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1、求数列通项公式专题练习1、 设 S 是等差数列 a 的前 n 项和，已知1 S 与1 S 的等差中项是1，而1 S 是 1 S 与1 S 的等比中项 ,求数nn3344列 an 的通项公式5345342、已知数列a中， a1，前 n 项和S 与 a 的关系是Sn2n1a，试求通项公式a ；n1nnnnn33、已知数列2an中， a11 ，前 n 项和Sn 与通项an 满意 an2Sn 2Sn, n1N , n2 ，求通项an 的表达式 .4、在数列an 中， a1=1,n+1 an1 =n an ，求an 的表达式；5、已知数 an 的递推关系为a n 12 a4 ，且 an311 求通项an
2、 ；6、已知数列 an 的前 n 项和 Snn1bn ，其中 bn 是首项为1，公差为2 的等差数列，数列 an 的通项公式7、已知等差数列 an 的首项 a1 = 1，公差 d 0 ，且其次项、第五项、第十四项分别是等比数列 bn 的其次项、第三项、第四项（）求数列 an 与 bn 的通项公式；8、已知数列 an 的前 n 项和为Sn ，且满意2Sn2ann3 nN * （）求数列 an 的通项公式；9、设数列an满意 a13a23 a33n 1 an ， nN * （）求数列3an的通项；10、已知数列 a n 满意 an 1an2n1，a11 ，求数列 a n 的通项公式；11、 已知数
3、列 a n 满意an 1an2 3n1， a13 ，求数列 an 的通项公式；数列求和公式练习2n1、 设 an是等差数列， bn 是各项都为正数的等比数列，且a1b11 ， a3b521， a5b313（）求 an ， bn的通项公式；（）求数列an的前 n 项和bnSn 2、 求数列 2n13n 前n项和.3、已知等差数列a满意：a7 ，aa26 .a的前 n 项和为S （.a）求a及 S ；（）令 b1（ nN）,n357nnnn2nn1求数列bn的前 n 项和 Tn .4、已知等差数列 an 的前 3 项和为 6，前 8 项和为 -4；（）求数列 an 的通项公式； #u.c o*（）
4、设 b4aqn1 q0,nN * ，求数列 b 的前 n 项和 Snnnn5、等比数列 an 的前 n 项和为Sn ， 已知对任意的nN，点 n,Sn，均在函数ybxr b0 且 b1,b, r均为常数 的图像上 . （1）求 r 的值；（ 2）当 b=2 时，记n1 nN求数列 bn的前 n 项和 Tnbn4an6、在数列a中， a2， aan 122 n nN ，其中0 （）求数列a的通项公式；n1n 1nn（）求数列an的前 n 项和Sn ；7、已知数列 a n 满意： a13a22n1an2n32n1 , 数列 b 的前 n 项和nnS2n2n2.求数列 anbn 的前n项和Wn .8
5、、在数列an中， a11 ,an22Sn n2Sn12.证明数列1是等差数列，并求出Sn 的表达式 .sn9、已知在数列anan中， a11， an 111an1 nn2n（ 1）设 bn，求数列nbn的通项公式（2）求数列an的前 n 项和 Sn等差、等比数列专项练习1在等差数列an中，公差 d 1， a4a17 8，就 a2a4a6a20 （）A 40B 45C 50D 552等差数列an的前三项为x1,x1,2x3，就这个数列的通项公式为（）A an2n1B an2n1C an2n3D an2n53在等差数列 an 中，如 S918, Sn240, an 430 ，就 n 的值为（）A
6、18B17C 16D 154已知 an 是等差数列，且a4a7a1057, a4a5a6a1477, 如ak13,就 k=.5己知 an 为等差数列，a12,a23 ，如在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（ 1）原数列的第12 项是新数列的第几项？（ 2）新数列的第29 项是原数列的第几项？6、已知等差数列 an 满意： a37, a5a726，（ 1）求an , Sn ；1已知x,2 x2,3 x3 是一个等比数列的前三项，就其第四项等于（）2727A B22C 27D 272已知 an 是等比数列且an0 ， a5 a69 ，就log 3 a1log 3 a2log3 a10（）A 12B 10C 8D 2 log3 53在等比数列an中，如a3 、a9 是方程 3x211x+9=0 的两个根，就a6 等于（）A 3B3C3D 34在等比数列a中， a a6,aa5 ，就a20等于（）n7 11414a10A 2 或 3B321 或 1C 2D 332325三个数成等比数列，如其次个数加4 就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加32 又成等比数列，求这三个数.6. 设 an是等差数列， bn 是各项都为正数的等比数列，且a1b11 ， a3b521， a5b313（）求 an ， bn的通项公式；
