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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载数学中考题精选- 抛物线1、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（ 4， 0），B（ 0， 4）， C（ 2，0）三点y（ 1）求抛物线的解析式；2 bx c（ a 0）的顶点坐标为Q（ 2， 1），且与 y 轴交于点C（0，3），与 x 轴交于 A 、B 两点（点A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与 A 不重合），过点 P 作 PD y 轴，交 AC 于点 D3、如图，已知抛物线yaxy（ 1）求该抛物线的函数关系式；（ 2）如点
2、 M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m， AMB 的面积为S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出S 的最大值（ 3）如点 P 是抛物线上的动点，点Q 是直线 y x 上的动点，判定有几个位置能够使得点P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标AOCx MB（ 2）当 ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；（ 3）在题（ 2）的结论下，如点E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，问是否存在以 A 、P、E、F 为顶点的平行四边形？如存在，求点F 的坐标；如不存在，请说明理由C 0, 3 DPOBAxQ 2, - 14、如图，平面直角坐标系中，点A、 B
3、、C 在 x 轴上，点D、E 在 y 轴上， OA OD 2， OC OE22、已知抛物线y x bx c 经过点 A（ 0， 4），且抛物线的对称轴为直线 x 2 4， DBDC ，直线AD 与经过B、E、C 三点的抛物线交于F、Gy（ 1）求该抛物线的解析式；yB（ 2）如该抛物线的顶点为B，在抛物线上是否存在点C，使得 A、B、O、C 四点构成的四边形为梯形？如存在，恳求出点C 的坐标；如不存在，请说明理由；（ 3）试问在抛物线上是否存在着点P，使得以3 为半径的 P 既与 x 轴相切，又与对称轴相交？如存在，恳求出点P 的坐标，并求出对称轴被P 所截得A的弦 EF 的长度；如不存在，请
4、说明理由O两点，与其对称轴交于M .点， P 为线段 FG 上一个动点（与F、G 不重合）， PQ y 轴与抛物线交于点Q（ 1）求经过B、E、C 三点的抛物线的解析式；（ 2）是否存在点P，使得以P、Q、M 为顶点的三角形与AOD 相像？如存在，求出满意条件的点P 的坐标；如不存在，请说明理由；（ 3）如抛物线的顶点为N，连接 QN，探究四边形PMNQ 的外形：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？如能，请直接写出点P 的坐标；如不能，请说明理由xAOBxCP 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - -
5、- - -优秀学习资料欢迎下载5、如图，把抛物线y x（虚线部分）向右平移1 个单位长度，2y7、如图，二次函数y x 2 ax b 的图象与x 轴交于A（ 1 ， 0）， B（ 2， 0）两点，且与y 轴交再向上平移1 个单位长度，得到抛物线l1，抛物线l 2 与抛物线l 1关于 y 轴对称 点 A、O、B 分别是抛物线l 1、l 2 与 x 轴的交点， D、CED2于点 CC 分别是抛物线l1、l 2 的顶点，线段CD交y 轴于点E（ 1）求该抛物线的解析式，并判定ABC 的外形；（ 1）分别写出抛物线l1 与 l2 的解析式；BOAx（ 2）在 x 轴上方的抛物线上有一点D ，且以 A、
6、C、D 、By（ 2）设 P 是抛物线l1 上与 D、O 两点不重合的任意一点，Q 点是P 点关于 y 轴的对称点，试判定以P、Q、C、D 为顶点的四l 2边形是什么特别的四边形？说明你的理由（ 3）在抛物线l 1 上是否存在点M ，使得 S ABM S 四边形 AOED ，假如存在，求出M 点的坐标；假如不存在，请说明理由四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；C l1（ 3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、 P 四点为顶点的四边形是直角梯形？如存在，求出 P 点的坐标；ABOx如不存在，说明理由6、已知二次函数yax2bx c 的图象经过点A（ 3，0），B（ 2
7、， 3），8、如图， Rt ABC 的顶点坐标分别为A（ 0，3 ）， B（ 1 ，23 ）， C（ 1，2yC（0， 3）（ 1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（ 2）点 P 从 B 点动身以每秒0. 1 个单位的速度沿线段BC 向 C 点运动，点 Q 从 O 点动身以相同的速度沿线段OA 向 A 点运动，其中一QOAx0）， ABC 90，BC 与 y 轴的交点为D， D 点坐标为（ 0，顶点、 y 轴为对称轴的抛物线过点B（ 1）求该抛物线的解析式；3 ），以点 D 为3yAB个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒当 t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形；设 PQ
8、 与对称轴的交点为M ，过 M 点作 x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形ANPQ 的面积为S，求面积S 关于时间t 的函数解析式，并指出t 的取值范畴；当t 为何值时， S 有最大值或最小值 说明理由MNCPB（ 2）将 ABC 沿 AC 折叠后得到点B 的对应点 B，求证：四边形AOCB 是矩B D形，并判定点B是否在（ 1）的抛物线上； x（ 3）延长 BA 交抛物线于点E，在线段 BE 上取一点P，过 P 点作 x 轴的垂线，OC交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF 是平行四边形？如存在，求出点P 的坐标，如不存在，说明理由 第 2 页，共 4 页 - - - -
9、- - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载9、如图，矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上， A（ 3， 0），过点 C 的直线y 2x 4 与 x 轴交于点 D ，二次函数y 1 x2 bx c 的图象经过B、C 两点211、如图，已知抛物线y ax 交于点 C，顶点为D2ax b（ a 0）与 x 轴的一个交点为B 1， 0 ，与 y 轴的负半轴y2（ 1）求 B、C 两点的坐标；（ 2）求二次函数的解析式；y（ 3）如点 P 是 CD 的中点，求证：AP CD ；BC（ 1）直接写
10、出抛物线的对称轴及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（ 2）以 AD 为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；点 E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以B，A， F，E（ 4）在二次函数的图象上是否存在这样的点M ，使以 A、P、C、M 为顶点的四边形为矩形？如存在，求出点M 的坐标；如不存在，请说明理由PDA Ox四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标B OAx CD12、如图，已知抛物线与x 轴交于点A 1， 0 和点 B 1， 0 ，与 y 轴交于点C 0， 2 ，直线 x m m 1 与 x 轴交于点D10、如图，在平面直角坐标系中，以点A 3， 0 为圆心、 5 为半
11、径的圆与x 轴相交于点B、 C 两点（点 B 在点 C 的左边），与 y 轴相交于D、M 两点（点D 在点 M 的下方）（1）求以直线x 3 为对称轴、且经过D 、C 两点的抛物线的解析式；（2）如点 P 是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC PD 的取值范畴；（3）如点 E 为这条抛物线对称轴上的点，就在抛物线上是否存在这样的点F ，使得以点B、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在，求出点F 的坐标；如不存在，说明理由yM（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）在直线xm m 1 上有一点P（点 P 在第一象限） ，使得以P、D、B 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相像，
12、求点 P 的坐标（用含m 的代数式表示） ；（ 3）在（ 2）成立的条件下，在抛物线上是否存在点 Q，使得四边形 ABPQ 为平行四边形？如存在，恳求出点 Q 的坐标；如不存在， 请说明理由yAOBCxDxmBAOCx D 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载x1213、已知抛物线：y12 x2215、已知抛物线y x1bx c 交 y 轴于点 A，点 A 关于抛物线对称轴的对称点为B（ 3， 4），直线（ 1）求抛物线y1 的顶点坐标；yx 与抛物线在第一象限的交点为C，连结 OB 4（ 2）将抛物线y1 向右平移 2 个单位，再向上平移1 个单位，得到抛物线y2，求抛物线y2 的解析（ 1）求抛物线的解析式；（ 2） 如图（ 1），点 P 在射线 OC上运动，连结BP，设点 P 的横坐标为x， OBP 的面积为y，求 y式；y（ 3）如下图，抛物线2
