《江苏省盐城市新纪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市新纪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市新纪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于二项式，以下判断正确的有（ ）A. 存在，展开式中有常数项；B. 对任意，展开式中没有常数项；C. 对任意，展开式中没有x的一次项；D. 存在，展开式中有x的一次项.参考答案：AD【分析】利用展开式的通项公式依次对选项进行分析，得到答案。【详解】设二项式展开式通项公式为，则，不妨令，则时，展开式中有常数项，故答案A正确，答案B错误；令，则时，展开式中有的一次项，故C答案错误，D答案正确。故答案选AD【点睛】本题考查二
2、项式定理，关键在于合理利用通项公式进行综合分析，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题。2. 已知点，则直线AB的倾斜角为（ ）A. 60B. 30C. 120D. 150参考答案：C【分析】先根据斜率公式求斜率，再求倾斜角【详解】因为直线的斜率为，所以倾斜角为，选C.【点睛】本题考查斜率以及倾斜角概念,考查基本求解能力,属基础题.3. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，则双曲线的方程为（）A B C. D参考答案：C椭圆可化为，且椭圆焦点在y轴上，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，双曲线的方程为.故选：C4. 已知复数则，复数Z的虚部为（ ） A-3i B3i
3、C3 D-3 参考答案：D略5. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 参考答案：D6. 下列语句是命题的一句是( ) A请把窗户打开 B2+3=8 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C你会说英语吗 D这是一棵大树参考答案：B略7. 下列命题错误的是（）A命题“若m0则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实根则m0”B对于命题p：“?xR使得x2+x+10”，则?p：“?R，均有x2+x+10”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件参考答案：C【考点】复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题
4、的否定【分析】根据逆否命题的定义判断A是否正确；根据特称命题的否定来判断B是否正确；利用复合命题真值表判断C是否正确；根据充分不必要条件的定义判断D的正确性【解答】解：根据命题的条件、结论及逆否命题的定义，写出命题的逆否命题，判断A正确；根据特称命题的否定是全称命题，判断B正确；根据复合命题的真值表，pq为假命题，P、q至少有一个是假命题，C不正确；x=1?x23x+2=0；而x23x+2=0则x=1是假命题，D正确故选C8. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（）ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论【分析】对每一选支进行逐一
5、判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可【解答】解：对于利用平面与平面平行的性质定理可证，则，正确对于面BD面D1C，A1B1面BD，此时A1B1面D1C，不正确对应m内有一直线与m平行，而m，根据面面垂直的判定定理可知，故正确对应m有可能在平面内，故不正确，故选C9. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A） （B）（C）（D）参考答案：C10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意结合复数的运算法则计算其值即可.【详解】由复数的运算法则有：.故选：C.【点睛】本题主要考查复
6、数的除法运算，复数的乘法运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个正四面体与正方体的体积比是，则其表面积（各面面积之和）之比 参考答案：设正四面体的棱长为a，正方体的边长为x，则正四面体的体积为，正方体的体积为，所以，解得，所以正四面体与正方体的表面积的比为：12. 若指数函数的图像过点，则 _；不等式的解集为_.参考答案：； 13. 若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_。参考答案：2:3:-4略14. 已知，数列的前项和为,则的为_.来参考答案：15. 对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的
7、前n项和是参考答案：略16. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角AMN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60，已知山高BC=1000m，则山高MN= m参考答案：750【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】ABC中，由条件利用直角三角形中的边角关系求得 AC；AMC中，由条件利用正弦定理求得AM；RtAMN中，根据MN=AM?sinMAN，计算求得结果【解答】解：ABC中，BAC=45，ABC=90，BC=1000，AC=1000AMC中，MAC=75，MCA=60，AMC=45，由正弦定理可得，解
8、得AM=500RtAMN中，MN=AM?sinMAN=500sin60=750（m），故答案为：750【点评】本题主要考查正弦定理、直角三角形中的边角关系，属于中档题17. 已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是_参考答案：【分析】易知时，单调递减；当时，利用导数得到单调性和极值，从而可得函数的图象；将问题变为与有三个交点，利用图象可得到所求范围.【详解】当时，则时，在上是减函数时，在上是增函数时，取极小值，又时，当且时，据此作出函数的图象如下图所示：函数有个零点，等价于与有三个交点由图象可知，当时，直线与函数的图象有个不同的交点时，函数有个零点本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数
9、零点个数求解参数范围的问题，关键是能将问题转化为曲线与直线交点个数问题，通过导数研究函数的单调性和极值，从而可确定函数的图象，利用数形结合求得结果三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（1）求an及Sn；（2）令bn=（nN*），求数列an的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出（2）an=2n+1，可得bn=，再利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）
10、设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2an=a1+（n1）d=2n+1，Sn=n2+2n（2）an=2n+1，bn=，因此Tn=b1+b2+bn=+=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)求(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100
11、吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(附: ,其中,为样本平均值)参考答案：1. 2.由1知: ,所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为: , 因此,所求的线性回归方程为3.由1的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: (吨标准煤).20. （本小题满分14分）已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）设函数，若对任意的都成立，求实数 的取值范围.参考答案：（1），是首项为，公比为的等比数列。且 4分（2）由（1）得= 8分（注
12、：未分奇偶写也得8分）（3），,.当为奇数时，对任意的为奇数都成立，。11分当为偶数时，对任意的为偶数都成立， 13分 综上所述，实数的取值范围为。 14分21. (本题满分12分)已知函数（，实数，为常数）.（1）若，求函数的极值；（2）若，讨论函数的单调性参考答案：解：（1）函数，则，令，得（舍去），. 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 在处取得极小值. 5分（2）由于，则，从而，则 令，得，. 当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为； 8分 当，即时，列表如下：100极大极小所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为； 当，即时，列表如下：100极大极小所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 综上：当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 1422. 本小题满分7分已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）函数的图象可以由函数y=sin2x（xR）的图象经过怎样
