用递推公式得: , 一般地有 解解 6 6 函数的其它形式函数的其它形式因此, 解解 1Beta函数及其连续性函数及其连续性 称( 含有两个参数的 )含参积分 为Euler第一型积分第一型积分. 2.函数的对称性函数的对称性: 证证 3. 递推公式递推公式 证证 而 解得 由对称性, 又有 ） 因此得 ） 特别地 , ） 即 ） ） 而 四四 利用利用Euler积分计算积分积分计算积分例例3 利用余元公式计算 例例4 求积分 解解 解解例例5 计算积分 解解 五五 小结小结 的重要性质的重要性质 的重要性质的重要性质作业作业：P195 ，1，2，3，4.
