《河南省商丘市平原办事处联合中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市平原办事处联合中学高二数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市平原办事处联合中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的取值如下表：34562.5344.5从散点图，与线性相关，且方程为，则 参考答案：3.5略2. 设是“复数是纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知集合，则AB= ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，利用指数函数的性质解出集合，再根据集合的并集运算，即可求解出答案。【详解】由题意得，集合又因为所以，故答案选B。【点睛】本题主要考查了利
2、用指数函数得性质解不等式以及集合的基本运算。4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与所成的角为( )A30 B45 C60 D90参考答案：D5. 用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全为正数Ca，b，c，d全都大于等于0Da，b，c，d中至多有一个负数参考答案：C【考点】FC：反证法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立【解答】解：“a，b，c，d中至少有一
3、个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，故选C6. 若ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（ ）A30B45 C60 D90参考答案：B略7. “ab 8的解集是 。参考答案：( ，log( 4 ) )( log( 4 +)，+ )16. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 参考答案：30由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和（万元）.当且仅当，即时取等号17. 设动圆与两圆中的一个内切，另
4、一个外切.则动圆的圆心轨迹的方程是. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且. () 求证: 是的切线;()如果弦交于点, , , , 求.参考答案：19. （12分）已知等差数列是递增数列，且满足 求数列的通项公式；参考答案：（12分）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，。6分设数列的公差为，由 故等差数列的通项公式为：。12分20. （本小题满分12分）求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案：x+y=0由 解得 点P
5、的坐标是（，2） 所求直线与垂直， 设直线的方程为y-2= -（x+2）即x+y=0 所求直线的方程为x+y=021. （14分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求an的通项公式；（3）设bn=，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最大正整数m参考答案：（1）4；（2）an=2n1；（3）19.（1）数列an为等差数列，S1=a1，S2=a2+d，S4=a4+6d，S1，S2，S4成等比数列，公差为d不等于0，d=2a1，q=，（2）S2=4，2a1+d=4，d=2a1，a1=1，d=2，an=2n1（3）+=（Tn）min=1使得Tn对所有nN*都成立，等价于1，m20m的最大值为1922. （10分）如图，一边长为48cm的正方形铁皮，在它的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？参考答案：边长32cm时，容积最大为8192cm详解见课本P67页例5略
