《江苏省连云港市光裕中学2020年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市光裕中学2020年高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市光裕中学2020年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出条件：，函数，对任意，都使成立的条件序号是 （ ）(A) . (B) . (C) . (D) .参考答案：D略2. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由，得。附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在
2、犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C因为，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”或者说有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选择C。3. 函数的值域为 ( ）A B C D参考答案：A4. 现给出如下命题：若直线l与平面a内无穷多条直线都垂直，则直线；空间三点确定一个平面；先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且p(AB)= ；样本
3、数据-1,-1,0,1,1的标准差是1则其中正确命题的序号是 ( )ABCD参考答案：D5. 抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. (0,2)D. (2,0)参考答案：C【分析】化简得，即得焦点坐标.【详解】由题得，所以抛物线的焦点坐标为.故选：C【点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6. 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1，O2，这两个球相外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是参考答案：D7. 命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(
4、 )A.若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数参考答案：8. 某几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，以下结果正确的是A. B. C. D. 参考答案：D略9. 已知，则a，b不可能满足的关系是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据即可得出，根据，即可判断出结果【详解】；，；，故正确；，故C错误；，故D正确故C【点睛】本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：和不等式的应用，属于中档题10. 下列各命题中正
5、确的命题是 （ ）命题“或”为真命题，则命题“”和命题 “”均为真命题； 命题“”的否定是“”；“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，y满足约束条件，且的最小值为-6，则常数k=_.参考答案：0略12. 设,集合则的值是 参考答案：-113. 某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人为了调查他们的身体情况，用分层抽 样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n= 参考答案：3614. 已知，若，或，则m的取值范围是_。参
6、考答案：（4，0）略15. 已知点P（1，m）是函数y=ax+图象上的点，直线x+y=b是该函数图象在P点处的切线，则a+bm=参考答案：2考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 计算题；导数的概念及应用分析： 求出函数y=ax+的导数，求出切线的斜率，由已知切线，得到a2=1，从而得到m，再由切线过切点，即可得到b，进而得到a+bm解答： 解：点P（1，m）是函数y=ax+图象上的点，则m=a+2，函数y=ax+的导数y=a，该函数图象在P点处的切线斜率为a2，由于直线x+y=b是该函数图象在P点处的切线，则有a2=1，即a=1，m=3，b=1+m=4，则有a+bm=1+43=2故答案
7、为：2点评： 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题16. 在等比数列中，若，则 .参考答案： 17. 若曲线在点处的切线平行于轴，则。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率（）求的值；（）求所有的的和参考答案：（）由分层抽样可知：
8、首轮检验从编号为1，2，3，9的洋品牌奶粉的样品中抽取3个，从编号为10，11，15的国产品牌奶粉的样品中抽取2个，故 4分（）当时，而这样的有=36个；当时，而这样的有=15个；当时，而这样的有=54个所以，所有的的和为36155410 13分略19. 记函数f（x）=lg（1ax2）的定义域、值域分别为集合A，B（1）当a=1时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；交集及其运算【分析】（1）当a=1时，f（x）=lg（1x2），求出A，B进而可得求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则B?
9、A，进而可得答案【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=lg（1x2），由1x20，得A=（1，1）又01x21，所以B=（，0故AB=（1，0（2）“xA”是“xB”的必要不充分条件?B?A当a=0时，A=R，B=0，适合题意； 当a0时，A=R，B=0，+），适合题意； 当a0时，B=（，0，不适合题意综上所述，实数a的取值范围是（，020. 如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC平面ABC，若O为BC的中点.（1）证明：SO平面ABC；（2）求异面直线AB和SC所成角；（3）设线段SO上有一点M，当AM与平面SAB所成角的正弦值为时，求OM的长.参考答案：(1)证明见解析；(2)(3).
10、【分析】（1）先证明平面平面，再证明平面；（2）分别以，为轴，轴，轴的非负半轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求异面直线和所成角；（3）设，利用向量法得到，解方程即得t的值和的长.【详解】（1），平面平面，平面平面，平面，平面.（2），如图，分别以，为轴，轴，轴的非负半轴，建立空间直角坐标系,，异面直线和所成角为.（3）设为平面的法向量，即，设，设与平面所成角为，（舍），的长为.【点睛】本题主要考查空间直线和平面位置关系的证明，考查异面直线所成的角和线面角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.21. 已知等比数列an的公比，且成等差数列.(1)求数列an的通项公式(2
11、)记，求数列bn的前n项和参考答案：(1)，又成等差数列， (2)-：22. 一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，x，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验记A事件为“数字之和为7”试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33（参考数据：0.33）（）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳
12、定在它的概率附近试估计“出现数字之和为7”的概率，并求x的值；（）在（）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）由数据表，利用频率估计概率，列方程求出x的值；（）根据题意，（3，），计算E、D，和E、D的值【解答】解：（）由数据表可知，当试验次数增加时，频率稳定在0.33附近，所以可以估计“出现数字之和为7”的概率为； P（A）=，A事件包含两种结果，则有3+4=2+x=7，解得x=5； （）设表示3次摸球中A事件发生的次数，则（3，），E=3=1，D=3=； 则=75（3）=1215，E=E（1215）=12E15=1215=3，D=D（1215）=144D=144=96； （注：（2）问也可以利用分布列去计算数学期望和方差）
