《初二数学平行四边形压轴：几何证明题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学平行四边形压轴：几何证明题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -初二数学平行四边形：几何证明题1. 在四边形ABCD中， E、 F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（ 1）请判定四边形EFGH的外形，并赐予证明；GC（ 2）摸索究当满意什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由；DHFAEB2. 如图，在直角三角形ABC中， ACB=90， AC=BC=1，0 将 ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转90得到A 1BC1（ 1）线段 A1C1 的长度是， CBA1 的度数是（ 2）连接 CC1，求证：四边形CBA1C1 是
2、平行四边形AC1A 1CB3. 如图，矩形ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点， O 为 BD 的中点，PO 的延长线交BC 于 Q.（ 1）求证： OP=OQ ；（ 2）如 AD=8厘米， AB=6 厘米， P 从点 A 动身，以1 厘米 / 秒的速度向D 运动（不与D 重合） .设点 P 运动时间为t秒，请用t 表示 PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形APDOBQC4. 已知：如图，在ABCD中， AE 是 BC边上的高，将ABE沿 BC方向平移，使点E与点 C 重合，得 GFC.求证： BE DG；如 B 60 ，当 AB与 BC满意什么数量关系时，四边形ABF
3、G是菱形？证明你的结论.AGDBEFC 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 如图，在四边形ABCD中， AD BC，E 为 CD的中点，连结AE、 BE， BE AE，延长 AE交 BC的延长线于点F求证：（ 1） FC AD；AD（ 2） ABBC ADEBCF6. 如图，在 ABC中， AB=AC， D 是 BC的中点，连结AD，在 AD的延长线上取一点E，连结 BE， CE.（ 1）求证： ABE ACE（ 2）当 AE与 AD满意什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并
4、说明理由.BADEC7. 如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， BE的延长线与CD的延长线交于点F.（ 1）求证： ABE DFEF（ 2）连结 BD、 AF，判定四边形ABDF的外形，并说明理由.EADBC8. 如图，已知点D在 ABC的 BC边上， DE AC交 AB于 E， DFAB交 AC于 F（ 1）求证： AE DF；（ 2）如 AD平分 BAC，试判定四边形AEDF的外形，并说明理由AEFBDC 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -9. 如图，在平行四边形中，点E， F名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - -
5、 - - - - -是对角线BD 上两点，且BFDE （ 1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（ 2）挑选（ 1）中的任意一对全等三角形进行证明ADFEBC10. 在梯形 ABCD中， AD BC,AB=DC，过点 D 作 DE BC，垂足为点E，并延长DE至点 F，使 EF=DE.连接 BF、 CF、AC.（ 1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（ 2）如DE 2BECE, 求证：四边形ABFC是矩形 .ADBECF11. 如图， ABC中， AB=AC， AD、AE分别是 BAC和 BAC的外角平分线，BE AE.（ 1）求证： DA AEB（ 2）试判定 AB 与 DE是否相等？并说
6、明理由；DECAF 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -12. 如图，在 ABC中， AB=AC，点 D是 BC上一动点（不与B、C 重合），作DE AC交 AB于点 E， DFAB交 AC于点 F.（ 1）当点 D 在 BC上运动时， EDF的大小（变大、变小、不变）（ 2）当 AB=10时，四边形EDF的周长是多少？（ 3）点 D在 BC上移动的过程中，AB、DE与 DF总存在什么数量关系？请说明.AEFBCDA13. 如图，四边形ABCD中， AB CD， AC平分 BAD，
7、CEAD交 AB 于 E.（ 1）求证：四边形AECD是菱形；（ 2）如点 E 是 AB的中点，试判定ABC的外形，并什么理由.EDBC14. 如图，在平行四边形ABCD中， E 为 BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.（ 1）求证： AB=CFD（ 2）当 BC与 AF 满意什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.ACEBF15. 如图，在正方形ABCD中， G是 CD上一点，延长BC到 E，使 CE=CG，连结 BG并延长交DE于点 F.（ 1）求证 : BCG DCE（ 2）将 DEC绕点 D顺时针旋转90得到 DMA,判定四边形MBGD是什么特别四边形？并说明理由.A
8、DMGFBCE 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -16. 将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C 与点 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为EF.（ 1）求证： ABE AD F（ 2）连结 CF，判定四边形AECF是什么特别四边形，说明理由.DADFBEC17. 如图，在 ABC中， AB=AC， AD BC，垂足为点D，AN是 ABC外角 CAM的平分线， CEAN，垂足为E.（ 1）求证：四边形ADCE是矩形；（ 2）当 ABC满意什么条件时，四边形ADCE是正方形？说
9、明理由.MAENBDC18. 四边形 ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG.（ 1）求证： AE=CG；GF（ 2）猜想 AE 与 CG的位置关系，并证明.ABDEC19. 如图，在四边形ABFC中， ACB=90， BC的垂直平分线EF 交 BC于点 D，交 AB 于点 E，且 CF=AE.（ 1）摸索究四边形BECF是什么特别四边形，并说明理由；（ 2）当 A 的大小满意什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.FCDBEA 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - -
10、- -20. 如图， 在 ABCD中， AB AC，AB=1，BC=5 ，对角线 AC、BD相交于点O，将直线 AC绕点 O顺时针旋转， 分别交 BC、AD于点 E、F.（ 1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（ 2）摸索究在旋转过程中，线段AF与 EC有怎样的数量关系，并证明；（ 3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？假如不能，请说明理由；假如能，说明理由并求出此时AC绕点 O顺时针旋转的度数.FADOBEC21. 如图， B、C、 E是同始终线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG、DE.（ 1）猜想 BG与 DE之间的大小关系，并证明你
11、的结论；（ 2）在图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？如存在，请指出，并说明旋转过程；如不存在，请说明理由.DAFGEBC22. 如图，矩形ABCD中， O是 AC与 BD的交点，过点O的直线 EF 与 AB、CD的延长线分别交于点E、F.（ 1）求证： BOC DOF；（ 2）当 EF 与 AC满意什么关系时，四边形AECF是菱形？并说明.FADOBCE 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 如图， ABC是等边三角形，D、E 分别在边BC、AC上，且 CD=CE连,结 DE并延长至点F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和CF.AF（ 1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（ 2）判定四边形ABDF的外形，并说明理由.EBDC24. 如图， ABC是等边三角形，点D是线段 BC上的动点 点 D 不与 B、C 重合 ， ADE是以 A
