《江西省景德镇市泰和第七中学2021年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市泰和第七中学2021年高一数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市泰和第七中学2021年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为等比数列，为其前n项和。若，则A. 75 B. 80 C. 155 D. 160参考答案：A2. 利用斜二测画法可以得到三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是()A B C D参考答案：A3. 过点(2,1)且与点(1,3)距离最大的直线方程是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】过点且与点距离最大的直线满足: ，根据两直线互相垂直，斜
2、率的关系可以求出直线的斜率，写出点斜式方程，最后化成一般方程，选出正确的选项.【详解】因为过点且与点距离最大的直线满足: ，所以有，而，所以直线方程为，故本题选C.【点睛】本题考查了直线与直线垂直时斜率的性质，考查了数学运算能力.4. 设集合，若A中所有三元子集的三个元素之和组成集合，则A（ ） A B C D来源:参考答案：B5. 设,则( )A. B. C. D.参考答案：A6. 下面四个说法中，正确的个数为（ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D4
3、参考答案：A略7. 在ABC中，则（ ）A. (3,7)B. (3,5)C. (1,1)D. (1,1)参考答案：D【分析】由向量的减法及坐标运算即可得解.【详解】解：因为，故选D.【点睛】本题考查了向量差的坐标运算，属基础题.8. （5分）函数f（x）=+的定义域是（）A1，+）B（，0）（0，+）C1，0）（0，+）DR参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域解答：由，解得：x1且x0函数f（x）=+的定义域是1，0）（0，+）故选：C点评：本题考查了函数的定
4、义域及其求法，是基础的计算题9. 三个数0.90.3，log3，log20.9的大小关系为（）Alog20.90.90.3log3Blog20.9log30.90.3C0.90.3log20.9log3Dlog3log20.90.90.3参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】由于00.90.31，log31，log20.90，即可得出【解答】解：00.90.31，log31，log20.90，log20.90.90.3log3，故选：A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 下列说法正确
5、的是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 .参考答案：略12. （10分）若0x2，求函数y=的最大值和最小值参考答案：考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：y=32x+5=（2x）232x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值解答：y=32x+5=（2x）232x+5令2x=t，则y=t23t+5=+，因为x0，2，所以1t4，所以当t=3时，ymin=，当t=1时，ymax=所以函数的最大值为，最小值为点评：本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题，本题运用了转化思想1
6、3. 已知:(),则=_参考答案：14. 给出以下几个问题：输入一个数,输出它的相反数.求方程ax+b=0(a,b为常数)的根求面积为6的正方形的周长. 求1+2+3+100的值. 求函数的函数值. 其中必需用条件结构才能实现的有_参考答案：15. 参考答案：略16. 若函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，即logax1，故有loga21，由此求得a的范围，综合可得结论【解答】解：由于函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），故当x2时，满
7、足f（x）=6x4当x2时，由f（x）=3+logax4，logax1，loga21，1a2综上可得，1a2，故答案为：（1，2【点评】本题主要考查分段函数的应用，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题17. 已知等差数列的通项公式，则它的公差为_参考答案： -2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6
8、名运动员中随机抽取2人参加双打比赛（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（）由题意可得抽取比例，可得相应的人数；（）（i）列举可得从6名运动员中随机抽取2名的所有结果共15种；（ii）事件A包含上述9个，由概率公式可得【解答】解：（）由题意可得抽取比例为=，27=3，9=1，18=2，应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（）（i）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），
9、（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6），共15种；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6）共9个基本事件，事件A发生的概率P=19. 化简求值（1）化简；（2）若2lg（3x2）=lgx+lg（3x+2），求的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（
10、1）利用乘法公式化简即可得出（2）利用对数函数的定义域、运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=（2）由2lg（3x2）=lgx+lg（3x+2），得，又（3x2）2=x（3x+2），x=2或（舍），20. （本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求的值；并证明在区间上为增函数；（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围 参考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函数，定义域关于原点对称，。 且当时，定义域为，函数为奇函数故设任意，则而，因为，则，故，故，即，即，上为增函数。 （）由题意知时恒成立，令由（）知上为增函数，又在上也是增函数，故上为增函数，最小值为，故由题意可知，即实数m的取值范围是略21. 已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值；(2)求函数的单调递减区间参考答案：略22. （本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，=9，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置。 参考答案：连结，延长交于，设，则，设矩形的面积为，则 .4分 设，则 又， （ ）8分 当时， 10分 当时， 此时，又 .13分
