《广西壮族自治区河池市巴马瑶族自治县民族中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市巴马瑶族自治县民族中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市巴马瑶族自治县民族中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（为虚数单位）的虚部是（） A B C D参考答案：B略2. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A本题主要考查必要条件与充要条件的判断，难度不大。若a=1,则|a|=1成立，充分性成立。若|a|=1,则a=1或a=1,必要性不成立。故选A3. 已知集合A1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中
2、任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（）A792B693C594D495参考答案：D【考点】程序框图【专题】计算题；转化思想；试验法；算法和程序框图【分析】利用验证法判断求解即可【解答】解：A，如果输出b的值为792，则a=792，I（a）=279，D（a）=972，b=D（a）I（a）=972279=693，不满足题意B，如果输出b的值为
3、693，则a=693，I（a）=369，D（a）=963，b=D（a）I（a）=963369=594，不满足题意C，如果输出b的值为594，则a=594，I（a）=459，D（a）=954，b=D（a）I（a）=954459=495，不满足题意D，如果输出b的值为495，则a=495，I（a）=459，D（a）=954，b=D（a）I（a）=954459=495，满足题意故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，用验证法求解是解题的关键，属于基础题4. 若Sn=sin，则在S1，S2，S2017中，正数的个数是（）A143B286C1731D2000参考答案：C【考点】数列的求和【分析
4、】由于sin0，0，0，sin=0，sin=0，sin=0，sin=0，可得到S10，S120，S13=0，而S14=0，从而可得到周期性的规律，从而得到答案【解答】解：由于sin0，0，0，sin=0，sin=0，sin=0，sin=0，可得到S10，S120，S13=0，而S14=0，2017=14144+1，S1，S2，S2017中，正数的个数是20171442+2=1731故选：C5. 已知F1, F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 设变量x，y满足约束条件，则目标
5、函数z=x2y的最小值为（）AB3C0D1参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最小值即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得A（，），由z=x2y得：y=xz，平移直线y=x，结合图象直线过A（，）时，z最小，z的最小值是：，故选：A7. 已知为虚数单位，且，则的值为（ ）A4 B C D参考答案：B8. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，上部是正方体，根据三视图的数据，求出几何体的表面积【解
6、答】解：三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，边长分别为：3，2，1，；高为：1；上部是正方体，也可以看作是三个正方体和半个正方体的组合体，所以几何体的体积为：313+=，故选C9. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（ ）A5 B25 C.45 D35参考答案：10. 在中，点是中点.若，则的最小值是 （ ）. . . .参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，y，z均为非负数且x+y+z=2，则x3+y2+z的最小值为 参考答案：【考点】基本不等式【分析】利用导函数研究单调性，求其最小值即可【解答
7、】解：x，y，z0，且x+y+z=2，Z=2xy，即x+y2那么：令函数h=x3+y2+z=x3+y2+2xy令f（x）=x3x，则f（x）=x21，当x在（0，1）时，f（x）0，f（x）在（0，1）上是单调递减；当x在（1，2）时，f（x）0，f（x）在（1，2）上是单调递增；f（x）min=f（1）同理：令g（y）=y2y则g（y）=2y1，当y在（0，）时，g（y）0，g（y）在（0，1）上是单调递减；当y在（1，2）时，g（y）0，g（y）在（，2）上是单调递增；g（y）min=g（）故当x=1，y=时，函数h取得最小值，即h=，故答案为：12. 党的十九大以来，某贫困地区扶贫办积极
8、贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，团结带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，则这50位农民的年收入（单位：千元）的中位数为_参考答案：【分析】先判断中位数所在区间，再根据概率求中位数.【详解】中位数所在区间在，设为，则故答案为【点睛】本题考查频率分布直方图以及中位数，考查基本分析求解能力，属基础题.13. 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数，使得sin+cos=；若
9、、是第一象限角且，则tantan；x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形其中命题正确的是 （填序号）参考答案：【考点】余弦函数的奇偶性；正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性；正切函数的单调性 【专题】综合题【分析】利用诱导公式化简函数y=cos，即可判断是奇函数；通过函数的最值，判断是否存在实数，使得sin+cos=即可得到正误；利用正切函数的性质频道若、是第一象限角且，则tantan的正误；把x=代入函数y=sin是否取得最值，即可判断它是否是一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形利用x=，函数是否为0即可判断正误；【解答】解：函数y=
10、cos=sin是奇函数，正确；存在实数，使得sin+cos；所以不正确；若、是第一象限角且，则tantan；显然不正确，如=60，=390时不等式不正确；x=是函数y=sin的一条对称轴方程；把x=代入函数y=sin取得最小值，所以正确；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形x=，函数y0，所以不正确；故答案为：【点评】本题是基础题，考查三角函数的基本知识的综合应用，函数的奇偶性、最值、单调性、对称性的应用，考查基本知识的灵活运应能力14. 参考答案：15. 已知函数，若命题：“，使”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案： 16. （4分）（2015?上海模拟）已知an为等差数列，a1+
11、a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则a3+a4=参考答案：8【考点】： 等差数列的性质【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： 直接利用等差数列的性质，求出a3，a4，然后a3+a4的值解：an为等差数列，a1+a3+a5=9，可得a3=3，a2+a4+a6=15，可得a4=5，a3+a4=8故答案为：8【点评】： 本题考查等差数列的基本性质的应用，考查计算能力17. 若正数x，y满足15xy=22，则x3+y3x2y2的最小值为 参考答案：1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】由题意可得x，y0，又x3+y3x2y2=（x3x2）+（y3y2），求出y3y2y，当且仅当y=时取得等号
12、，设f（x）=x3x2，求出导数和单调区间、极值和最值，即可得到所求最小值【解答】解：由正数x，y满足15xy=22，可得y=15x220，则x，y0，又x3+y3x2y2=（x3x2）+（y3y2），其中y3y2+y=y（y2y+）=y（y）20，即y3y2y，当且仅当y=时取得等号，设f（x）=x3x2，f（x）的导数为f（x）=3x22x=x（3x2），当x=时，f（x）的导数为（2）=，可得f（x）在x=处的切线方程为y=x由x3x2x?（x）2（x+2）0，当x=时，取得等号则x3+y3x2y2=（x3x2）+（y3y2）xy=1当且仅当x=，y=时，取得最小值1故答案为：1三、 解
13、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的.(1)求数列的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列参考答案：19. (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且成等比数列,.()求数列的通项公式;()求的前项和取得最小值时的的值.参考答案：（I），2分又成等比数列，故，3分由，则,故，.5分（II）由（I）可知，则是以为首项，1为公差的等差数列，7分其前项和，8分因为，故取得最小值时的或.10分20. (本题满分14分)已知函数（1）设，且，求的值；（2）在ABC中，AB=1，且ABC的面积为，求sinA+sinB的值参考答案：（1）= 由，得， 于是，因为，所以 （2）因为，由（1）知 因为ABC的面积为，所以，于是. 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.由余弦定理得，所以
