《数列求和精选难题、易错题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和精选难题、易错题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、数列 an 的前 n 项和记为Sn， a1=t，点在直线 y=2x+1 上，；（1）如数列 an是等比数列，求实数t 的值；（2）设 bn=nan，在（ 1）的条件下，求数列bn 的前 n 项和 Tn；（3）设各项均不为0 的数列 cn中，全部满意的整数的个数称为这个数列的”，令（），在（ 2）的条件下，求数列的“积异号数” ；解：（ 1）由题意，当时，有两式相减，得即：（）当时，是等比数列，要使时是等比数列，就只需，从而得出（2）由（ 1）得，等比数列的首项为，公比，可得得（3）由（
2、 2）知，数列递增由，得当时，数列的“积异号数”为1； 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，满意（）求数列 an 的通项公式an；（）令，且数列 bn 的前 n 项和为 Tn 满意，求 n 的最小值；（） 如正整数 m ，r ，k 成等差数列， 且，摸索究： am，ar，ak 能否成等比数列？证明你的结论解：（），由，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列，即；（），即 n 的最小值为5；（），如，成等比数列，即由已知条件得，
3、上式可化为，为奇数，为偶数，因此不行能成立，不行能成等比数列 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，公比是正数的等比数列bn 的前n 项和为Tn，已知 a1=1，b1=3， a2+b2=8， T3-S3=15（1）求 an，bn 的通项公式；（2）如数列 cn满意求数列 cn的前 n 项和 Wn；设等差数列 an的公差为d，等比数列 bn 的公比为 qa1=1， b1=3 由 a2+b2=8，得1+d+3q=8 由 T3-S
4、3=15 得 3（ q2+q+1） -（ 3+3d=15化简消去 d 得 q2+4q-12=0q=2 或 q=-6q 0 q=2 就d=1 an=nbn=3 2n-1 an=n当时，由 -得 cn=3n+3又由得c1=7 an 的前 n 项和4、已知各项均不相等的等差数列的前四项和是 a1，a7；（1）求数列的通项公式；（2）设 Tn 为数列的前 n 项和，如对一切恒成立，求实数的最大值；解：（ 1）设公差为d ，由已知得解得 d=1 或 d=0（舍去）； 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2），即又 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
