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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2021 年各地中考数学压轴题（1）26 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+3的顶点为M （ 2， -1 ），交 x 轴于点 A 、B 两点，交y 轴于点 C，其中点 B 的坐标为（ 3， 0）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）设经过点C 的直线与该抛物线的另一个点为D ，且直线CD 和直线 CA 关于直线CB 对称，求直线CD 的解析式；（ 3 ） 在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 存 在 点P ， 满 足PM 2+PB 2 +PC 2=35 ，求点 P
2、 的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数（2021 年广西贵港市中考数学试卷）27 如图，直线l1 经过点 A（ -1 ，0 ），直线 l2 经过点 B（ 3 ，0 ）， l1、 l2 均为与 y 轴交于点C（ 0 ，-根号 3 ），抛物线 y=ax 2 +bx+c （ a0）经过 A 、B、C 三点（1 ）求抛物线的函数表达式；（2 ）抛物线的对称轴依次与x 轴交于点D 、与 l2 交于点 E 、与抛物线交于点F 、与 l1 交于点 G 求证： DE=EF=FG ；（3 ）如 l1 l 2 于 y 轴上的 C 点处，点 P 为抛物线上一动点，要使PCG 为等腰三角形，请写出符合条
3、件的点P 的坐标，并简述理由 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2021 年贵州省毕节地区中考数学卷）y=x 2 -4x-2 经过 A， B 两点24如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线（1 ）求 A 点坐标及线段AB 的长；（2 ）如点 P 由点 A 动身以每秒1 个单位的速度沿AB 边向点 B 移动， 1 秒后点 Q 也由点 A动身以每秒7 个单位的速度沿AO ， OC ， CB 边向点 B 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动
4、，点P 的移动时间为t 秒当 PQ AC 时，求 t 的值；当 PQ AC 时，对于抛物线对称轴上一点H， HOQ POQ ，求点 H 的纵坐标的取值范畴（ 2021 年浙江省绍兴市中考数学试卷）22 如图， C 的内接 AOB 中， AB=AO=4 ， tan AOB=34，抛物线y=ax 2+bx 经过点 A （4， 0）与点（ -2 ，6 ）（1 ）求抛物线的函数解析式；（2 ）直线 m 与 C 相切于点A ，交 y 轴于点 D动点 P 在线段 OB 上， 从点 O 动身向点B 运动；同时动点Q 在线段 DA 上，从点 D 动身向点A 运动；点 P 的速度为每秒一个单位长，点 Q 的速度
5、为每秒2 个单位长，当PQ AD 时，求运动时间t 的值；（3 ）点 R 在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时，求点R 的坐标（ 2021 年四川省南充市中考数学试卷） 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载24 在平面直角坐标系xOy 中，点 P 是抛物线： y=x 2 上的动点（点在第一象限内） 连接 OP ，过点 0 作 OP 的垂线交抛物线于另一点Q连接 PQ ，交 y 轴于点 M 作 PA 丄 x 轴于点 A ，QB 丄 x 轴于点 B
6、 设点 P 的横坐标为m（1 ）如图 1，当 m=根号 2 时，求线段OP 的长和 tan POM 的值；在 y 轴上找一点C ，使 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形，求点C 的坐标；（2 ）如图 2，连接 AM 、BM ，分别与OP 、OQ 相交于点D 、E 用含 m 的代数式表示点Q 的坐标；求证：四边形ODME 是矩形（ 2021 年浙江省舟山市中考数学试卷）28 如图， OA 、OB 的长分别是关于x 的方程 x2-12x+32=0的两根，且OA OB 请解答以下问题：（1 ）求直线AB 的解析式；（2 ）如 P 为 AB 上（ 2021 年黑龙江省牡丹江市试卷）26 如图，二次函
7、数y=-12x2+mx+m+ 12的图象与x 轴相交于点A 、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点C，顶点 D 在第一象限过点D 作 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载x 轴的垂线，垂足为H（1 ）当 m= 32时，求 tan ADH 的值；（2 ）当 60 ADB90时，求 m 的变化范畴；（3 ）设 BCD 和 ABC 的面积分别为S1、S2 ，且满意 S 1=S 2，求点 D 到直线 BC 的距离（2021 年四川省泸州市中考数学试卷）26
8、已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的斜边BC 在 x 轴上，直角顶点A 在 y 轴的正半轴上，A （ 0， 2 ）， B （ -1 ， 0）（1 ）求点 C 的坐标；（2 ）求过 A 、B、 C 三点的抛物线的解析式和对称轴；（3 ）设点 P （m ， n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为 S ，求 S 关于 m的函数关系式，并求使S 最大时点P 的坐标；（4 ）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M ，使得 MPC （P 为上述（ 3 ）问中使 S 最大时的点）为等腰三角形？如存在，请直接写出点M 的坐标；如不存在，请说明理由（ 2021 年辽宁省朝阳市中考数学试卷）
9、25 如图已知：直线y=-x+3 交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，抛物线y=ax 2+bx+c经过 A 、B、C（ 1 ， 0）三点（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）如点 D 的坐标为（ -1 ，0），在直线y=-x+3 上有一点 P ，使 ABO 与 ADP 相像，求 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载出点 P 的坐标；（3 ）在（ 2 ）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使 ADE 的面积等于四边形 APCE 的面积？假如存在，恳
10、求出点E 的坐标；假如不存在，请说明理由（ 2021 年贵州省铜仁地区中考数学试卷）25 如图，抛物线y=ax 2+bx+c （ a，b，c 是常数， a0）与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，三个交点的坐标分别为A（ -1 ， 0）， B（ 3， 0 ）， C（ 0 ， 3）（1 ）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2 ）如 P 为线段 BD 上的一个动点，过点P 作 PM x 轴于点 M ，求四边形PMAC 面积的最大值和此时P 点的坐标；（3 ）如 P 为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P 作 PQ AC 交 x 轴于点 Q当点 P的坐标为时，四边形PQAC是平行
11、四边形；当点P 的坐标为（）时，四边形PQAC 是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）（ 2021 年湖北省孝感市中考数学试卷）34 图 1 的长方形ABCD 中， E 点在 AD 上，且 BE=2AE 今分别以BE 、CE 为折线，将A、D 向 BC 的方向折过去， 图 2 为对折后A 、B 、C 、D、E 五点均在同一平面上的位置图如图 2 中， AED=15 ，就 BCE 的度数为何？（）A 30B 32.5C 35D 37.5 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资
12、料欢迎下载（ 2021 年台湾省中考数学试卷）28 已知半径为1cm 的圆，在下面三个图中AC=10cm ，AB=6cm ，BC=8cm ，在图 2 中ABC=90 （l ）如图 1 ，如将圆心由点A 沿 AC 方向运动到点C ，求圆扫过的区域面积；（2 ）如图 2，如将圆心由点A 沿 ABC 方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；（3 ）如图 3，如将圆心由点A 沿 ABCA方向运动回到点A 就： I）阴影部分面积为；）圆扫过的区域面积为（ 2021 年黑龙江省大庆市中考数学试卷）27 如图，抛物线l 交 x 轴于点 A（ -3 ， 0 ）、 B （1， 0），交 y轴于点 C（ 0 ，-3 ）将抛物线l 沿 y 轴翻折得抛物线l1（1 ）求 l1 的解析式；（2 ）在 l1 的对称轴上找出点P，使点 P 到点 A 的对称点A1 及 C 两点的距离差最大，并说出理由；（3 ）平行于x 轴的一条直线交抛物线l1 于 E、F 两点，如以EF 为直径的圆恰与x 轴相切，求此圆的半径（ 2021 年四川省自贡市中考数学试卷） 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载26 如图，在平面直角坐标系中有Rt AB
